Ecuaciones lineales en una variable - Historial de revisiones

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‎Fuentes

Cinformssp jc: /* Breve historia de las ecuaciones lineales */

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‎Breve historia de las ecuaciones lineales

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 |concepto=Se denomina ecuación lineal (o ecuación de primer grado), con exactamente una variable, si y solo si puede llevarse, por transformaciones equivalentes, a la forma a x + b = 0 (con a ≠ 0; a, b Є R).
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 '''Ecuaciones lineales en una variable'''. Son aquellas donde solo aparece una variable elevada al exponente 1. Puede usarse cualquier letra para denotar la incógnita y los coeficientes son números reales. Mediante transformaciones equivalentes se puede llevar a la forma a x + b = 0 (con a ≠ 0. El dominio de definición o dominio básico de estas ecuaciones son los valores admisibles del dominio de definición de las variables.
 ==Breve historia de las ecuaciones lineales==

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 *Ribnikov, K. ([[1987]]): Historia de las Matemáticas. [[Moscú]]: Editorial Mir.
 *Rizo Cabrera, C. et al ([[1996]]): Matemática 6. [[La Habana]]: Editorial Pueblo y Educación.  <br>
 [[Category:Algoritmos]]

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 '''Ecuaciones lineales en una variable'''. Son aquellas donde solo aparece una variable elevada al exponente 1. Puede usarse cualquier letra para denotar la incógnita y los coeficientes son números reales. Mediante transformaciones equivalentes se puede llevar a la forma a x + b = 0 (con a ≠ 0. El dominio de definición o dominio básico de estas ecuaciones son los valores admisibles del dominio de definición de las variables.
 ==Breve historia de las ecuaciones lineales==
-En los primeros tiempos, que comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de estas. Dentro de esta etapa encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas. <br>
+En los primeros tiempos, que comprende el período de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de estas. Dentro de esta etapa encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas. <br>
 Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación   ax + b = c   han pasado más de 3 000 años. Los egipcios dejaron en sus papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C-) multitud de problemas matemáticos resueltos, donde se encuentran algunos que se pueden clasificar como algebraicos, pues no se refieren a ningún objeto concreto. En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy se resuelven dichas ecuaciones. <br>
 Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma: <br>
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 [[Image:Epitafio.jpg|thumb|rigth|185x141px|El epitafio de Diofanto se resuelve a través de una ecuación lineal]]
 *Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su juventud ocupó su sexta parte, después durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer vello. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante cuatro años. De todo esto, deduce su edad. <br>
 ==Características de las ecuaciones lineales en una variable==
 El lenguaje algebraico, como todo lenguaje consta de un sistema de signos, unas relaciones entre ellos para formar frases, una sintaxis y una semántica.

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 |nombre=Ecuaciones lineales en una variable
 |imagen=Ecuaciones lineales.jpg
-|tamaño=185x141
+|tamaño=
 |concepto=Se denomina ecuación lineal (o ecuación de primer grado), con exactamente una variable, si y solo si puede llevarse, por transformaciones equivalentes, a la forma a x + b = 0 (con a ≠ 0; a, b Є R).
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 Los Babilonios (el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado. <br>
 Los matemáticos griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y, exceptuando a Diofanto (Siglo III d. de C.), no se dedicaron mucho al [[álgebra]], pues su preocupación era mayor por la [[Geometría]].<br>
-Sobre la vida de Diofanto aparece en los siglos V o siglo VI un epigrama algebraico que constituye una ecuación lineal: <br>
+Sobre la vida de Diofanto aparece en los siglos V o siglo VI un epigrama algebraico que constituye una ecuación lineal:
 [[Image:Epitafio.jpg|thumb|rigth|185x141px|El epitafio de Diofanto se resuelve a través de una ecuación lineal]]
 *Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su juventud ocupó su sexta parte, después durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer vello. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante cuatro años. De todo esto, deduce su edad. <br>

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 Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación   ax + b = c   han pasado más de 3 000 años. Los egipcios dejaron en sus papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C-) multitud de problemas matemáticos resueltos, donde se encuentran algunos que se pueden clasificar como algebraicos, pues no se refieren a ningún objeto concreto. En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy se resuelven dichas ecuaciones. <br>
 Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma: <br>
-x+ax=b
+x+ax=b<br>
-x + ax + bx = 0
+x + ax + bx = 0 <br>
-Donde a, b y c son números conocidos y   x   la incógnita que ellos denominaban aha o montón. <br>
+Donde a, b y c son números conocidos y  x  la incógnita que ellos denominaban '''aha''' o '''montón'''. <br>
 Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhid responde al problema siguiente: "Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24".<br>
-En notación moderna, la ecuación sería:    x +  x = 24  <br>
+En notación moderna, la ecuación sería:    x + 1/7 x = 24  <br>
 Los Babilonios (el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado. <br>
 Los matemáticos griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y, exceptuando a Diofanto (Siglo III d. de C.), no se dedicaron mucho al [[álgebra]], pues su preocupación era mayor por la [[Geometría]].
 Sobre la vida de Diofanto aparece en los siglos V o siglo VI un epigrama algebraico que constituye una ecuación lineal: <br>
 [[Image:Epitafio.jpg|thumb|rigth|185x141px|El epitafio de Diofanto se resuelve a través de una ecuación lineal]]
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 *El signo igual (=) no puede ir al lado del signo de las operaciones. <br>
 *Los signos de las operaciones y el de la igualdad no pueden empezar ni acabar frase. <br>
-== Dominio básico de una ecuación lineal ==
+==Dominio básico de una ecuación lineal==
 Un dominio numérico, se denomina dominio básico de una ecuación lineal, si y solo si este dominio numérico es el dominio de individuos para la variable contenida en la ecuación. <br>
 Al sustituir la variable de la ecuación lineal por símbolos que denotan elementos apropiados de su dominio básico, esta ecuación se transforma en una proposición. El conjunto de elementos que la transforma en una proposición verdadera es su conjunto solución. <br>

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 Los Babilonios (el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado. <br>
 [[Image:Diofanto.jpg|thumb|rigth|185x141px|Diofanto de Alejandría]]
-Los matemáticos griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y, exceptuando a Diofanto (Siglo III d. de C.), no se dedicaron mucho al [[álgebra]], pues su preocupación era mayor por la [[Geometría]]. <br>
+Los matemáticos griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y, exceptuando a Diofanto (Siglo III d. de C.), no se dedicaron mucho al [[álgebra]], pues su preocupación era mayor por la [[Geometría]].
 [[Image:Epitafio.jpg|thumb|rigth|185x141px|El epitafio de Diofanto se resuelve a través de una ecuación lineal]]
 Sobre la vida de Diofanto aparece en los siglos V o siglo VI un epigrama algebraico que constituye una ecuación lineal y dice: <br>