Grafo - Historial de revisiones

Arnold.santana en 18:04 29 dic 2022

2022-12-29T18:04:05Z

Ldarkrai2 en 17:05 22 nov 2022

2022-11-22T17:05:57Z

Ldarkrai2: Añadi una letra.

2022-11-22T17:05:36Z

Añadi una letra.

Carlos idict: /* Antecedentes */

2021-11-29T16:32:57Z

‎Antecedentes

Javiermartin jc: Texto reemplazado: «
» por «»

2019-08-13T02:44:41Z

Texto reemplazado: «<div align="justify">» por «»

Urielbp: Cambio de la definición de grafo. vi y vj pertenecen a V y no a A.

2019-05-30T14:48:37Z

Cambio de la definición de grafo. vi y vj pertenecen a V y no a A.

Humbertojccmg en 16:55 21 ago 2011

2011-08-21T16:55:41Z

Iosneisy en 12:56 10 jun 2011

2011-06-10T12:56:30Z

Lisett cigmat en 15:33 17 may 2011

2011-05-17T15:33:02Z

Jhonlier12017 jc.hlg: /* Matriz de adyacencia. */

2011-05-17T00:29:43Z

‎Matriz de adyacencia.

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	== Veáse también. ==		== Veáse también. ==
−	* [[Camino (Grafo)\|Camino]].
−	* [[Ciclo (Grafo)\|Ciclo]].
	* [[Matriz de adyacencia]].		* [[Matriz de adyacencia]].

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 * [[Kn]]: Es el grafo completo simple de orden ''n''.
 * [[Grafo bipartido]]: Es el grafo tal que su conjunto ''V'' de nodos puede separarse en ''V<sub>1</sub>'' y ''V<sub>2</sub>''  sin coincidencias entre ambos, donde cada arista suya tiene un extremo en ''V<sub>1</sub>'' y otro en ''V<sub>2</sub>''.
-* [[Grafo bipartido completo]]: Es un grafo bipartido tal que cada nodo de ''V<sub>1</sub>'' esta unido a todos los de ''V<sub>2</sub>''.
+* [[Grafo bipartido completo]]: Es un grafo bipartido tal que cada nodo de ''V<sub>1</sub>'' está unido a todos los de ''V<sub>2</sub>''.
 * [[Grafo plano]]: Es el grafo que puede representarse en un plano sin que ninguna arista (o arco) se cruce con otra.
 * [[Árbol (Grafo)|Árbol]]: Grafo conexo sin ciclos.

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 * [[Kn]]: Es el grafo completo simple de orden ''n''.
 * [[Grafo bipartido]]: Es el grafo tal que su conjunto ''V'' de nodos puede separarse en ''V<sub>1</sub>'' y ''V<sub>2</sub>''  sin coincidencias entre ambos, donde cada arista suya tiene un extremo en ''V<sub>1</sub>'' y otro en ''V<sub>2</sub>''.
-* [[Grafo bipartido completo]]: Es un grafo bipartido tal que cada nodo de ''V<sub>1</sub>'' est unido a todos los de ''V<sub>2</sub>''.
+* [[Grafo bipartido completo]]: Es un grafo bipartido tal que cada nodo de ''V<sub>1</sub>'' esta unido a todos los de ''V<sub>2</sub>''.
 * [[Grafo plano]]: Es el grafo que puede representarse en un plano sin que ninguna arista (o arco) se cruce con otra.
 * [[Árbol (Grafo)|Árbol]]: Grafo conexo sin ciclos.

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 == Antecedentes ==
-Fue [[Euler]] el primero en referirse a los grafos y a hacer uso de una suerte de teoría en la publicación ''"Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis"'' de [[1736]] para dar solución al [[Problema de los Puentes de Königsberg]] (actualmente [[Kaliningrado]]), concluyendo que era imposible recorrer todas las riveras, pasando por todos los puentes, sin repetir ninguno y de ahí se constituyó el concepto también de [[Grafo euleriano]].
+Fue [[Euler]] el primero en referirse a los grafos y a hacer uso de una suerte de teoría en la publicación ''"Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis"'' de [[1736]] para dar solución al [[Problema de los puentes de Königsberg]] (actualmente [[Kaliningrado]]), concluyendo que era imposible recorrer todas las riveras, pasando por todos los puentes, sin repetir ninguno y de ahí se constituyó el concepto también de [[Grafo euleriano]].
 == Definiciones. ==

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 {{Definición|Nombre=Grafo|imagen=K333.png|concepto=''G=&lt;V,A&gt;'', donde ''V'' es el conjunto de nodos y ''A'' es el conjunto de aristas dadas por pares ''&lt;v<sub>i</sub>,v<sub>j</sub>&gt;'' para ''v<sub>i</sub>'' y ''v<sub>j</sub>'' nodos de ''V''}}
-<div align="justify">
 '''Grafo'''. Abstracción matemática definida por la relación ''G=&lt;V,A&gt;'' donde ''V'' es el conjunto de nodos o vértices y ''A'' es el conjunto de pares que definen los arcos o aristas que unen pares de vértices o lazos si unen a un vértice consigo mismo.

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 == Definiciones. ==
-Se entiende por grafo ''G'' al par ''&lt;V,A&gt;'' donde ''V'' es el conjunto de nodos o vértices ''{v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>, ..., v<sub>k</sub>,...}'' y ''A'' es el conjunto de pares ''{v<sub>i</sub>, v<sub>j</sub>}'', tales que ''v<sub>i</sub>'' y ''v<sub>j</sub>'' pertenecen a ''A'', que definen las aristas que unen pares de vértices o '''lazos''' si unen a un vértice consigo mismo.
+Se entiende por grafo ''G'' al par ''&lt;V,A&gt;'' donde ''V'' es el conjunto de nodos o vértices ''{v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>, ..., v<sub>k</sub>,...}'' y ''A'' es el conjunto de pares ''{v<sub>i</sub>, v<sub>j</sub>}'', tales que ''v<sub>i</sub>'' y ''v<sub>j</sub>'' pertenecen a ''V'', que definen las aristas que unen pares de vértices o '''lazos''' si unen a un vértice consigo mismo.
 '''Grafo no dirigido''' o '''grafo no orientado''' coincide en este caso con la definición de '''grafo'''.

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	Se sugiere la categoría ''Matemática discreta'' o ''Teoría de conjuntos''.		Se sugiere la categoría ''Matemática discreta'' o ''Teoría de conjuntos''.
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 == Antecedentes ==
-Fue [[Euler]] el primero en referirse a los grafos y a hacer uso de una suerte de teoría en la publicación ''"Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis"'' de [[1736]] para dar solución al [[Problema de los Puentes de Königsberg]](actualmente [[Kaliningrado]]), concluyendo que era imposible recorrer todas las riveras, pasando por todos los puentes, sin repetir ninguno y de ahí se constituyó el concepto también de [[Grafo euleriano]].
+Fue [[Euler]] el primero en referirse a los grafos y a hacer uso de una suerte de teoría en la publicación ''"Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis"'' de [[1736]] para dar solución al [[Problema de los Puentes de Königsberg]] (actualmente [[Kaliningrado]]), concluyendo que era imposible recorrer todas las riveras, pasando por todos los puentes, sin repetir ninguno y de ahí se constituyó el concepto también de [[Grafo euleriano]].
 == Definiciones. ==
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 #[http://es.wikipedia.org/wiki/Grafo |Grafo en Wikipedia].
-#K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.
+#K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir [[Moscú]]. [[1988]].
 Se sugiere la categoría ''Matemática discreta'' o ''Teoría de conjuntos''.
-[[Category:Solicitada]]
+[[Category:Solicitada]][[Category:Matemáticas]]

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 === Matriz de adyacencia. ===
-Dado un grafo ''G=<V,A>'' de orden ''N' al mismo se le asocia una [[matriz de adyacencia]] ''M'' cuadrada ''NxN''donde cada fila y columna se asocia a un cada nodo específico y las celdas contienen la cantidad de aristas que hay entre el nodo de la fila y el nodo al que identifica la columna.
+Dado un grafo ''G=<V,A>'' de orden ''N'' al mismo se le asocia una [[matriz de adyacencia]] ''M'' cuadrada ''NxN''donde cada fila y columna se asocia a un cada nodo específico y las celdas contienen la cantidad de aristas que hay entre el nodo de la fila y el nodo al que identifica la columna.
 En el caso de los grafos no orientado la matriz de adyacencia es simétrica pues las aristas identifican flujo bidireccional. En los dígrafos los arcos no son bidireccionales por tanto la matriz no tiene por qué serlo.