Triángulo de Pascal

Triangulo de Pascal Concepto: Construcción matemática en forma de triángulo donde cada fila se construye a partir de los valores presentes en la anterior.

Triángulo de Pascal. También conocido como Triángulo de Tartaglia en honor a su creador, Nicola Tartaglia; es un triángulo formado por números enteros positivos. Representa el desarrollo de las potencias de un binomio donde cada número representa el coeficiente de los términos que forman el polinomio resultante. Se puede utilizar para calcular la probabilidad de ocurrencia de un cierto suceso en un experimento dado.

Características

• Todas las filas comienzan y ternian por la unidad, y son simétricas respecto al valor central.
• Cada número del triángulo corresponde a la suma de los dos números ubicados encima de él. Estos coeficientes representan la cantidad de casos favoreables de un determinado suceso.
• La suma de todos los elementos de cada fila corresponde al valor 2ⁿ, siendo n el orden de la fila.
• Se puede seguir su construcción de manera infinita.

Construcción

Para construir el triángulo se comienza por un triángulo formado por tres números uno, para obtener la tercera fila se coloca un uno en cada extremo y el valor central se obtiene sumando los dos números que le quedan encima.

Se repite el procedimiento para las demás filas teniendo en cuenta que cada una incrementa un número más y que los extremos siempre corresponden a números uno.

Fuentes

• Colectivo de autores. Estadística, probabilidad y precálculo, Manual esencial. Editorial Santillana, Santiago de Chile, 2008 ISBN: 978-956-15-1390-7
• Artículo El triángulo de Pascal. Disponible en la Web "www.disfrutalasmatematicas.com" Consultado el 23 de noviembre de 2011.
• Artículo Triángulo de Pascal. Disponible en "www.estadisticaparatodos.es" Consultado: 23 de noviembre de 2011.
• Artículo El triángulo de Pascal y la sucesión de Fibonacci. Disponible en la Web "gaussianos.com" Consultado el 23 de noviembre de 2011. Consultado el 23 de noviembre de 2011.