Ciclo euleriano - Historial de revisiones

Ana ciget.hol en 17:24 2 dic 2021

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‎Véase También

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‎Historia

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‎Fuentes

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‎Fuentes

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‎Historia

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‎Definicion

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|concepto=Sea G un [[grafo]] sin [[vértice]]s aislados. Un circuito que contiene todas las [[arista]]s de G recibe el nombre de circuito euleriano.
Recorrido {A,I}{I,H}{H,C}{C,G}{G,F}{F,E}{E,J}{J,I}{I,B}{B,H}{H,G}{G,D}{D,F}{F,J}{J,A}{A,B}{B,C}{C,D}{D,E}{E,A}
}}
'''Ciclo euleriano'''. Un ciclo o circuito euleriano en la [[Teoría de Grafos]] es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez.

== Definicion ==
Ciclo o circuito euleriano: Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vérticey recorre cada arista exactamente una vez.

== Historia ==
Leonhard Euler en 1736 plantea y resuelve la teoría de los ciclos eulerianos en el problema conocido como el Problema de los Siete puentes de la ciudad de Königsberg (Prusia oriental en el siglo XVIII y actualmente, Kaliningrado, provincia rusa) dando origen a la Teoría de los grafos.

== Véase También ==

*[[Grafo]]
* [[Grafo euleriano]]
* [[Grafo hamiltoniano]]

== Fuentes ==

* Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver.[http://www.dma.fi.upm.es/personal/gregorio/matematica_discreta_II/71Euler.pdf]
* Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. [https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf].
* Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses.[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf]

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 [[Leonhard Euler]] en [[1736]] plantea y resuelve la teoría de los ciclos eulerianos en el [[Problema de los puentes de Königsberg|problema de los siete puentes de la ciudad de Königsberg]] ([[Prusia]] oriental en el [[siglo XVIII]] y actualmente, [[Kaliningrado]], provincia rusa) dando origen a la [[Teoría de grafos|Teoría de los grafos]].
-== Véase También ==
+== Véase también ==
 *[[Grafo]]

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 == Historia ==
-[[Leonhard Euler]] en [[1736]] plantea y resuelve la teoría de los ciclos eulerianos en el problema conocido como el [[Problema de los puentes de Königsberg|Problema de los Siete puentes de la ciudad de Königsberg]] ([[Prusia]] oriental en el [[siglo XVIII]] y actualmente, [[Kaliningrado]], provincia rusa) dando origen a la [[Teoría de grafos|Teoría de los grafos]].
+[[Leonhard Euler]] en [[1736]] plantea y resuelve la teoría de los ciclos eulerianos en el [[Problema de los puentes de Königsberg|problema de los siete puentes de la ciudad de Königsberg]] ([[Prusia]] oriental en el [[siglo XVIII]] y actualmente, [[Kaliningrado]], provincia rusa) dando origen a la [[Teoría de grafos|Teoría de los grafos]].
 == Véase También ==

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 == Fuentes ==
-* Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver. Disponible en:[http://www.dma.fi.upm.es/personal/gregorio/matematica_discreta_II/71Euler.pdf www.dma.fi.upm]. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
+* Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver. Disponible en:[http://www.dma.fi.upm.es/personal/gregorio/matematica_discreta_II/71Euler.pdf Departamento de Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (DMATIC), sección departamental de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos (ETSIINF), Universidad Politécnica de Madrid (UPM)]. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
-* Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. Disponible en:[https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf www.ugr.es]. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
+* Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. Disponible en:[https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf Universidad de Granada]. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
-* Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses. Disponible en:[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf www.ugr.es]. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
+* Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses. Disponible en:[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf Academia de Ingeniería de México]. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
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 [[Category:Programación]]

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 |concepto=Sea G un [[grafo]] sin [[vértice]]s aislados. Un circuito que contiene todas las [[arista]]s de G recibe el nombre de circuito euleriano.
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 '''Ciclo euleriano'''. Un ciclo o circuito euleriano en la [[Teoría de Grafos]] es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez.
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 == Definición ==
-Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez.
+Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez.
 == Historia ==