Diferencia entre revisiones de «Proposición lógica»

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Revisión del 11:34 4 nov 2011

Proposición lógica
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Concepto:Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verda.

Una proposición es una oración con valor referencial o informativo, de la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, es decir, que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.

La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se caracteriza por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades. Son proposiciones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos. No son proposiciones las opiniones y suposiciones; los proverbios, modismos y refranes; los enunciados abiertos no definidos; las oraciones interrogativas, exclamativas, imperativas, desiderativas y dubitativas; las interjecciones en general; ni las operaciones aritméticas.

Valor de verdad

El valor de verdad de una proposición depende no solamente de las relaciones entre las palabras del lenguaje y los objetos en el mundo, sino también del estado del mundo y del conocimiento acerca de ese estado. El valor de verdad de la oración Juan canta depende no solamente de la persona denotada en Juan y el significado del verbo cantar, sino también del momento cuando esta oración es expresada. Juan probablemente canta ahora, pero ciertamente que no siempre está cantando.

De la misma manera, se debe hacer una distinción entre la oración gramatical propiamente dicha, a la que se llama enunciado, y el contenido o significado del enunciado, que es la proposición.
Los siguientes enunciados representan en realidad a la misma proposición:

  • En la Habana hace mucho calor.
  • La Habana es una ciudad muy calurosa.
  • La temperatura media de la Habana es bastante alta.

Ejemplos de expresiones las cuales no son proposiciones:

  • El hombre más fuerte del mundo.
  • El director del periódico.
  • ¿Quién ganará el Mudial de Pelota Panamá 2011?
  • 13 + 7
  • ¡Hable en voz baja!

Las proposiciones se representan por letras minúsculas: p, q, r, s, t, u, etc. Por ejemplo, sea la proposición q igual a 34 + 56 = 90

Calsificación

Proposiciones simples o atómicas

Son aquellas que carecen totalmente de conectivos lógicos y que, por lo tanto, son inseparables. En este grupo se encuentran las proposiciones predicativas, que son aquellas en la cual se afirma o atribuye una característica respecto de un objeto, como por ejemplo, Juan Pérez es profesor; y las proposiciones relacionales, en las cuales existe una relación de dependencia, estableciendo un enlace entre dos o más objetos, como por ejemplo, Caracas es la capital de Venezuela.

Proposición compuesta o molecular

Son aquellas que resultan de la combinación de varias proposiciones simples, unidas por uno o más conectivos lógicos y que pueden ser separadas y descompuestas en proposiciones más simples. Su valor de verdad depende del de las proposiciones que la componen, como por ejemplo, Juan Pérez es profesor y Caracas es la capital de Venezuela.

Conectivos lógicos

Tabla de verdad de la negación Negación: Dada una preposción p, la negación de p, que se escribe ~p y se lee no p es verdadera cuando p es falsa y viceversa.


Tabla de verdad de la conjunción Conjunción: Dadas dos preposiciones p y q, la conjuncion de p y q, que se escribe p Ʌ q, y se lee p y q es verdadera cuando p y p son verdaderas simultameamente y falsa en cualquier otro caso.


Tabla de verdad de la disyunción Disyunción: Dadas dos preposiciones p y q, la disyunción de p y q que se escribe p V q, y se lee p o q es verdadera cuando al menos p o p son verdaderas y falsa en caso de que ambas los sean.

Tabla de verdad de la implicación Implicación: Dadas dos preposiciones p y q, la implicación de p y q, que se escribe p → q, y se lee si p entonces q, solo es falsa cuando p (el antecedente) es verdadreo y q (el consecuente) es falso.

Tabla de verdad de la equivalencia Equivalencia: Dadas dos preposiciones p y q, la equivalencia de p y q, que se escribe p ←→ q, y se lee p equivale q, es verdadera cuando p y q tiene el mismo valor de verdad.


Fuentes

[Proposiciones lógicas]
[Concepto de argumento y tipos de preposiciones]
[Proposiciones]
[La proposición lógica]