Conjuntos numéricos - Historial de revisiones

Soledadlol en 01:33 10 jun 2023

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‎Véase también

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‎Formas de representación

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‎Características estructurales

Arianna02021 jc.hlg: /* Características estructurales */

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‎Características estructurales

Arianna02021 jc.hlg: /* Evolución */

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‎Evolución

Arianna02021 jc.hlg: /* Evolución */

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‎Evolución

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‎Evolución

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 == Historia ==
-Aunque hoy nos es muy familiar el [[concepto]] de número, éste fue elaborado muy lentamente a través de los tiempos. En Mesopotamia, cerca del año 3.000 a. de C, aparecen los primeros vestigios de números, los cuales se anotaban en pequeñas tablillas de barro.<br>
+Aunque hoy nos es muy familiar el [[concepto]] de número, éste fue elaborado muy lentamente a través de los tiempos. En Mesopotamia, cerca del año 3.000 a. de C, aparecen los primeros vestigios de [[número natural|números naturales]], los cuales se anotaban en pequeñas tablillas de barro.                                                                                                                           A partir del año 1.000 a. de C, se empezó a manejar el concepto de números reales por parte de los egipcios, utilizando fracciones comunes. Esta noción continuó su desarrolló con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales. A su vez, los números negativos no aparecen sistematizados hasta el año 700 a. de C, en escritos hindúes, evolucionando de mejor manera por los griegos.                       <br>Aproximadamente, en el año 600 a. de C, en Grecia, la Escuela de Pitágoras descubrió que no existían dos números naturales m y n, cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado de un cuadrado y su diagonal ([[números irracionales]]).<br>
-Alrededor del 1900 a. de C para poder realizar importantes obras, los babilonios tuvieron que desarrollar un sistema de numeración útil,  el mismo era  de base 60 (a diferencia del actual, que es de base 10).<br>En China, hacia los siglos II y I a.C se utilizó por primera vez los coeficientes negativos, otorgándoles reglas para poder operar con estos. Este conjunto se denomina <br>    <br>
+Hacia el año 600 y 500 a. de C, en la [[India]] se plasmaron los orígenes de nuestro sistema de numeración, aceptaron las soluciones negativas de las ecuaciones, al tiempo que admitían como números las raíces de otros números que no podían ser expresados mediante [[número racional|números racionales]].
 == Evolución ==
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 Q+ = { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....}
-Este conjunto surge por la necesidad de dar solución a la [[división]] en el conjunto de los números naturales, cuando el dividendo es múltiplo del divisor y distinto de cero  esta operación no tiene solución dicho conjunto. <br>
+<br>
 Los [[números fraccionarios]] son aquellos que se expresan de las forma  o como una expresión decimal periódica.
-−
 '''4) Conjunto de los Números Enteros (Z)'''.<br>
 Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
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 R = {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....}
-Surgen de la necesidad de reunir los racionales y los [[número irracional|irracionales]] en un solo conjunto. Se denotan por R.
+Se denotan por R.
 R= {Q U irracionales}.

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 == Concepto ==
 Los [[conjunto]]s numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.<br>Por ejemplo el sistema más usual en [[aritmética]] natural está formado por el conjunto de los números naturales, con la [[suma]], la [[multiplicación]] y las relaciones usuales de orden aditivo.
 == Historia ==
-Aunque hoy nos es muy familiar el [[concepto]] de número, éste fue elaborado muy lentamente a través de los tiempos.<br>
+Aunque hoy nos es muy familiar el [[concepto]] de número, éste fue elaborado muy lentamente a través de los tiempos. En Mesopotamia, cerca del año 3.000 a. de C, aparecen los primeros vestigios de números, los cuales se anotaban en pequeñas tablillas de barro.<br>
-En el siglo XXII a. de C para poder realizar importantes obras, los babilonios tuvieron que desarrollar un sistema de numeración útil,  el mismo era  de base 60 (a diferencia del actual, que es de base 10).<br>Los chinos también conocían las [[fracciones]], y sabían reducir a común denominador. Llamaban "hijo" al numerador, y "madre" al denominador.<br>
+Alrededor del 1900 a. de C para poder realizar importantes obras, los babilonios tuvieron que desarrollar un sistema de numeración útil,  el mismo era  de base 60 (a diferencia del actual, que es de base 10).<br>En China, hacia los siglos II y I a.C se utilizó por primera vez los coeficientes negativos, otorgándoles reglas para poder operar con estos. Este conjunto se denomina <br>    <br>
 Hacia el año 500, en la [[India]] se plasmaron los orígenes de nuestro sistema de numeración, aceptaron las soluciones negativas de las ecuaciones, al tiempo que admitían como números las raíces de otros números que no podían ser expresados mediante [[número racional|números racionales]].<br>
 Durante el siglo XVI, se popularizó el uso de la barra horizontal para separar los términos de una fracción, se solucionaban algunos problemas y  surgían otros como por ejemplo  resolver ecuaciones de segundo grado y otras de grado mayor, empezaron a encontrarse expresiones, como la raíz cuadrada de [[números negativos|números negativos]] que no se sabían interpretar, de aquí  surge nuevo tipo de números, que denominaron  ficticios, como solución a las raíces cuadradas de números negativos.<br>

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 |imagen=Conj principal.jpg
 |concepto= Colecciones no ordenadas de números sin repetición.}}
-<div align="justify">
 '''Conjuntos numéricos'''. Son [[Conjunto|conjuntos]] de [[Números|números]].
 En su forma más genérica se refiere a los grandes conjuntos de números como: [[Número natural|naturales]], [[Número entero|enteros]], [[Números fraccionarios|fraccionarios]], [[Número racional|racionales]], [[número irracional|irracionales]], [[Número real|reales]], [[Números imaginarios|imaginarios]] y [[Números complejos|complejos]].

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 *Libro de texto. Matemática 10mo grado
-==Véase también==
+== Véase también ==
 *[[Números Enteros]]
 *[[Número racional]]
 *[[Número real]]
-*[[Números Complejos]]
+*[[Números complejos]]
 [[Category:Teoría_elemental_de_los_números]]

@@ Línea 116: / Línea 116: @@
 # El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.
-==Formas de representación==
+== Formas de representación ==
 Los conjuntos numéricos se pueden representar:
-#Mediante una definición intensiva, usando una regla o definición semántica: A es el conjunto cuyos elementos  son  todos los números impares menores que 20.
+# Mediante una definición intensiva, usando una regla o definición semántica: A es el conjunto cuyos elementos  son  todos los números impares menores que 20.
-#Por extensión, listando cada miembro del [[conjunto]]. En una definición extensiva se escriben los elementos del [[conjunto]] entre llaves: C = {1,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
+# Por extensión, listando cada miembro del conjunto. En una definición extensiva se escriben los elementos del conjunto entre llaves: C = {1,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
-#Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del [[conjunto]] y solamente de ellos. F = {n2: n es un entero y 1 ≤ n ≤ 10},donde en esta expresión los dos puntos (":") significan "tal que". Así, el conjunto anterior es el conjunto de "los [[números]] de la forma n2 tal que n es un [[número natural]] entre 1 y 10 (ambos inclusive)", o sea, el [[conjunto]] de los once primeros cuadrados de [[número natural|números naturales]], {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}. En lugar de los dos puntos se utiliza también la barra vertical ("|").
+# Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos. F = {n2: n es un entero y 1 ≤ n ≤ 10},donde en esta expresión los dos puntos (":") significan "tal que". Así, el conjunto anterior es el conjunto de "los números de la forma n2 tal que n es un número natural entre 1 y 10 (ambos inclusive)", o sea, el conjunto de los once primeros cuadrados de números naturales, {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}. En lugar de los dos puntos se utiliza también la barra vertical ("|").
-#Por intervalos.
+# Por intervalos.
 [[Image:Rep intervalos.JPG]]

@@ Línea 112: / Línea 112: @@
 R: Conjunto de los [[Número real|números reales]]
 C: Conjunto de los [[Números complejos|números complejos]]
 # Todos los conjuntos numéricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto  de los números complejos.
 # El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.

@@ Línea 22: / Línea 22: @@
 '''1) Conjunto de los Números Naturales (N).'''<br>
 N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}<br>
 El conjunto de los [[número natural|números naturales]] surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.<br>
@@ Línea 29: / Línea 28: @@
 * Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
 * El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).<br>
 '''2) Conjunto de los Números Cardinales (N*)'''.<br>
 N* = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}
 Al Conjunto de los números naturales se le agregó el 0 ([[cero]]) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales.
 '''3) Conjunto de los números fraccionarios (Q+)'''<br>
 Q+ = { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....}
 Este conjunto surge por la necesidad de dar solución a la [[división]] en el conjunto de los números naturales, cuando el dividendo es múltiplo del divisor y distinto de cero  esta operación no tiene solución dicho conjunto. <br>
 Los [[números fraccionarios]] son aquellos que se expresan de las forma  o como una expresión decimal periódica.
 '''4) Conjunto de los Números Enteros (Z)'''.<br>
@@ Línea 76: / Línea 71: @@
 Ejemplos: 1,4142135....<br>
 ,10200300004000005....
 '''7) Conjunto de Números Reales (R)'''.<br>
@@ Línea 83: / Línea 77: @@
 Surgen de la necesidad de reunir los racionales y los [[número irracional|irracionales]] en un solo conjunto. Se denotan por R.
 R= {Q U irracionales}.
 '''8) Conjunto de Números Imaginarios ('''''i''''')'''
@@ Línea 90: / Línea 83: @@
 Debes tener en cuenta:<br>
 '''''i'''''2 = -1, '''''i''''' 3 = - '''''i''''', '''''i''''' 4  = 1.
 '''9) Conjunto de Números Complejos (C)'''

Conjuntos numéricos - Historial de revisiones

Soledadlol en 01:33 10 jun 2023

Soledadlol en 00:47 10 jun 2023

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Arianna02021 jc.hlg: /* Véase también */

Arianna02021 jc.hlg: /* Formas de representación */

Arianna02021 jc.hlg: /* Características estructurales */

Arianna02021 jc.hlg: /* Características estructurales */

Arianna02021 jc.hlg: /* Evolución */

Arianna02021 jc.hlg: /* Evolución */

Arianna02021 jc.hlg: /* Evolución */

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