Conjunto finito - Historial de revisiones

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Agregue una descripción específica del conjunto finito.

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Pararin: /* Definición */ una definición a lo Bertrand Russel

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‎Definición: una definición a lo Bertrand Russel

Pararin: /* Fuentes */ Se hace matemáticas con definiciones correctas y coherencia interna

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‎Fuentes: Se hace matemáticas con definiciones correctas y coherencia interna

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‎Fuente: conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. El caballo blanco de Bolívar era blanco: absurdo

Irma gt en 18:58 4 nov 2019

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El concepto de conjunto finito está ligado a la necesidad social de contar los elementos de un determinado conjunto. Esta necesidad surge en los albores de la humanidad, posiblemente en el periodo neolítico.

Sea p un número natural , definimos Jp como el conjunto

::::: Jp = {y = n.n.| y ≤ p} = {1,...,p} <ref> n.n. significa número natural </ref>
==Definición==
Diremos que el conjunto C es '''finito''', si C es el conjunto vacío o si existe un n.n. p y una biyección de de Jp en C. Si C no es finto se dice que es ''infinito''.

==Proposiciones==
; teorema
Sean n y p dos n.n. si n>p entonces no existe ninguna función inyectiva de J;n en Jp

; Principio de Dirichlet
dados dos conjunto B y C con l y m elementos respectivamente, si l > m entonces no hay ninguna función inyectiva de de B en C. El principio de Dirichlet es llamado también el "principio de las gavetas", para el cual cabe el siguiente enunciado:

Dados l objetos para ser repartidos en m gavetas y si l > n, entonces una de las gavetas deberá alojar no menos de dos elementos.

; proposición 1
Sean B y C dos l y m elementos respectivamente. Si l < m, entonces no hay ninguna función sobreyectiva de B en C.

; proposición 2
Sean B y C dos conjuntos finitos con igualnúmero de elementos. Una función f: B → C es inyectiva si, y solamente si es sobreyectiva

; proposición 3
Todo dominio de integridad es un cuerpo algebraico.
; proposición 4
Sean B y C dos conjuntos con m elementos , entonces el conjunto de todas las biyecciones de B en C tiene m! elementos.
; Proposición
El conjunto Z de los números enteros no es finito

==Fuente==
Abramo Hefez. Curso de álgebra vol. 1 Imca, Lima - 2001

==Notas y referencias==
{{listaref}}
==Véase también==
* Función inyectiva
* Función sobreyectiva
* Función biyectiva

[[Categoría: Álgebra]] [[Categoría: Teoría de conjuntos]]

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-{{Normalizar|motivo=Colocar plantillas}}
 El concepto de '''conjunto finito''' está ligado a la necesidad social de contar los elementos de un determinado conjunto. Esta necesidad surge en los albores de la [[humanidad]], posiblemente en el [[periodo neolítico]].
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 ===Definición alternativa===
-Diremos que un conjunto C es '''finito''', si y solamente si, resulta que para todo subconjunto D propio de C, los conjuntos D y C no son equipotentes.  <ref>Carranza- Kong: Teoría de conjuntos y números naturales, Perú Offset, La Victoria, Lima sin fecha, auspicio de Concytec </ref>. En caso contrario el conjunto se llama '''infinito''', como ejemplo el conjunto de Z de todos los enteros es equipotente con su conjunto propio P de todos los números enteros pares, por lo tanto Z es infinito.
+Diremos que un conjunto C es '''finito''', si y solamente si, resulta que para todo subconjunto D propio de C, los conjuntos D y C no son equipotentes.
 ==Proposiciones==

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 ==Definición==
 Un conjunto finito es aquel que posee términos, los cuales poseen un rango de inicio y final.
-Diremos que el conjunto C es '''finito''', si C es el conjunto vacío o si existe un n.n. p y una biyección de de  J<sub>p</sub> en C. Si C no es finto se dice que es ''infinto.([http://infinto https://definicion.de/infinito/])''
+Diremos que el conjunto C es '''finito''', si C es el conjunto vacío o si existe un n.n. p y una biyección de de  J<sub>p</sub> en C. Si C no es finto se dice que es ''[https://definicion.de/infinito/ infinito]''.
 ===Definición alternativa===
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 ; Proposición 2
-Sean B y C dos conjuntos finitos con igualnúmero de elementos. Una función f: B → C es inyectiva si, y solamente si es sobreyectiva
+Sean B y C dos conjuntos finitos con igual número de elementos. Una función f: B → C es inyectiva si, y solamente si es sobreyectiva
 ; Proposición 3
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 * Ariel Kleiman y otra: Conjuntos aplicaciones matemáticas a la administración, Editorial Limusa, México D.F. 1986, decimocuarta reimpresión.
 ==Notas y referencias==

@@ Línea 6: / Línea 6: @@
 :::::  J<sub>p</sub> = {y = n.n.| y ≤ p} = {1,...,p} <ref> n.n. significa número natural </ref>
 ==Definición==
-Diremos que el conjunto C es '''finito''', si C es el conjunto vacío o si existe un n.n. p y una biyección de de  J<sub>p</sub> en C. Si C no es finto se dice que es ''infinito''.
+Un conjunto finito es aquel que posee términos, los cuales poseen un rango de inicio y final.
 ===Definición alternativa===

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	El concepto de '''conjunto finito''' está ligado a la necesidad social de contar los elementos de un determinado conjunto. Esta necesidad surge en los albores de la [[humanidad]], posiblemente en el [[periodo neolítico]].		El concepto de '''conjunto finito''' está ligado a la necesidad social de contar los elementos de un determinado conjunto. Esta necesidad surge en los albores de la [[humanidad]], posiblemente en el [[periodo neolítico]].

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 ==Fuentes==
 *Abramo Hefez. Curso de álgebra vol. 1 Imca, Lima - 2001
 ==Notas y referencias==

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 ==Proposiciones==
-; teorema
+; Teorema
 Sean n y p dos n.n. si n>p entonces no existe ninguna función inyectiva de J;<sub>n</sub> en  J<sub>p</sub>
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 Dados l objetos para ser repartidos en m gavetas y si l > n, entonces una de las gavetas deberá alojar no menos de dos elementos.
-; proposición 1
+; Proposición 1
 Sean B y C dos l y m elementos respectivamente. Si l < m, entonces no hay ninguna función sobreyectiva de B en C.
-; proposición 2
+; Proposición 2
 Sean B y C dos conjuntos finitos con igualnúmero de elementos. Una función f: B → C es inyectiva si, y solamente si es sobreyectiva
-; proposición 3
+; Proposición 3
 Todo dominio de integridad es un cuerpo algebraico.
-; proposición 4
+; Proposición 4
 Sean B y C dos conjuntos con m elementos , entonces el conjunto de todas las biyecciones de B en C tiene m! elementos.
-; Proposición
+; Proposición 5
 El conjunto Z de los números enteros no es finito