Principio del palomar - Historial de revisiones

Boulisi: /* Bibliografía */

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‎Bibliografía

Pararin en 15:34 22 ene 2020

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Pararin: cambio de escritura

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cambio de escritura

Pararin: otro ejemplo con el mismo efecto de paloma- palomar

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otro ejemplo con el mismo efecto de paloma- palomar

Pararin: cambio de variables

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cambio de variables

Pararin: /* Esbozo */

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‎Esbozo

Pararin en 15:12 22 ene 2020

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Pararin: /* Fuentes */ Las debidas categorías del tema

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‎Fuentes: Las debidas categorías del tema

Pararin: /* Formulación Matemática */ Para no confundir con valor absoluto; forma q, siempre que p

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‎Formulación Matemática: Para no confundir con valor absoluto; forma q, siempre que p

Pararin: /* Descripción */ cambio de tèrminoo no usual en matemáticas

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‎Descripción: cambio de tèrminoo no usual en matemáticas

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 == Bibliografía  ==
-*Harry R. Lewis and Christos H. Papadimitriou; Elements of the Theory of Computation, Second Edition; Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1997.
+*Harry R. Lewis y Christos H. Papadimitriou; Elements of the Theory of Computation, Segunda Edición; Prentice-Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey, 1997.
 ==Fuentes==
 * Grimaldi, Ralph P:  ''Matemáticas discretas y combinatoria'',  Addison -Wesley Ibero Americana; Wilmington,Delawarw, E.U.A(1997) .

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-El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''p''' palomas se repaten en '''q''' palomares, y si '''p''' &gt; q, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma. Otra forma de decirlo es que q agujeros pueden acoger, a lo más, q objetos si cada uno de los objetos está en un agujero distinto, así que el hecho de añadir otro objeto obliga  a volver a utilizar alguno de los agujeros. De otra manera: si se toman 8 personas humanas, al menos dos habrán nacido en el mismo día de la semana.
+El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''p''' palomas se reparten en '''q''' palomares, y si '''p''' &gt; q, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma. Otra forma de decirlo es que q agujeros pueden acoger, a lo más, q objetos si cada uno de los objetos está en un agujero distinto, así que el hecho de añadir otro objeto obliga  a volver a utilizar alguno de los agujeros. De otra manera: si se toman 8 personas humanas, al menos dos habrán nacido en el mismo día de la semana.
 Se admite que el primigenio enunciado del principio lleve la impronta creadora de [[Dirichlet]], en [[1834]], con el nombre de Schubfachprinzip ("principio de los cajones"). Es importante y necesario distinguirlo de  otro principio sobre funciones armónicas, también  conocido con el nombre de este creador teutón.

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 El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''p''' palomas se repaten en '''q''' palomares, y si '''p''' &gt; q, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma. Otra forma de decirlo es que q agujeros pueden acoger, a lo más, q objetos si cada uno de los objetos está en un agujero distinto, así que el hecho de añadir otro objeto obliga  a volver a utilizar alguno de los agujeros. De otra manera: si se toman 8 personas humanas, al menos dos habrán nacido en el mismo día de la semana.
-El primer enunciado del principio se cree que proviene de [[Dirichlet]] en [[1834]] con el nombre de Schubfachprinzip ("principio de los cajones"). No debe confundirse con otro principio sobre funciones armónicas, también con el nombre de este creador .
+Se admite que el primigenio enunciado del principio lleve la impronta creadora de [[Dirichlet]], en [[1834]], con el nombre de Schubfachprinzip ("principio de los cajones"). Es importante y necesario distinguirlo de  otro principio sobre funciones armónicas, también  conocido con el nombre de este creador teutón.
 == Bosquejo  ==

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-El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''n''' palomas se distribuyen en '''m''' palomares, y si '''n''' &gt; m, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma. Otra forma de decirlo es que m agujeros pueden acoger, a lo más, m objetos si cada uno de los objetos está en un agujero distinto, así que el hecho de añadir otro objeto obliga  a volver a utilizar alguno de los agujeros. De otra manera: si se toman trece personas humanas, al menos dos habrán nacido en el mismo mes.
+El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''p''' palomas se repaten en '''q''' palomares, y si '''p''' &gt; q, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma. Otra forma de decirlo es que q agujeros pueden acoger, a lo más, q objetos si cada uno de los objetos está en un agujero distinto, así que el hecho de añadir otro objeto obliga  a volver a utilizar alguno de los agujeros. De otra manera: si se toman 8 personas humanas, al menos dos habrán nacido en el mismo día de la semana.
 El primer enunciado del principio se cree que proviene de [[Dirichlet]] en [[1834]] con el nombre de Schubfachprinzip ("principio de los cajones"). No debe confundirse con otro principio sobre funciones armónicas, también con el nombre de este creador .

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 |imagen=Aves en un palomar.jpg
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-|concepto=El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de  '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''n''' palomas se  distribuyen en '''m''' palomares, y si '''n''' &gt; m, entonces al  menos habrá un palomar con más de una paloma.
+|concepto=El '''Principio del palomar''', también llamado '''principio de  '''[[Dirichlet|'''Dirichlet''']], establece que si '''p''' palomas se  reparten en '''q''' palomares, y si '''p''' &gt; q, entonces al  menos habrá un palomar con más de una paloma.
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 El primer enunciado del principio se cree que proviene de [[Dirichlet]] en [[1834]] con el nombre de Schubfachprinzip ("principio de los cajones"). No debe confundirse con otro principio sobre funciones armónicas, también con el nombre de este creador .
-== Esbozo  ==
+== Bosquejo  ==
 *Principio de distribución, del palomar o del cajón de Dirichlet. Sean m, n y p tres números naturales. Si se desean colocar np + m objetos en n cajas, alguna caja debe contener al menos p + 1 objetos.
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 En su versión más simple, este principio dice que no puede existir una aplicación inyectiva entre un conjunto de m elementos y otro de n elementos, si m &gt; n. Equivalentemente, si se desean colocar m objetos en n cajas, con m &gt; n, al menos una caja debe contener al menos 2 objetos.
-Aunque el principio del palomar puede parecer una observación trivial, se puede utilizar para demostrar resultados inesperados. Por ejemplo, hay por lo menos 2 personas en [[La Habana]] con el mismo número de pelos en la cabeza. Demostración: la cabeza de una persona tiene en torno a 750.000 cabellos y tener un millón de pelos requeriría de una cabeza gigante (nadie tiene un millón de pelos en al cabeza). Asignamos un palomar por cada número de 0 a 1.000.000 y asignamos una paloma a cada persona que irá al palomar correspondiente al número de pelos que tiene en la cabeza. Como en [[La Habana]] hay más de un millón de personas, habrá al menos dos personas con el mismo número de pelos en la cabeza.
+Aunque el principio del palomar puede parecer una constatación baladí, se puede utilizar para demostrar resultados sorprendentes. Por ejemplo, hay por lo menos 2 personas en [[La Habana]] con el mismo número de pelos en la cabeza. Demostración: la cabeza de una persona tiene en torno a 750.000 cabellos y tener un millón de pelos requeriría de una cabeza gigante (nadie tiene un millón de pelos en al cabeza). Asignamos un palomar por cada número de 0 a 1.000.000 y asignamos una paloma a cada persona que irá al palomar correspondiente al número de pelos que tiene en la cabeza. Como en [[La Habana]] hay más de un millón de personas, habrá al menos dos personas con el mismo número de pelos en la cabeza.
 Una versión generalizada de este principio dice que, si n objetos discretos deben guardarse en m cajas, al menos una caja debe contener no menos de '''T(n/m)''' objetos, donde '''T''' denota la [[Función techo]].

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 * Grimaldi, Ralph P:  ''Matemáticas discretas y combinatoria'',  Addison -Wesley Ibero Americana; Wilmington,Delawarw, E.U.A(1997) .
 * De Guzmán, Miguel : ''Aventuras matemáticas'', Editorial Labor S.A. Barcelona, España  (1986).
-[[Category:Teoría_de_números]]

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 Una versión generalizada de este principio dice que, si n objetos discretos deben guardarse en m cajas, al menos una caja debe contener no menos de '''T(n/m)''' objetos, donde '''T''' denota la [[Función techo]].
-== Formulación Matemática  ==
+== Enunciado y prueba ==
-Si '''A''' y '''B''' son conjuntos finitos con '''|A| &gt; |B|''' &nbsp;entonces no existe ninguna función inyectiva de A en B.
+No existe ninguna función inyectiva de A en B siempre que el cardinal de '''A''' sea mayor que el de '''B''' siendo estos, conjuntos finitos .
 *'''Demostración por inducción'''