Diferencia entre revisiones de «Paralelismo y Perpendicularidad»
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| Línea 6: | Línea 6: | ||
Sean las rectas | Sean las rectas | ||
| − | + | r<sub>1</sub> y r<sub>2</sub> | |
de pendientes | de pendientes | ||
Revisión del 10:41 26 jul 2011
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Definición
Sean las rectas
r1 y r2
de pendientes
respectivamente, se cumple que:
Demostración
se cumple que:
Archivo:YM 6.JPG por ser correspondientes
luego
por tanto
Archivo:YM 8.JPG (condición de paralelismo)
como los pasos son reversibles se demuestra que
y queda demostrado el inciso a.
se cumple que:
Archivo:YM 11.JPG ángulo exterior a un triángulo luego
por tanto
Archivo:YM 14.JPG (condición de perpendicularidad)
como los pasos son reversibles se demuestra que
y queda demostrado el inciso b.
Ejercicio Resuelto
Muestra que el triángulo cuyos vértices son A(2; -3), B(5; -2) y C(4;1) es rectángulo.
Archivo:YM pendiente general.JPG
Archivo:YM pendiente general.JPG
Por lo que
MAB = - 1/MBC
El triángulo es rectángulo en el vértice B
Fuente
- Colectivo de autores. Matemática 11no grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
- Libro de texto Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
- Cuaderno Complementario. Matemática 9 no grado. Editorial Pueblo y Educación. 2005.
