Paralelismo y Perpendicularidad

Paralelismo y Perpendicularidad [[Archivo:Paralelismo y perpendicularidad entre rectas .jpg|260px]]

Definición

Sean las rectas

de pendientes

respectivamente, se cumple que:

Demostración

se cumple que: 

Archivo:YM 6.JPG por ser correspondientes

luego

por tanto

Archivo:YM 8.JPG (condición de paralelismo)

como los pasos son reversibles se demuestra que

y queda demostrado el inciso a.

se cumple que:

Archivo:YM 11.JPG ángulo exterior a un triángulo luego

por tanto

Archivo:YM 14.JPG (condición de perpendicularidad)

como los pasos son reversibles se demuestra que

y queda demostrado el inciso b.

Ejercicio Resuelto

Muestra que el triángulo cuyos vértices son A(2; -3), B(5; -2) y C(4;1) es rectángulo.

Por lo que

MAB = - 1/MBC

El triángulo es rectángulo en el vértice B

Fuente

• Colectivo de autores. Matemática 11no grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
• Libro de texto Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
• Cuaderno Complementario. Matemática 9 no grado. Editorial Pueblo y Educación. 2005.