Diferencia entre revisiones de «Topología usual del plano»
(Se edita un artículo que va a procurar incidir en la educación matemática de secundaria) |
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* Diremos que un conjunto F del plano es '''cerrado''' si su complemento respecto del plano X es abierto. | * Diremos que un conjunto F del plano es '''cerrado''' si su complemento respecto del plano X es abierto. | ||
* Un punto H es '''punto interior''' del conjunto S del plano si hay un círculo abierto C(H; r) con centro en H y radio r, contenido en S, . El conjunto de los puntos interiores de S, se llama '''interior de S''' , se denota Int(S). | * Un punto H es '''punto interior''' del conjunto S del plano si hay un círculo abierto C(H; r) con centro en H y radio r, contenido en S, . El conjunto de los puntos interiores de S, se llama '''interior de S''' , se denota Int(S). | ||
| − | *Al interior del complemento de S respecto del plano X, se llama '''exterior de S'', denotado ''Ext (S) | + | *Al interior del complemento de S respecto del plano X, se llama '''exterior de S''', denotado ''Ext (S) |
* El punto L es ''' punto frontera''' del conjunto S, si un círculo abierto C(L; r) con centro en L contiene puntos del interior como del exterior de S. Se llama '''frontera ''' de S a todos los puntos frontera de S. <ref> Jose Tola P. Introducción a la Topología </ref> | * El punto L es ''' punto frontera''' del conjunto S, si un círculo abierto C(L; r) con centro en L contiene puntos del interior como del exterior de S. Se llama '''frontera ''' de S a todos los puntos frontera de S. <ref> Jose Tola P. Introducción a la Topología </ref> | ||
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Revisión del 16:44 19 sep 2017
Con el ánimo de presentar ciertas características topológicas de figuras del plano vamos a introducir definiciones pertinentes usuales, mediante el concepto de círculo abierto.
Conjuntos y conceptos básicos
- Consideremos un círculo abierto de centro K, al conjunto de todos los puntos del plano cuya distancia a K es menor que el el real positivo r. Es el equivalente a un intervalo abierto simétrico de la recta: <a-d; a+d>.
- Diremos que un conjunto A del plano es abierto, si para cualquiera de sus puntos existe un círculo abierto con centro en dicho punto K y que está contenido en A.
- Diremos que un conjunto F del plano es cerrado si su complemento respecto del plano X es abierto.
- Un punto H es punto interior del conjunto S del plano si hay un círculo abierto C(H; r) con centro en H y radio r, contenido en S, . El conjunto de los puntos interiores de S, se llama interior de S , se denota Int(S).
- Al interior del complemento de S respecto del plano X, se llama exterior de S, denotado Ext (S)
- El punto L es punto frontera del conjunto S, si un círculo abierto C(L; r) con centro en L contiene puntos del interior como del exterior de S. Se llama frontera de S a todos los puntos frontera de S. [1]
Referencia
- ↑ Jose Tola P. Introducción a la Topología
