Máximo común divisor
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Máximo Común Divisor. Procedimiento matemático utilizado para resolver situaciones como la siguiente:
A un campamento de pioneros van 30 alumnos, de ellos 12 son niñas y 18 son niños, al llegar la noches estos deben acampar en cabañas. ¿De cuántas plazas, como máximo, debe ser cada cabaña para que cada una de ellas esté ocupada solo por chicos o solo por chicas?
Máximo común divisor
Máximo común divisor, de dos o más números naturales, es el mayor de sus divisores comunes.
Ejemplo: el mayor número que es divisor común de 18, 24 y 30 es 6; luego 6 es el máximo común divisor de 18, 24 y 30.
El máximo común divisor de varios números a, b, c, se designa abreviadamente así: m.c.d. (a, b, c). o también M.C.D. (a, b, c)
Para obtener el máximo común divisor de vario números naturales, existen varios métodos:
Métodos para hallar el m.c.d.
1- De acuerdo con la definición
El m.c.d. de varios números puede hallarse, de acuerdo con la definición, determinando todos los divisores, simples y compuestos, de cada uno de ellos y buscando después, entre esos divisores, cuáles son los comunes a todos los números dados. El mayor de esos divisores será el m.c.d.
Ejemplo:
a) Hallar el m.c.d. de 18, 24 y 42
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Divisores de 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Los divisores comunes de 18, 24 y 42 son: 1, 2, 3 y 6. El mayor es 6.
Luego el m.c.d. (18, 24, 42) = 6
Este método contribuye a aclarar el concepto de m.c.d., pero no es un método práctico, sumamente laborioso.
