EcuRed - Contribuciones del colaborador [es]

Ecuación de segundo grado

2011-11-05T17:08:26Z

Rey24:

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{{Definición
|nombre= Ecuaciones de Segundo Grado
|concepto=Toda ecuación de la forma <math>ax^2 + b x + c = 0</math> (a, b, c Є R, a ≠ 0)}}
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'''Ecuaciones de segundo grado'''. Toda ecuación de la forma <math>a*x^2 + b*x + c = 0</math> (a, b, c Є R, a ≠ 0) se denomina ecuación de segundo grado o cuadrática.

== Resolución ==

Algunas ecuaciones de segundo grado se resuelven fácilmente aplicando la [[Descomposición factorial]] y la siguiente propiedad de los [[Números reales]]:

*Para todos los números reales a y b se cumple a • b = 0 si y solo si a = 0 o b = 0.

== Formula de resolución de la ecuación de segundo grado ==

Considerando la ecuación general ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 (a ≠ 0) se descompone en factores el miembro izquierdo, para ello se divide ambos miembros de la ecuación por a y se adiciona a cada uno la expresión (b/2a)2 para transformar el miembro izquierdo en un [[Trinomio cuadrado perfecto]] ax2 + bx + c = 0 x2 + bx/a + c/a = 0 x2 + b/a x + c/a + (b/2a)2 = (b/2a)2 x2 + b/a x + (b/2a)2 = (b/2a)2 - c/a (x + b/2a)2 = (b2 - 4ac)/4a2 En la expresión (b2 - 4ac)/4a2 se cumple siempre que 4a2 > 0, pero b2 - 4ac puede ser positivo, cero o negativo, luego hagamos D = b2 - 4ac, considerando los casos siguientes:

*Caso 1: D > 0

[[Image:Formula 1.jpg|thumb|left|Formula 1.jpg]]'''Fórmula General de Resolución de la Ecuación de Segundo Grado<br>'''

<br>

<br>

<br>

*Caso 2: D = 0

(x + b/2a)2 = 0 La solución de la ecuación es x = - b/2a<br>

*Caso 3: D < 0

En este caso el número b2 - 4ac es negativo y no es posible la extracción de su raíz cuadrada en el dominio de los números reales. Por consiguiente la ecuación ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) no tiene soluciones reales si D < 0.

== Algoritmo de resolución ==

Para resolver una ecuación cuadrática después de expresada ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), puedes utilizar el algoritmo siguiente: 1. Identifica los cocientes a, b y c 2. Sustituye los valores en la formula del discriminante D = b2 - 4ac. 3. Si D < 0, entonces no posee soluciones reales y finaliza. 4. Si D = 0, entonces posee una sola solución x = - b/2ª
</div></div>
== Ejemplos ==

Son ecuaciones de segundo grado los siguientes ejemplos

*x2 - 2x + 35 = 0
*4x2 – 9 = 0
*2x2 = 0

Hay ecuaciones que mediante transformaciones algebraicas se transforman en ecuaciones cuadráticas, por ejemplo

*x2 = x + 3
*2x2 = 8
*(x - 2)(x + 1) = 10

== Fuente ==

*Libro de texto [[Matemática]] 9no grado, Editorial Pueblo y Educación, [[2001]]

[[Category:Análisis_numérico]][[Category:Ecuaciones]]

EcuRed:Esquina/Portal/Archivo/Técnica/Actual

2011-11-05T16:59:26Z

Rey24: Nueva sección: /* ...ayuda con mediaWiki */

<noinclude>{{Sistema:Esquina Técnica}}</noinclude>

== DUDA ==

Cumplo los pasos para insertar una imagen y no lo logro

== <nowiki><div style="align:justify;"></nowiki> ==

Hola, me pregunto si es obligatorio "justificar" los artículos de la EcuRed. Me parece haber leído en alguna parte (ahora no recuerdo, y he buscado nuevamente y no lo encuentro) que es opcional. Sin embargo, he visto modificaciones a páginas que solo agregan este pedazo de html. Me surge una duda, si existe una opción en las preferencias que permite justificar los párrafos automáticamente, por qué forzar a que los artículos estén justificados desde adentro?? No es mejor dejarlos a la izquierda y los que quieran verlos justificados, que activen la opción? Cordialmente, --[[Usuario:Lorinkoz|Lorinkoz]] 15:56 20 jun 2011 (CDT)

== Sobre la sección Véase También ==

Hola quisiera saber por qué la sección Véase También debe evitarse??, Se puede poner entonces Enlaces Externos?
Para saber su respuesta a donde me debo dirigir? aquí mismo o en otro lugar en específico??
Gracias.
--[[Usuario:Gissel jc.cotorro|Gissel jc.cotorro]] 11:42 8 sep 2011 (CDT)

===Respuesta===

La Sección Véase también debe evitarse porque el uso que se hace de la misma es arbitrario en muchas ocasiones. Se colocan en la sección enlaces de artículos que no están relacionados o la relación es muy vaga. Por ése motivo, mientras no se tenga total claridad de cómo se usa la misma se debe abstener el colaborador de hacerlo.

Saludos cordiales.
--[[Usuario:Ruslan unhicch|Ruslan unhicch]] 17:27 8 sep 2011 (CDT)

== ...ayuda con mediaWiki ==

Tema para debatir sobre el motor de wikis mediaWiki

EcuRed:Esquina/Portal/Archivo/Técnica/Actual

2011-11-05T16:56:09Z

Rey24: /* ...ayuda con mediaWiki */

<noinclude>{{Sistema:Esquina Técnica}}</noinclude>

== DUDA ==

Cumplo los pasos para insertar una imagen y no lo logro

== <nowiki><div style="align:justify;"></nowiki> ==

Hola, me pregunto si es obligatorio "justificar" los artículos de la EcuRed. Me parece haber leído en alguna parte (ahora no recuerdo, y he buscado nuevamente y no lo encuentro) que es opcional. Sin embargo, he visto modificaciones a páginas que solo agregan este pedazo de html. Me surge una duda, si existe una opción en las preferencias que permite justificar los párrafos automáticamente, por qué forzar a que los artículos estén justificados desde adentro?? No es mejor dejarlos a la izquierda y los que quieran verlos justificados, que activen la opción? Cordialmente, --[[Usuario:Lorinkoz|Lorinkoz]] 15:56 20 jun 2011 (CDT)

== Sobre la sección Véase También ==

Hola quisiera saber por qué la sección Véase También debe evitarse??, Se puede poner entonces Enlaces Externos?
Para saber su respuesta a donde me debo dirigir? aquí mismo o en otro lugar en específico??
Gracias.
--[[Usuario:Gissel jc.cotorro|Gissel jc.cotorro]] 11:42 8 sep 2011 (CDT)

===Respuesta===

La Sección Véase también debe evitarse porque el uso que se hace de la misma es arbitrario en muchas ocasiones. Se colocan en la sección enlaces de artículos que no están relacionados o la relación es muy vaga. Por ése motivo, mientras no se tenga total claridad de cómo se usa la misma se debe abstener el colaborador de hacerlo.

Saludos cordiales.
--[[Usuario:Ruslan unhicch|Ruslan unhicch]] 17:27 8 sep 2011 (CDT)

== ...ayuda con mediaWiki ==

Alguien sabe como se habilita la opción de subir archivos en mediaWiki??

EcuRed:Esquina/Portal/Archivo/Técnica/Actual

2011-11-05T16:51:52Z

Rey24: /* ...ayuda con mediaWiki */

<noinclude>{{Sistema:Esquina Técnica}}</noinclude>

== DUDA ==

Cumplo los pasos para insertar una imagen y no lo logro

== <nowiki><div style="align:justify;"></nowiki> ==

Hola, me pregunto si es obligatorio "justificar" los artículos de la EcuRed. Me parece haber leído en alguna parte (ahora no recuerdo, y he buscado nuevamente y no lo encuentro) que es opcional. Sin embargo, he visto modificaciones a páginas que solo agregan este pedazo de html. Me surge una duda, si existe una opción en las preferencias que permite justificar los párrafos automáticamente, por qué forzar a que los artículos estén justificados desde adentro?? No es mejor dejarlos a la izquierda y los que quieran verlos justificados, que activen la opción? Cordialmente, --[[Usuario:Lorinkoz|Lorinkoz]] 15:56 20 jun 2011 (CDT)

== Sobre la sección Véase También ==

Hola quisiera saber por qué la sección Véase También debe evitarse??, Se puede poner entonces Enlaces Externos?
Para saber su respuesta a donde me debo dirigir? aquí mismo o en otro lugar en específico??
Gracias.
--[[Usuario:Gissel jc.cotorro|Gissel jc.cotorro]] 11:42 8 sep 2011 (CDT)

===Respuesta===

La Sección Véase también debe evitarse porque el uso que se hace de la misma es arbitrario en muchas ocasiones. Se colocan en la sección enlaces de artículos que no están relacionados o la relación es muy vaga. Por ése motivo, mientras no se tenga total claridad de cómo se usa la misma se debe abstener el colaborador de hacerlo.

Saludos cordiales.
--[[Usuario:Ruslan unhicch|Ruslan unhicch]] 17:27 8 sep 2011 (CDT)

== ...ayuda con mediaWiki ==

Alguien sabe como se habilita la opción de subir archivos en mediaWiki