Función exponencial - Historial de revisiones

Pararin: /* Fuente */ Exigen las circunstancias definitorias; se elimina la categoría primigenia, no va en este caso

2019-08-25T02:08:23Z

‎Fuente: Exigen las circunstancias definitorias; se elimina la categoría primigenia, no va en este caso

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‎La Función exponencial para cualquier valor de b: Hay una patología seria

2019-08-25T01:56:01Z

‎Definición

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‎La Función exponencial para cualquier valor de b: reajuste

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‎La función exponencial de base dos: reajuste

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‎La función exponencial de base dos

2019-08-25T01:33:12Z

‎Definición: subsección

2019-08-25T01:30:01Z

‎Definición: reajuste

2019-08-25T01:27:02Z

‎Definición: corrección de estilo y conceptual

2019-08-25T01:23:15Z

corrección inevitable

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	*[http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html Vitutor]		*[http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html Vitutor]

−	[[~~Category~~:~~Ecuaciones_funcionales~~]]	+
		+	[[Categoría: Funciones reales de variable real]]
		+	[[Categoría: Dominio reales]]
		+	[[Categoría: Codominio reales positivos]]
		+	[[Categoría: Funciones continuas]]
		+	[[Categoría: Funciones monótonas]]

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	*La definición exige que la base sea positiva y diferente de uno.		*La definición exige que la base sea positiva y diferente de uno.
−
−	*Si b=0 la [[Función\|función]] se transforma en la [[Función constante\|función constante]] 0.

	== Fuente ==		== Fuente ==

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 == Definición  ==
-La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b 0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la [[Función|función]] b<sup>x</sup> se transforma en la [[Función constante|función constante]] f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque valores de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido con  números reales.
+La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b > 0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la [[Función|función]] b<sup>x</sup> se transforma en la [[Función constante|función constante]] f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque valores de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido con  números reales.
 ===Dominio y codominio===
 El dominio de la [[Función_exponencial|función exponencial]] está formada por el conjunto de los [[Número real|números reales]] y su codominio está representado por el conjunto de los [[Números reales|números reales positivos]].

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 *Todas las funciones pasan por el punto (0,1).
-*Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, con b1 son crecientes. Los valores de la [[Función|función]] crecen cuando x aumenta.
+*Las gráficas de las funciones exponenciales,  f(x)=b<sup>x</sup>, con b >1 son crecientes. Los valores de la [[Función|función]] crecen cuando x aumenta.
-*Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, con 0 1 son decrecientes. Los valores de la función decrecen cuando x aumenta.
+*Las gráficas de las funciones exponenciales, f(x)=b<sup>x</sup>, con 0 < b < 1 son decrecientes. Los valores de la función decrecen cuando x aumenta.
 *El eje x es una asíntota horizontal, hacía la izquierda si b 1 y hacía la derecha si b 1.

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 Para graficar esta función se localizan estos puntos en un [[Plano cartesiano|plano cartesiano]], uniéndolos con una curva suave, tal como se modela en la siguiente figura. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la [[Función|función]] a medida que:
-*x crece ilimitadamente.
+*x crece ilimitadamente (tiende a +∞ ), 2<sup>x</sup> tiende a más infinito.
-*x decrece ilimitadamente.
+*x decrece ilimitadamente ( (tiende a -∞ ),   2<sup>x</sup> tiende a cero.
 === La Función exponencial de base 1/2  ===

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 === La función exponencial de base dos  ===
-y=f(x)=2x
+y=f(x)=2<sup>x</sup>
 La tabla siguiente muestra algunos valores para la [[Función|función]] de base dos.
@@ Línea 16: / Línea 16: @@
 f(x) 	1/8 	1/4 	1/2 	1 	2 	4 	8
-Para graficar esta función se localizan estos puntos en un [[Plano cartesiano|plano cartesiano]], uniéndolos con una curva suave, tal como se modela en la siguiente escena. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la [[Función|función]] a medida que:
+Para graficar esta función se localizan estos puntos en un [[Plano cartesiano|plano cartesiano]], uniéndolos con una curva suave, tal como se modela en la siguiente figura. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la [[Función|función]] a medida que:
 *x crece ilimitadamente.

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 {{Definición|imagen=expone.jpg}}'''Funciones exponenciales.'''
-Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la [[Biología]], [[Administración]], [[Economía]], [[Química]], [[Física]] e [[Ingeniería]].
+Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = b<sup>x</sup>, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la [[Biología]], [[Administración]], [[Economía]], [[Química]], [[Física]] e [[Ingeniería]].
 == Definición  ==