Logaritmo
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Logaritmo. Dado dos números reales a y b (a>0, a ≠1 y b>0) se cumple que:
Archivo:Definición de logaritmo.JPG
Y se lee "el logaritmo en base a del número b es c" entonces a elevado a la C se obtiene b.
Sumario
Ejemplos
Propiedades
- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
- El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
- El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
- El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice
Ejemplos
Calcula aplicando las propiedades del logaritmo.
Son comunes los logaritmos en base e (logaritmo neperiano), base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, ya que todos son proporcionales entre sí. Es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto "b" como "k" son diferentes de 1.
Otras propiedades de los logaritmos
1.El logaritmo de la base es 1.
2.El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base.
3.Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base.
Ejemplo
Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales tienen, en general, una parte entera y una parte fraccionaria.
- Se denomina característica a la parte entera del logaritmo.
- Se denomina mantisa a la parte fraccionaria (que puede ser cero).
Bibliografía
Serpa, Alfredo. Series(2004). Editorial Félix Varela, La Habana.
Véase también
