EcuRed - Contribuciones del colaborador [es]

Función lineal

2014-05-20T14:15:18Z

Acarrazana: /* Ejercicios: */

{{Definición
|nombre= Función lineal
|imagen= Funcion_lineal.JPG
|tamaño=
|concepto= La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.
}}'''Función lineal.''' La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.

== Características generales ==

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si n = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma[[Image:Fx1.JPG]] mientras que llaman función afín a la que tiene la forma[[Image:Fx.JPG]] , cuando n es distinto de cero. La grafica de la función lineal es una recta.

Los valores de m y n son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y n es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos n desplazamos la línea arriba o abajo.

=== Pendiente ===

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m < 0, la recta se inclina hacia arriba, la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

[[Image:FL11.JPG]]

Si m > 0, la recta se inclina hacia abajo, la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

[[Image:FL22.JPG]]

Si m = 0, la recta es paralela al eje x.

[[Image:FL33.JPG]]

Calculo de la pendiente de la recta

La pendiente m de la recta que pasa por los punto P1(x1; y1) y P2(x2; y2) se calcula por la fórmula

[[Image:Pendiente.JPG|border|Pendiente.JPG]]

=== Cero de la función ===

El dominio de la función lineal es el conjunto de los números reales.

El elemento del dominio de la función lineal f(x) = mx + n (m ≠0) cuya imagen es cero, se denomina cero de esta función.

=== Ejercicios: ===

1-Marque con una “X” lo que consideres correcto:

a) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos constituye una correspondencia, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

b) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos no constituye una correspondencia, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

c) Si en una correspondencia, están asociados todos los elementos del conjunto de llegada, con elementos del conjunto de partida, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

d) Si al menos un elemento del conjunto de llegada de una correspondencia, está asociado, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

e) Si los elementos asociados del conjunto de llegada de una correspondencia, lo hacen cada uno con un único elemento del conjunto de partida, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

f) Si cada uno de los elementos del conjunto de partida de una correspondencia, está asociado con un único elemento del conjunto de llegada, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

g) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos representa una función, entonces:

___ es una correspondencia

___no es una correspondencia

___no se puede decidir

2- Escribe “V” si es verdadero y “F” si es falso. Justifica en cada caso.

En una función:

___ Todos los elementos del dominio están relacionados con elementos del conjunto imagen.

___ Todos los elementos del conjunto imagen están relacionados con elementos del dominio.

___ Dos elementos del dominio pueden estar relacionados con un mismo elemento del conjunto imagen.

___ Dos elementos del conjunto imagen pueden estar relacionados con un mismo elemento del dominio.

3- Una función numérica viene dada por la correspondencia siguiente: “A cada elemento del dominio se le asigna su duplo”.

Complete las siguientes situaciones de manera que obtengas una proposición verdadera:

a) La imagen del argumento –2 es ___

b) 2 es la imagen del argumento ___

c) -1 es pre–imagen de ___

d) 0 es imagen de ___

e) La imagen de 2 es ___

f) La imagen de un elemento cualquiera x es ___.

g) Marque con una “x” la ecuación que consideres define a la función descrita:

____ y= x + 2 ____ y= -x + 2 ____ y= 2x ____ y= -2x ____ y= x/2.

g) Explique a un compañero cómo procedió en el inciso f).

4- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones definen una función lineal?. Justifique en cada caso:

a) y= x2+2 b) y= 3x–4y c) p= 2m+5 d) y= 9 e) y= 2x+4

5- Clasifique las siguientes proposiciones en verdaderas o falsas. Justifique las falsas

a) __ El cero de la función f(x)=4x-8 es x = -2

b) __ La función f(x)=1/2x-5 es monótona creciente

c) __ La imagen de la función g(x)= -1/2x es el conjunto de los números reales.

d) __ La función h(x)=3x+5 corta el eje de las ¨ y ¨ en el punto (0;-5)

e) __ La función p(x)=5 es una recta paralela al eje ¨ y ¨

6- Dadas: g(x)= x – 1; h(x)= 5x; t(x)= -x – 1; v(x)= 5x - 10.

a) Determine en cada caso m y n.

b) Halle: g(1); h(0); t(-1); v(-2)

c) ¿Cuál es el valor de la imagen en cada uno de los casos del inciso b)?.

Nota: Al elemento del dominio cuya imagen es cero, se le llama cero de la función lineal.

d) ¿Cuál es el cero de cada una de las funciones g(x), h(x), t(x) y v(x)?.

7- Dada la función f(x)= 2x + 2

I. Determine el valor de x para el cual:

a) f(x)= 4 b) f(x)= -8 c) f(x)= 0

II. ¿Cuál es el cero de f(x)?. ¿Por qué?.

III. Represente gráficamente estas funciones.

8- Determine los ceros de las siguientes funciones lineales:

a) f(x)= x + 2 b) h(x)= 2x + 4 c) y= -3x – 1 d) y= 3

I. Escribe en cada caso el par ordenado correspondiente.

II. Represente las funciones gráficamente.

== Fuente ==

*Baño Muñoz Félix. Colectivo de autores. Matemática 8vo grado.Editorial Pueblo y Educación. [[1991]].

[[Category:Matemáticas]]

Función lineal

2014-05-20T14:10:48Z

Acarrazana: /* Ejercicios: */

{{Definición
|nombre= Función lineal
|imagen= Funcion_lineal.JPG
|tamaño=
|concepto= La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.
}}'''Función lineal.''' La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.

== Características generales ==

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si n = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma[[Image:Fx1.JPG]] mientras que llaman función afín a la que tiene la forma[[Image:Fx.JPG]] , cuando n es distinto de cero. La grafica de la función lineal es una recta.

Los valores de m y n son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y n es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos n desplazamos la línea arriba o abajo.

=== Pendiente ===

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m < 0, la recta se inclina hacia arriba, la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

[[Image:FL11.JPG]]

Si m > 0, la recta se inclina hacia abajo, la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

[[Image:FL22.JPG]]

Si m = 0, la recta es paralela al eje x.

[[Image:FL33.JPG]]

Calculo de la pendiente de la recta

La pendiente m de la recta que pasa por los punto P1(x1; y1) y P2(x2; y2) se calcula por la fórmula

[[Image:Pendiente.JPG|border|Pendiente.JPG]]

=== Cero de la función ===

El dominio de la función lineal es el conjunto de los números reales.

El elemento del dominio de la función lineal f(x) = mx + n (m ≠0) cuya imagen es cero, se denomina cero de esta función.

=== Ejercicios: ===

1-Marque con una “X” lo que consideres correcto:

a) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos constituye una correspondencia, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

b) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos no constituye una correspondencia, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

c) Si en una correspondencia, están asociados todos los elementos del C.LL, con elementos del C.P, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

d) Si al menos un elemento del C.LL de una correspondencia, está asociado, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
e) Si los elementos asociados del C.LL de una correspondencia, lo hacen cada uno con un único elemento del C.P, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

f) Si cada uno de los elementos del C.P de una correspondencia, está asociado con un único elemento del C.LL, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
g) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos representa una función, entonces:

___ es una correspondencia

___no es una correspondencia

___no se puede decidir

2- Escribe “V” si es verdadero y “F” si es falso. Justifica en cada caso.

En una función:

___ Todos los elementos del dominio están relacionados con elementos del conjunto imagen.

___ Todos los elementos del conjunto imagen están relacionados con elementos del dominio.

___ Dos elementos del dominio pueden estar relacionados con un mismo elemento del conjunto imagen.

___ Dos elementos del conjunto imagen pueden estar relacionados con un mismo elemento del dominio.

3- Una función numérica viene dada por la correspondencia siguiente: “A cada elemento del dominio se le asigna su duplo”.

Complete las siguientes situaciones de manera que obtengas una proposición verdadera:

a) La imagen del argumento –2 es ___

b) 2 es la imagen del argumento ___

c) -1 es pre–imagen de ___

d) 0 es imagen de ___

e) La imagen de 2 es ___

f) La imagen de un elemento cualquiera x es ___.

g) Marque con una “x” la ecuación que consideres define a la función descrita:

____ y= x + 2 ____ y= -x + 2 ____ y= 2x ____ y= -2x ____ y= x/2.

g) Explique a un compañero cómo procedió en el inciso f).
4- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones definen una función lineal?. Justifique en cada caso:

a) y= x2+2 b) y= 3x–4y c) p= 2m+5 d) y= 9 e) y= 2x+4

5- Clasifique las siguientes proposiciones en verdaderas o falsas. Justifique las falsas

a) __ El cero de la función f(x)=4x-8 es x = -2

b) __ La función f(x)=1/2x-5 es monótona creciente

c) __ La imagen de la función g(x)= -1/2x es el conjunto de los números reales.

d) __ La función h(x)=3x+5 corta el eje de las ¨ y ¨ en el punto (0;-5)

e) __ La función p(x)=5 es una recta paralela al eje ¨ y ¨

6- Dadas: g(x)= x – 1; h(x)= 5x; t(x)= -x – 1; v(x)= 5x - 10.

a) Determine en cada caso m y n.

b) Halle: g(1); h(0); t(-1); v(-2)

c) ¿Cuál es el valor de la imagen en cada uno de los casos del inciso b)?.

Nota: Al elemento del dominio cuya imagen es cero, se le llama cero de la función lineal.

d) ¿Cuál es el cero de cada una de las funciones g(x), h(x), t(x) y v(x)?.

7- Dada la función f(x)= 2x + 2

I. Determine el valor de x para el cual:

a) f(x)= 4 b) f(x)= -8 c) f(x)= 0

II. ¿Cuál es el cero de f(x)?. ¿Por qué?.

III. Represente gráficamente estas funciones.

8- Determine los ceros de las siguientes funciones lineales:

a) f(x)= x + 2 b) h(x)= 2x + 4 c) y= -3x – 1 d) y= 3

I. Escribe en cada caso el par ordenado correspondiente.

II. Represente las funciones gráficamente.

== Fuente ==

*Baño Muñoz Félix. Colectivo de autores. Matemática 8vo grado.Editorial Pueblo y Educación. [[1991]].

[[Category:Matemáticas]]

Función lineal

2014-05-20T13:57:46Z

Acarrazana: /* Características generales */

{{Definición
|nombre= Función lineal
|imagen= Funcion_lineal.JPG
|tamaño=
|concepto= La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.
}}'''Función lineal.''' La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.

== Características generales ==

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si n = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma[[Image:Fx1.JPG]] mientras que llaman función afín a la que tiene la forma[[Image:Fx.JPG]] , cuando n es distinto de cero. La grafica de la función lineal es una recta.

Los valores de m y n son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y n es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos n desplazamos la línea arriba o abajo.

=== Pendiente ===

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m < 0, la recta se inclina hacia arriba, la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

[[Image:FL11.JPG]]

Si m > 0, la recta se inclina hacia abajo, la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

[[Image:FL22.JPG]]

Si m = 0, la recta es paralela al eje x.

[[Image:FL33.JPG]]

Calculo de la pendiente de la recta

La pendiente m de la recta que pasa por los punto P1(x1; y1) y P2(x2; y2) se calcula por la fórmula

[[Image:Pendiente.JPG|border|Pendiente.JPG]]

=== Cero de la función ===

El dominio de la función lineal es el conjunto de los números reales.

El elemento del dominio de la función lineal f(x) = mx + n (m ≠0) cuya imagen es cero, se denomina cero de esta función.

=== Ejercicios: ===

1-Marque con una “X” lo que consideres correcto:

a) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos constituye una correspondencia, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

b) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos no constituye una correspondencia, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.

c) Si en una correspondencia, están asociados todos los elementos del C.LL, con elementos del C.P, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

d) Si al menos un elemento del C.LL de una correspondencia, está asociado, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
e) Si los elementos asociados del C.LL de una correspondencia, lo hacen cada uno con un único elemento del C.P, entonces:

___ es función.

___ no es función.

___ no se puede decidir.

f) Si cada uno de los elementos del C.P de una correspondencia, está asociado con un único elemento del C.LL, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
g) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos representa una función, entonces:

___ es una correspondencia

___no es una correspondencia

___no se puede decidir

2- Escribe “V” si es verdadero y “F” si es falso. Justifica en cada caso.

En una función:

___ Todos los elementos del dominio están relacionados con elementos del conjunto imagen.

___ Todos los elementos del conjunto imagen están relacionados con elementos del dominio.

___ Dos elementos del dominio pueden estar relacionados con un mismo elemento del conjunto imagen.

___ Dos elementos del conjunto imagen pueden estar relacionados con un mismo elemento del dominio.

3- Una función numérica viene dada por la correspondencia siguiente: “A cada elemento del dominio se le asigna su duplo”.

Complete las siguientes situaciones de manera que obtengas una proposición verdadera:

a) La imagen del argumento –2 es ___

b) 2 es la imagen del argumento ___

c) -1 es pre–imagen de ___

d) 0 es imagen de ___

e) La imagen de 2 es ___

f) La imagen de un elemento cualquiera x es ___.

g) Marque con una “x” la ecuación que consideres define a la función descrita:

____ y= x + 2 ____ y= -x + 2 ____ y= 2x ____ y= -2x ____ y= x/2.

g) Explique a un compañero cómo procedió en el inciso f).
4- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones definen una función lineal?. Justifique en cada caso:

a) y= x2+2 b) y= 3x–4y c) p= 2m+5 d) y= 9 e) y= 2x+4

5- Clasifique las siguientes proposiciones en verdaderas o falsas. Justifique las falsas

a) __ El cero de la función f(x)=4x-8 es x = -2

b) __ La función f(x)=1/2x-5 es monótona creciente

c) __ La imagen de la función g(x)= -1/2x es el conjunto de los números reales.

d) __ La función h(x)=3x+5 corta el eje de las ¨ y ¨ en el punto (0;-5)

e) __ La función p(x)=5 es una recta paralela al eje ¨ y ¨

6- Dadas: g(x)= x – 1; h(x)= 5x; t(x)= -x – 1; v(x)= 5x - 10.

a) Determine en cada caso m y n.

b) Halle: g(1); h(0); t(-1); v(-2)

c) ¿Cuál es el valor de la imagen en cada uno de los casos del inciso b)?.

Nota: Al elemento del dominio cuya imagen es cero, se le llama cero de la función lineal.

d) ¿Cuál es el cero de cada una de las funciones g(x), h(x), t(x) y v(x)?.

7- Dada la función f(x)= 2x + 2

I. Determine el valor de x para el cual:

a) f(x)= 4 b) f(x)= -8 c) f(x)= 0

II. ¿Cuál es el cero de f(x)?. ¿Por qué?.

III. Represente gráficamente estas funciones.

8- Determine los ceros de las siguientes funciones lineales:

a) f(x)= x + 2 b) h(x)= 2x + 4 c) y= -3x – 1 d) y= 3

I. Escribe en cada caso el par ordenado correspondiente.

II. Represente las funciones gráficamente.

== Fuente ==

*Baño Muñoz Félix. Colectivo de autores. Matemática 8vo grado.Editorial Pueblo y Educación. [[1991]].

[[Category:Matemáticas]]

Función lineal

2014-05-20T13:49:58Z

Acarrazana: /* Características generales */

{{Definición
|nombre= Función lineal
|imagen= Funcion_lineal.JPG
|tamaño=
|concepto= La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.
}}'''Función lineal.''' La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.

== Características generales ==

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si n = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma[[Image:Fx1.JPG]] mientras que llaman función afín a la que tiene la forma[[Image:Fx.JPG]] , cuando n es distinto de cero. La grafica de la función lineal es una recta.

Los valores de m y n son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y n es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos n desplazamos la línea arriba o abajo.

=== Pendiente ===

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m < 0, la recta se inclina hacia arriba, la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

[[Image:FL11.JPG]]

Si m > 0, la recta se inclina hacia abajo, la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

[[Image:FL22.JPG]]

Si m = 0, la recta es paralela al eje x.

[[Image:FL33.JPG]]

Calculo de la pendiente de la recta

La pendiente m de la recta que pasa por los punto P1(x1; y1) y P2(x2; y2) se calcula por la fórmula

[[Image:Pendiente.JPG|border|Pendiente.JPG]]

=== Cero de la función ===

El dominio de la función lineal es el conjunto de los números reales.

El elemento del dominio de la función lineal f(x) = mx + n (m ≠0) cuya imagen es cero, se denomina cero de esta función.
Ejercicios:

1-Marque con una “X” lo que consideres correcto:
a) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos constituye una correspondencia, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
b) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos no constituye una correspondencia, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
c) Si en una correspondencia, están asociados todos los elementos del C.LL, con elementos del C.P, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
d) Si al menos un elemento del C.LL de una correspondencia, está asociado, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
e) Si los elementos asociados del C.LL de una correspondencia, lo hacen cada uno con un único elemento del C.P, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
f) Si cada uno de los elementos del C.P de una correspondencia, está asociado con un único elemento del C.LL, entonces:
___ es función.
___ no es función.
___ no se puede decidir.
g) Si la relación que se establece entre los elementos de dos conjuntos representa una función, entonces:
___ es una correspondencia
___no es una correspondencia
___no se puede decidir
2- Escribe “V” si es verdadero y “F” si es falso. Justifica en cada caso.

En una función:
___ Todos los elementos del dominio están relacionados con elementos del conjunto imagen.
___ Todos los elementos del conjunto imagen están relacionados con elementos del dominio.
___ Dos elementos del dominio pueden estar relacionados con un mismo elemento del conjunto imagen.
___ Dos elementos del conjunto imagen pueden estar relacionados con un mismo elemento del dominio.
3- Una función numérica viene dada por la correspondencia siguiente: “A cada elemento del dominio se le asigna su duplo”.
Complete las siguientes situaciones de manera que obtengas una proposición verdadera:
a) La imagen del argumento –2 es ___
b) 2 es la imagen del argumento ___
c) -1 es pre–imagen de ___
d) 0 es imagen de ___
e) La imagen de 2 es ___
f) La imagen de un elemento cualquiera x es ___.
g) Marque con una “x” la ecuación que consideres define a la función descrita:
____ y= x + 2 ____ y= -x + 2 ____ y= 2x ____ y= -2x ____ y= x/2.
g) Explique a un compañero cómo procedió en el inciso f).
4- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones definen una función lineal?. Justifique en cada caso:

a) y= x2+2 b) y= 3x–4y c) p= 2m+5 d) y= 9 e) y= 2x+4
5- Clasifique las siguientes proposiciones en verdaderas o falsas. Justifique las falsas
a) __ El cero de la función f(x)=4x-8 es x = -2
b) __ La función f(x)=1/2x-5 es monótona creciente
c) __ La imagen de la función g(x)= -1/2x es el conjunto de los números reales.
d) __ La función h(x)=3x+5 corta el eje de las ¨ y ¨ en el punto (0;-5)
e) __ La función p(x)=5 es una recta paralela al eje ¨ y ¨

6- Seleccione la respuesta correcta marcando con una x en la línea dada.
I) La función f(x)=3x+9 es positiva para:
a) __ b) __ c) __ d) __
II) El par ordenado (2 ; -1) pertenece a la función
a) __ b) __ c) __ d) __
III) Si , el conjunto solución de la ecuación es:
a) __ x = 8,5 b) __ x = 0,55 c) __ x = 55 d) __ x = 5,5
7- Dadas: g(x)= x – 1; h(x)= 5x; t(x)= -x – 1; v(x)= 5x - 10.
a) Determine en cada caso m y n.
b) Halle: g(1); h(0); t(-1); v(-2)
c) ¿Cuál es el valor de la imagen en cada uno de los casos del inciso b)?.
Nota: Al elemento del dominio cuya imagen es cero, se le llama cero de la función lineal.
d) ¿Cuál es el cero de cada una de las funciones g(x), h(x), t(x) y v(x)?.
8- Dada la función f(x)= 2x + 2
I. Determine el valor de x para el cual:
a) f(x)= 4 b) f(x)= -8 c) f(x)= 0
II. ¿Cuál es el cero de f(x)?. ¿Por qué?.
III. Represente gráficamente estas funciones.
9- Determine los ceros de las siguientes funciones lineales:
a) f(x)= x + 2 b) h(x)= 2x + 4 c) y= -3x – 1 d) y= 3
I. Escribe en cada caso el par ordenado correspondiente.
II. Represente las funciones gráficamente.

== Fuente ==

*Baño Muñoz Félix. Colectivo de autores. Matemática 8vo grado.Editorial Pueblo y Educación. [[1991]].

[[Category:Matemáticas]]