Diofanto de Alejandría

Diofanto de Alejandría Notable matemático de la antiguedad. Nombre Diophanti Alexandrini Nacimiento alrededor del 200 d.C. Alejandría,Grecia Fallecimiento 284 d.C Grecia Otros nombres Diofanto Ocupación Matemático Conocido por Padre del álgebra

Diofanto de Alejandría. A menudo conocido como el "padre del álgebra", es mejor conocido por su libro Aritmética, un trabajo sobre la solución de ecuaciones algebraicas y sobre la teoría de los números. Sin embargo, esencialmente no se sabe nada de su vida y ha existido mucho debate respecto de la fecha en que vivió.

Síntesis biográfica

Nacido alrededor del año 200/214 y fallecido alrededor de 284/298) fue un antiguo matemático griego. Nacido en Alejandría, nada se conoce con seguridad sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega:

”Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

Según esto y resolviendo algebraicamente, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo en qué siglo vivió.

Conjeturas sobre su vida

Si es el mismo astrónomo Diofanto que comentó Hipatia (fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V, pero si se trata de personas distintas cabe pensar que vivía a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo le citan, lo que resulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor del álgebra. En opinión de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que aceptan los historiadores.

Portada de la obra "Aritmetica" de Diofanto

El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Arithmetica. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la Universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros faltantes parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.

En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional (ecuaciones diofánticas), aunque no es una obra de carácter teórico sino una colección de problemas. Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebidos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita. Por ello, una ecuación diofantina es aquella que tiene solamente coeficientes enteros y cuyas soluciones son también números enteros.

En 1621 vio la luz una edición comentada de Bachet de Meziriac, edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Pierre de Fermat incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía. En una de dichas anotaciones se exponía, sin demostración, el último teorema de Fermat. En el precioso ejemplar de la edición de Bachet que Fermat poseía él dijo "haber encontrado una gran luz". El último teorema de Fermat (llamado así por ser el último de los resultados que Fermat se atribuía pero no había sido demostrado) afirma que si n > 2, entonces la ecuación xn + yn = zn no tiene soluciones enteras positivas.

Legado

Sobre él Vogel escribió

”El simbolismo que introdujo Diofanto por primera vez y que sin duda lo obtuvo por sí mismo, suministraba una manera corta y fácilmente comprensible de expresar una ecuación... Como también se utiliza una abreviatura para la palabra 'igual a', Diofanto dio un paso fundamental del álgebra verbal hacia el álgebra simbólica... Diofanto no fue, como se le ha llamado a menudo, el padre del álgebra. Aún así, su asombrosa, aunque no sistemática, colección de problemas indeterminados es un logro singular que no fue totalmente reconocido y que se desarrolló de forma más amplia mucho más tarde.”

Fuentes

• Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
• Biografía en Encyclopaedia Britannica.
• T L Heath, Diophantus of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra (New York, 1964).
• T L Heath, A history of Greek mathematics 2 (Oxford, 1931).
• P Tannery, Diophanti Alexandrini Opera omnia cum graecis commentariis (2 vols.) (Leipzig, 1893-95).
• J Christianidis, 'Enseignement des éléments de l'arithmétique' : un traité perdu de Diophante d'Alexandrie?, Historia Math. 18 (3) (1991), 239-246.
• K Joshi, Notes on Diophantus, Current Sci. 67 (12) (1994), 957-966.
• W R Knorr, 'Arithmetike stoicheiosis' : on Diophantus and Hero of Alexandria, Historia Math. 20 (2) (1993), 180-192.
• R Rashed, Les travaux perdus de Diophante. II, Rev. Hist. Sci. 28 (1975), 3-30.
• EI Slavutin, Geometric interpretation of the methods for solving 'double equations' in Diophantus of Alexandria's 'Arithmetica' (Russian), Istor.-Mat. Issled. 26 (1982), 172-178.