Tsu Ch'ung-chih
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Tsu Ch'ung-chih estaba al servicio del emperador Hsiao-wu ( r . 454–464) de la dinastía Liu Sung, primero como oficial subordinado al prefecto de Nan-hsü (en la moderna provincia de Kiangsu), luego como un oficial del personal militar en la ciudad capital de Chien-k'ang (Nanking moderno). Durante este tiempo también realizó trabajos de matemática y astronomía; Tras la muerte del emperador en 464, abandonó el servicio imperial para dedicarse por completo a la ciencia. Su hijo, Tsu Keng, también fue un matemático consumado.
Trayectoria
Tsu Ch'ung-chih habría conocido los trabajos estándar de las matemáticas chinas, el Chou-pi suan-ching ("Libro matemático sobre la medición con el polo"), el Hai-tao suan-ching ("Manual de la isla del mar"). ), ("Manual matemático en nueve capítulos"), del cual Liu Hui había publicado una nueva edición, con comentarios, en 263. Al igual que sus antecesores, Tsu Ch'ung-chih estaba particularmente interesado en determinar el valor de π. Este valor se dio como 3 en el Chou-pi suan-ching ; como 3.1547 por Liu Hsin (d.23); como o, por Chang Heng (78-139); y como, eso es 3.1547 por Wan Fan (219-257). Dado que las obras originales de estos matemáticos se han perdido, es imposible determinar cómo se obtuvieron estos valores, y la primera explicación existente del proceso es la que da Liu Hui, que alcanzó un valor aproximado de 3.14. A finales del siglo IV, Ho Chēng-tein llegó a un valor aproximado de, o 3. 1428.
El trabajo de Tsu Ch'ung-chih para obtener un valor más preciso para π se describe en los capítulos del calendario ( Lu-li chih ) de los Sui-shu , una historia oficial de la dinastía Sui que fue compilada en el siglo VII por Wei Cheng. y otros. Según este trabajo. Tsu ch'ung-chih ideó además un método preciso. Tomando un círculo de diámetro 100,000,000, que él consideró igual a un cambio [diez ch'ih , o pies chinos, generalmente un poco más grandes que los pies ingleses], encontró que la circunferencia de este círculo era menor que 31,415,927 cambios, pero mayor de 31,415,926 chang , [dedujo de estos resultados] que el valor exacto de la circunferencia debe estar entre estos dos valores. Por lo tanto, el valor preciso de la relación de la circunferencia debe estar entre estos dos valores. Por lo tanto, el valor preciso de la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro es de 355 a 113, y el valor aproximado es de 22 a 7.
Trabajo
Los historiadores de Sui-shu luego mencionan que el trabajo de Tsu Ch'ung-chih se perdió, probablemente porque sus métodos estaban tan avanzados que estaban fuera del alcance de otros matemáticos, y por esta razón no se estudiaron ni se conservaron. En su Chun-suan shih Lung'ung ("Ensayos recopilados sobre la historia de las matemáticas chinas" [1933]), Li Yen intentó establecer el método mediante el cual Tsu Ch'ung-chih determinó que el valor exacto de π está entre 3.1415926 y 3.1415927, o.
Fue su conjetura que "Como, Tsu Ch'ung-chih debe haber establecido que, por la igualdad uno puede deducir eso x = 15.996y, eso es que x = 16y.
Por lo tanto Para la derivación de Cuando a, b, c y d son enteros positivos, es fácil confirmar que las desigualdades mantener, si estas desigualdades se toman en consideración, las desigualdades puede ser derivado. Ch'ien Pao-tsung, en Chung-kuo shu-hsüeh-shih ("Historia de las matemáticas chinas" [1964]), asumió que Tsu Ch'ung-chih usó la desigualdad S 2 n < S < S 2 n + ( S 2 n - S n ), Donde S 2n es el perímetro de un polígono regular de 2 n lados inscritos dentro de un círculo de circunferencia S , mientras que S n es el perímetro de un polígono regular de n lados inscritos dentro del mismo círculo. Ch'ien Pao-tsung encontró así que S 12288 = 3.14159251 y S 24576 = 3.14159261 dando como resultado la desigualdad 3.10415926 <π <3.1415927. Del trabajo astronómico de Tsu Ch'ung-chih, el más importante fue su intento de reformar el calendario. El calendario chino se basó en un ciclo de 235 lunaciones en diecinueve años, pero en 462 Tsu Ch'ung-chih sugirió un nuevo sistema, el calendario Ta-ming, basado en un ciclo de 4,836 lunaciones en 391 años. Su nuevo calendario también incorporó un valor de cuarenta y cinco años y once meses por tu (365/4 tu representando 360 °) para la precesión de los equinoccios . Aunque el poderoso oponente de Tsu Ch'ung-chih, Tai Fa-hsing, denunció enérgicamente el nuevo sistema, el emperador Hsiao-Wu intentó adoptarlo en el año 464, pero murió antes de que se pusiera en práctica su orden. Dado que su sucesor fue fuertemente influenciado por Tai Fahsing, el calendario de Ta-ming nunca fue puesto en uso oficial.
