Ecuación de segundo grado - Historial de revisiones

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Jllop: /* Véase también */

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‎Véase también

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Jllop: /* Ecuaciones incompletas */

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‎Ecuaciones incompletas

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Jllop en 10:50 30 nov 2016

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Jllop en 10:45 30 nov 2016

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Jllop en 10:43 30 nov 2016

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Jllop: /* Propiedades */

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‎Propiedades

Jllop: Añadidas propiedades

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Añadidas propiedades

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-<div align="justify">
 {{Definición
 |nombre= Ecuación de Segundo Grado
 |concepto=Toda ecuación de la forma ''ax<sup>2</sup> + bx + c = 0'' (''a ≠ 0'')}}
-<div align="justify">
 '''Ecuación de segundo grado'''. Toda ecuación de la forma ''ax<sup>2</sup> + bx + c = 0'' (siendo ''a ≠ 0'')<ref>''Quadratic equations'', ''Volume 3 of Programmed Reviews of Mathematics, Programmed Reviews of Mathematics'', 	Roberta J. Flexer, Abraham S. Flexer, Harper & Row, ([[1967]])</ref> se denomina ecuación de segundo grado o cuadrática. La ecuación es '''completa''' si los tres coeficientes (''a'', ''b'' y ''c'') son distintos de cero. Si algunos de los coeficientes ''b'' y ''c'' es igual a 0, entonces la ecuación es '''incompleta''' .
 == Resolución  ==

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 == Véase también ==
 *[[Ecuación]]
 *[[Ecuación Bicuadrada]]
 [[Category:Matemáticas]][[Category:Ecuaciones]][[Category:Álgebra]]

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		+
		+	== Véase también ==
		+	*[[Ecuación]]
		+	*[[Ecuación Bicuadrada]]

	[[Category:Matemáticas]][[Category:Ecuaciones]][[Category:Álgebra]]		[[Category:Matemáticas]][[Category:Ecuaciones]][[Category:Álgebra]]

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 == Ecuaciones incompletas ==
-Las ecuaciones de segundo grado son '''impletas''' si ''b = 0'' ó ''c = 0''. Se pueden resolver estas ecuaciones sin necesidad de la fórmula cuadrática:
+Las ecuaciones de segundo grado son '''incompletas''' si ''b = 0'' ó ''c = 0''. Se pueden resolver estas ecuaciones sin necesidad de la fórmula cuadrática:
-* Si ''b = 0'', entonces la ecuación es ''ax<sup>2</sup> + c = 0''. Por tanto, ''x<sup>2</sup> = -c/a''. Tomando raíces, ''x = &plusmn; √(-c/a)''.
+* Si ''b = 0'', entonces la ecuación es ''ax<sup>2</sup> + c = 0''. Por tanto, ''x<sup>2</sup> = -c/a''. Tomando raíces, las soluciones son ''x = &plusmn; √(-c/a)''.
 == Propiedades teóricas ==

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 * La ecuación completa ''x<sup>2</sup> - 2x + 5 = 0'' tiene dos soluciones complejas: ''x = 1 + 2i'' y ''x = 1- 2i''. Su discriminante es ''D = -16 < 0''.
-== Propiedades ==
+== Ecuaciones incompletas ==
 Algunas propiedades teóricas<ref>[https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/propiedades-teoricas-ecuaciones-segundo-grado.html Propiedades teóricas de las ecuaciones de segundo grado (Matesfacil.com)]</ref>''' de las ecuaciones de segundo grado son:

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−	~~== Algoritmo de resolución ==~~	+	[[Category:Matemáticas]][[Category:Ecuaciones]][[Category:Álgebra]]
−
−	Para resolver una ecuación cuadrática después de expresada ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), puedes utilizar el algoritmo siguiente: 1. Identifica los cocientes a, b y c 2. Sustituye los valores en la formula del discriminante D = b2 - 4ac. 3. Si D < 0, entonces no posee soluciones reales y finaliza. 4. Si D = 0, entonces posee una sola solución x = - b/2ª
−	~~</div></div>~~
−	~~== Ejemplos ==~~
−
−	~~Son ecuaciones de segundo grado los siguientes ejemplos~~
−
−	*x<sup>2</sup> - 2x + 35 = 0
−	*4x<sup>2</sup> – 9 = 0
−	*2x<sup>2</sup> = 0
−
−	~~Hay ecuaciones que mediante transformaciones algebraicas se transforman en ecuaciones cuadráticas, por ejemplo~~
−
−	*x<sup>2</sup> = x + 3
−	*2x<sup>2</sup> = 8
−	*(x - 2)(x + 1) = 10
−
−	~~== Fuente ==~~
−
−	*Libro de texto [[~~Matemática~~]] ~~9no grado, Editorial Pueblo y Educación, [[2001]]~~
−	~~<references/>~~
−
−	[[Category:~~Análisis_numérico~~]][[Category:~~Ecuaciones~~]]

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 Algunas propiedades teóricas<ref>[https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/propiedades-teoricas-ecuaciones-segundo-grado.html Propiedades teóricas de las ecuaciones de segundo grado (Matesfacil.com)]</ref>''' de las ecuaciones de segundo grado son:
-*'''Suma y producto de las soluciones:''' si ''S'' y ''P'' son la suma y el producto, respectivamente, de las soluciones de la ecuación ''ax<sup>2</sup> + bx + c = 0'', entonces ''S = -b/a'' y "P = c/a".
+*'''Suma y producto de las soluciones:''' si ''S'' y ''P'' son la suma y el producto, respectivamente, de las soluciones de la ecuación ''ax<sup>2</sup> + bx + c = 0'', entonces ''S = -b/a'' y ''P = c/a''.
 *'''Soluciones complejas:''' si el número complejo ''z'' es una solución de una ecuación de segundo grado con coeficientes reales, entonces su conjugado es la otra solución de dicha ecuación.
-*'''Ecuación obtenida a partir de la suma y del producto de sus soluciones:''' una ecuación de segundo cuyas soluciones son ''a'' y ''b'' es ''x<sup>2</sup> + (a+b)x + a·b = 0''
+*'''Ecuación obtenida a partir de la suma y del producto de sus soluciones:''' una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son ''a'' y ''b'' es ''x<sup>2</sup> + (a+b)x + a·b = 0''
 == Referencias ==

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	* La ecuación completa ''x<sup>2</sup> - 2x + 5 = 0'' tiene dos soluciones complejas: ''x = 1 + 2i'' y ''x = 1- 2i''. Su discriminante es ''D = -16 < 0''.		* La ecuación completa ''x<sup>2</sup> - 2x + 5 = 0'' tiene dos soluciones complejas: ''x = 1 + 2i'' y ''x = 1- 2i''. Su discriminante es ''D = -16 < 0''.

		+	== Propiedades ==
		+	Algunas propiedades teóricas<ref>[https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/propiedades-teoricas-ecuaciones-segundo-grado.html Propiedades teóricas de las ecuaciones de segundo grado (Matesfacil.com)]</ref>''' de las ecuaciones de segundo grado son:
		+
		+	*'''Suma y producto de las soluciones:''' si ''S'' y ''P'' son la suma y el producto, respectivamente, de las soluciones de la ecuación ''ax<sup>2</sup> + bx + c = 0'', entonces ''S = -b/a'' y "P = c/a".
		+	*'''Soluciones complejas:''' si el número complejo ''z'' es una solución de una ecuación de segundo grado con coeficientes reales, entonces su conjugado es la otra solución de dicha ecuación.
		+	*'''Ecuación obtenida a partir de la suma y del producto de sus soluciones:''' una ecuación de segundo cuyas soluciones son ''a'' y ''b'' es ''x<sup>2</sup> + (a+b)x + a·b = 0''
		+
		+	*'''Factorización de una ecuación:''' si ''x<sub>1</sub>'' y ''x<sub>2</sub>'' son las soluciones de la ecuación ''ax<sup>2</sup> + bx + c = 0'', entonces la ecuación puede escribirse de forma factorizada como ''a(x-x<sub>1</sub>)(x-x<sub>2</sub>) = 0''. De hecho, ''ax<sup>2</sup> + bx + c = a(x-x<sub>1</sub>)(x-x<sub>2</sub>)''.
	== Referencias ==		== Referencias ==