Función lineal
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Función lineal. La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.
Características generales
Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si n = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma
mientras que llaman función afín a la que tiene la forma
, cuando n es distinto de cero. La grafica de la función lineal es una recta.
Los valores de m y n son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y n es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos n desplazamos la línea arriba o abajo.
Pendiente
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m < 0, la recta se inclina hacia arriba, la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m > 0, la recta se inclina hacia abajo, la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
Si m = 0, la recta es paralela al eje x.
Calculo de la pendiente de la recta
La pendiente m de la recta que pasa por los punto P1(x1; y1) y P2(x2; y2) se calcula por la fórmula
Cero de la función
El dominio de la función lineal es el conjunto de los números reales.
El elemento del dominio de la función lineal f(x) = mx + n (m ≠0) cuya imagen es cero, se denomina cero de esta función.
Fuente
- Baño Muñoz Félix. Colectivo de autores. Matemática 8vo grado.Editorial Pueblo y Educación. 1991.
