Número cinco

Número cinco Concepto: En el sistema de numeración indio arábigo: 5, y en el simbolismo romano: V.

El cinco es un número representado en el sistema de numeración indio arábigo con 5. En simbolismo romano: V

Historia

Históricamente, es uno de los primeros números que el hombre habría elaborado, posiblemente ya en el neolítico. Ello se debe a que el hombre tiene cinco dedos en cada mano. Uno de los sistemas de numeración ha sido el quinario, base 5, que actualmente, por razones de didáctica, o como parte de la teoría de números, hasta en informática se usa. se dice que con las cifras 0,1,2,3 y 4 se pueden escribir los números naturales, obviamente en el sistema quinario.

Características aritméticas

• Es un número natural, por ser el cardinal del conjunto {a,b,c,d,e}
• En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4.
• Es un número natural que sólo tiene dos factores el mismo y el 1. Por tanto es número primo racional.
• Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 2²+ 1²= 5.
• 5 es un número entero, su opuesto es -5.
• 5 es un número racional , su inverso es 1/5= 0,2 decimal finito,.
• En una fracción que tiene 5 o sus potencias y otros factores solo potencias de 2 en el denominador, en notación de numeral decimal es finito, sin periodo alguno.
• Es un número real, representable por 5,000... o 4,999...
• Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0)
• 5 es suma de cuadrados perfectos, su cuadrado 25 también hereda esta propiedad: 5² = 4² + 3²
• 5^v, aquí v = 5⁵, es el mayor número representado algorítmicamente con 3 cincos.
• Es el segundo número de Fermat
• Es un número de Fibonacci, pues se tiene: 1,1,2,3,5,...

Características ligadas a operaciones

• Cualquiera potencia positiva termina en 5.
• Un número natural que remata en 5 o en 0 es múltiplo de 5.
• 5⁵ = 3125, su quinta potencia
• log5 + log2 =1
• 5! = 1×2×3×4×5, = 720, el primer factorial que termina en 0.
• 5^0.5= 2, 2361... número real irracional. ( Es la raíz cuadrada de 5)
• En estadística al dividir una muestra en 5 partes , cada una de ellas se llama quintil

Ecuaciones

• 2x -10 = 0 →x = 5
• x²-25 = implica que el conjunto de raíces es {5, -5}
• 25^x = 5 conlleva la solución x =0,5, se resuelve con uso de logaritmo.

Propiedades geométricas

• Un polígono de 5 lados iguales se llama pentágono regular.
• Un pentágono simple tiene 5 diagonales.
• Una pirámide de base cuadrada tiene 5 caras, la base un cuadrilátero simple y las caras laterales son triángulos.
• El dodecaedro está formado por 12 caras que son pentágonos ( 5 lados)
• Cumple el teorema de Pitágoras como hipotenusa: 3²+4²= 5²; y como cateto: 5²+12²=13²
• Exactamente hay 5 poliedros regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro

En otras bases y más casos

• binario 101
• ternario 12
• cuaternario 11
• quinario 10
• numerales romanos V
• lustro = 5 años
• una mano = 5 unidades, por ejemplo: una mano de plátanos.

Fuentes

• G. M. Bruño: Elementos de geometría
• G. M. Bruño: Aritmética razonada