Máximo común divisor - Historial de revisiones

Rosarino en 03:13 6 ago 2016

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Pararin: /* Fuentes */

2016-01-09T05:21:17Z

‎Fuentes

Pararin: /* Máximo común divisor de fracciones irreducibles */

2016-01-09T05:19:40Z

‎Máximo común divisor de fracciones irreducibles

Pararin: /* Máximo común divisor de fracciones irreducibles */

2016-01-09T05:16:20Z

‎Máximo común divisor de fracciones irreducibles

Julio Fermit: /* Aplicaciones del m.c.d. */

2015-11-18T05:37:36Z

‎Aplicaciones del m.c.d.

Julio Fermit: /* Máximo común divisor */

2015-11-18T05:33:17Z

‎Máximo común divisor

Cinformpri jc: /* Fuentes */

2011-04-15T15:43:10Z

‎Fuentes

Cinformpri jc: Deshecha la edición 512714 de Cinformpri jc (disc.)

2011-04-15T15:41:22Z

Deshecha la edición 512714 de Cinformpri jc (disc.)

@@ Línea 90: / Línea 90: @@
 '''3- Por descomposición en factores'''
-Se descomponen los números dados en [[Números_Primos|factores primos,]] se toman los factores comunes a todos ellos con el menor exponente que presenten en sus respectivas descomposiciones. El producto de esos factores será el MCD de los números dados.
+Se descomponen los números dados en [[factores primos]], se toman los factores comunes a todos ellos con el menor exponente que presenten en sus respectivas descomposiciones. El producto de esos factores será el MCD de los números dados.
 Este método es el mejor siempre que no haya grandes dificultades para descomponer los números dados en sus factores primos.
@@ Línea 303: / Línea 303: @@
 *[[Mínimo común múltiplo]].
 *[[Divisibilidad]]
-*[[Número primo|Números primos]]
+*[[Números primos]]
 == Fuentes ==

@@ Línea 114: / Línea 114: @@
 *[http://www.indexnet.santillana.es]
 *[http://www.indexnet.santillana.es]
 <br><br><br><br><br>

@@ Línea 91: / Línea 91: @@
 :: mcd(a, c)/ mcm( b,d) Por ejemplo:
-:::para 3/4 y 5/6 resulta mcd (3,5) /mcm(4,6) = 1/12. Esto significa que dos recipientes de 3/4 y 5/6  m<sup>3</sup>pueden ser vaciados mediante un recipiente de 1/12 m<sup>3</sup>, el primero en 9 veces y el segundo, en 10 veces y el recipiente vaciador es el de máximo volumen, pueden también usarse de 1/24, 1/36, etc. pero estos son de menos volumen.
+:::para 3/4 y 5/6 resulta mcd (3,5) /mcm(4,6) = 1/12. Esto significa que dos recipientes de 3/4 y 5/6  m<sup>3</sup>pueden ser vaciados mediante un recipiente de 1/12 m<sup>3</sup>, el primero en 9 veces y el segundo, en 10 veces y el recipiente vaciador es el de máximo volumen, pueden también usarse de 1/24, 1/36, etc. pero estos son de menos volumen. <ref> Adaptación del manual ''Problemas y ejercicios de Aritmética'' de García Ardura.</ref>
 == Ejercicios para repasar.<br>  ==

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Línea 86:		Línea 86:

	==Máximo común divisor de fracciones irreducibles==		==Máximo común divisor de fracciones irreducibles==
		+
		+	Sean a/b y c/d dos fracciones positivas e irreducibles, luego su máximo común divisor es una fracción que se forma como
		+
		+	:: mcd(a, c)/ mcm( b,d) Por ejemplo:
		+
		+	:::para 3/4 y 5/6 resulta mcd (3,5) /mcm(4,6) = 1/12. Esto significa que dos recipientes de 3/4 y 5/6 m<sup>3</sup>pueden ser vaciados mediante un recipiente de 1/12 m<sup>3</sup>, el primero en 9 veces y el segundo, en 10 veces y el recipiente vaciador es el de máximo volumen, pueden también usarse de 1/24, 1/36, etc. pero estos son de menos volumen.

	== Ejercicios para repasar.<br> ==		== Ejercicios para repasar.<br> ==

@@ Línea 83: / Línea 83: @@
 [[Image:Fracción para reducir.JPG]]<br>Hallamos el M.C.D. (360, 336). <br>Para ello factorizamos el numerador y el denominador.<br>360 = 2<sup>3</sup> x 3<sup>2</sup> x 5<br>336 = 2<sup>4</sup> x 3 x 7<br>Elegimos los factores primos comunes elevados al menor exponente y tenemos que:<br>M.C.D. (360, 336) = 2<sup>3</sup> • 3 = 8 • 3 = 24.<br>Dividimos el numerador y el denominador entre 24 <br><u>360</u> = <u>360&nbsp;: 24</u> = <u>15</u><br>336 &nbsp;&nbsp; 336&nbsp;: 24&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14 <br>y obtenemos la fracción equivalente irreducible:
 [[Image:Fracción reducida.JPG]]<br>&nbsp;'''2. Resolver problemas de la vida práctica'''.<br>Ejemplo: Queremos embaldosar el suelo de una cocina rectangular con baldosas cuadradas. La cocina mide 270 cm de largo por 180 cm de ancho. ¿De qué tamaño tengo que comprar las baldosas de manera que encajen enteras en estas dimensiones y sean lo más grande posible? ¿Cuántas baldosas tengo que comprar?<br>Solución: la longitud del lado de la baldosa ha de ser un divisor común de 270 y 180, y el más grande posible. Por lo tanto, estamos buscando el máximo común divisor de 270 y 180.<br>Factorizamos 270 y 180: <br>270 = 2 x 3<sup>3</sup> x 5<br>180 = 2<sup>2</sup> x 3<sup>3</sup> x 5<br>Elegimos los factores primos comunes elevados al menor exponente y tenemos que:<br> M.C.D. (270,180) = 2 • 3<sup>2</sup> • 5 = 2 • 9 • 5 = 90.<br>Por lo tanto, comprando baldosas de 90 cm de lado podremos pavimentar la cocina sin tener que romper ninguna. Ahora vamos a calcular cuántas necesitamos:<br>270&nbsp;: 90 = 3. Tres baldosas de largo.<br>180&nbsp;: 90 = 2. Dos baldosas de ancho.<br>Respuesta: Necesitamos 6 baldosas.<br>
 == Ejercicios para repasar.<br>  ==

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(Sin diferencias)

@@ Línea 22: / Línea 22: @@
 Luego el m.c.d. (18, 24, 42) = 6
 Este método contribuye a aclarar el concepto de m.c.d., pero no es un método práctico, sumamente laborioso.
 == Fuentes ==
@@ Línea 30: / Línea 35: @@
 *Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
 --><br>
 == Métodos para hallar el m.c.d.<br>  ==

@@ Línea 98: / Línea 98: @@
 *Microsoft Encarta. Múltiplo de un número. El máximo común divisor de varios números.
 *Libro de texto Secundaria Básica. 9no Grado.
-*Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.[[Www.indexnet.santillana.es.|www.indexnet.santillana.es.]]
+*Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
 <br><br><br><br><br>

@@ Línea 7: / Línea 7: @@
 == Máximo común divisor  ==
-Máximo común divisor, de dos o más números naturales, es el mayor de sus [[Múltiplos_y_divisores|divisores]] comunes.<br>Ejemplo: el mayor número que es divisor común de 18, 24 y 30 es 6; luego 6 es el máximo común divisor de 18, 24 y 30.<br>El máximo común divisor de varios números a, b, c, se designa abreviadamente así: m.c.d. (a, b, c). o también M.C.D. (a, b, c) <br>Para obtener el máximo común divisor de vario números naturales, existen varios métodos:<!--[if gte mso 10]>
+Máximo común divisor, de dos o más [[Números Naturales|números naturales]], es el mayor de sus [[Múltiplos_y_divisores|divisores]] comunes.<br>Ejemplo: el mayor número que es divisor común de 18, 24 y 30 es 6; luego 6 es el máximo común divisor de 18, 24 y 30.<br>El máximo común divisor de varios números a, b, c, se designa abreviadamente así: m.c.d. (a, b, c). o también M.C.D. (a, b, c) <br>Para obtener el máximo común divisor de vario números naturales, existen varios métodos:<!--[if gte mso 10]>
 == Métodos para hallar el m.c.d. ==
@@ Línea 28: / Línea 29: @@
 *Libro de texto Secundaria Básica. 9no Grado.
 *Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
 == Métodos para hallar el m.c.d.<br>  ==