Diferencia entre revisiones de «Número 37»
Línea 1: | Línea 1: | ||
− | {{ | + | {{Definición |
− | '''Número 37''', nombrado en castellano, ''treinta y siete''; en numeral romano denotado con XXXVII, es el [[número natural]] que sigue al treinta y seis y precede al treinta y ocho. | + | |nombre=Número 37 |
+ | |imagen= | ||
+ | |tamaño= | ||
+ | |concepto=en numeral romano denotado con [[XXXVII]], es el [[número natural]] que sigue al treinta y seis y precede al treinta y ocho. | ||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | '''Número 37''', nombrado en castellano, ''treinta y siete''; en numeral romano denotado con [[XXXVII]], es el [[número natural]] que sigue al treinta y seis y precede al treinta y ocho. | ||
== Propiedades aritméticas == | == Propiedades aritméticas == | ||
Línea 32: | Línea 38: | ||
* Lumbreras Editorial: Aritmética, Lima 2015 | * Lumbreras Editorial: Aritmética, Lima 2015 | ||
* Zuckerman y Niven: Introducción a la teoría de los números | * Zuckerman y Niven: Introducción a la teoría de los números | ||
− | * https://es.wikipedia.org/wiki/Treinta_y_siete | + | *[https://es.wikipedia.org/wiki/Treinta_y_siete/ es.wikipedia.org]. |
[[Categoría:Matemáticas]] | [[Categoría:Matemáticas]] | ||
[[Categoría:Números primos]] | [[Categoría:Números primos]] | ||
− | [[Categoría:Aritmética]][[Categoría: | + | [[Categoría:Aritmética]][[Categoría:Números]] |
Revisión del 14:56 16 oct 2019
|
Número 37, nombrado en castellano, treinta y siete; en numeral romano denotado con XXXVII, es el número natural que sigue al treinta y seis y precede al treinta y ocho.
Propiedades aritméticas
- Es el duodécimo número primo racional, después de treinta y uno y antes de cuarenta y uno.
- En potencias de 3: 30 + 32 + 33 = 37
- Su raíz cuadrada es un decimal con parte entera 6.
- La parte entera de su logaritmo vulgar es 1.
- Es un número primo pitagórico.
- Es un factor de todos los números repdigit de 3 cifras en base 10.
- Es un primo de la forma 4κ +1
- 37 = 62 + 12
- Su asociado en el anillo ℤ de los enteros es -37 [1]
Divisibilidad
- Para ver si un número natural ν es divisible por 37, se aplica lo que sigue: dado N = ABCD ..., donde A, B, C, D son bloques de tres dígitos, A pudiera tener 1 ó 2 cifras. Se efectúa A-B-C-D ... si la diferencia es múltiplo de 37, N también lo es.
Ejemplo: N = 703 444 481 518, de izquierda a derecha A= 703, B= 444, C= 481, D = 518. La resta reiterada: 703-444-481-518 =-740. Por tanto N es divisible por 37.
- Al ser dividido por 2, 3, 4, 6, 9 , 12, 18 y 36 da resto 1.
- Como numero natural sus únicos factores son 37 y 1.
- Como número entero sus divisores son: 1, -1, 37, -37
Entero gaussiano
- 37 puede descomponerse como 37 = (6+i)×(6-i) = (1+6i)×(1-6i).
- De modo que no es primo gaussiano, puede ser descompuesto en Z[i]
- En el anillo de los enteros gaussianos Z[i], sus asociados son: 37, -37, 37i, -37i.
Referencias
- ↑ Enzo Gentile. Aritmética elemental, edición de OEA, Washington D.C.
Fuentes
- G. M. Bruño Arutmética superior
- Lumbreras Editorial: Aritmética, Lima 2015
- Zuckerman y Niven: Introducción a la teoría de los números
- es.wikipedia.org.