Proporción geométrica - Historial de revisiones

Lourdes ciget.hol en 20:36 25 nov 2019

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‎Fuentes

David jc.cmg en 13:12 14 nov 2019

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Una '''proporción geométrica''', en cierto modo, nos permite comparar dos magnitudes en dos circunstancias diferentes; si sabemos que en 20 días, en un restaurante, se consume 360 panes, entonces en 35 días se va a consumir 630 panes. Las magnitudes son el tiempo y la existencia de panes, conectadas por el quehacer socio-biológico consumir.
==Definición==
Una proporción geométrica es la igualdad

:::::: a/b = c/d aquí a, b, c y d son números. También se denota a:b :: c:d

a y c se llaman ''antecedentes''; b y se nombran ''consecuentes''. Los números a y d se llaman ''extremos''; c y d, ''medios''

* Considerando al cociente a/b como la razón geométrica de dos números (cantidades), dicho esto una ''proporción'' no es sino la igualdad de dos razones.
==Propiedades==

; Propiedad fundamental
El producto de los extremos es igual al producto de los medios

; Intercambio de medios
de a:b :: c:d se deduce que a:c :: b:d

; Intercambio de los extremos
a:b :: c:d implica d:b :: c:a

; Intercambio de elementos en cada razón de de una proporción (p4)

si a:b :: c:d entonces b:a :: d:c
; intercambio de medios en la p4
De b:a :: d:c se deduce b:d :: a:c
; intercambio de extremos en p4
de b:a :: d:c
; razón original igual a suma de antecedentes sobre suma de consecuentes
De a/b = c/d se deduce a/b = (a±c)/(b±d)

; Sumas y restas
De a:b :: c:d sale a+b : a-b ::c+d . c-d

==Empleos==
* En la regla de tres simple
* en el cálculo del tanto por ciento
* en el interés simple
* en el teorema de Tales.
* en la definición de figuras semejantes
* en la homotecia
* en la definición de números racionales como clase de equivalencia.
* velocidad y aceleración en mecánica
* velocidad de cambio en cálculo difrencial
* progresión geométrica

==Fuentes==
* G. M. Bruño. Aritmética razonada
* M. García Ardura: problemas y ejercicios de Aritmética
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	Una '''proporción geométrica''', en cierto modo, nos permite comparar dos magnitudes en dos circunstancias diferentes; si sabemos que en 20 días, en un restaurante, se consume 360 panes, entonces en 35 días se va a consumir 630 panes. Las magnitudes son el tiempo y la existencia de panes, conectadas por el quehacer socio-biológico consumir.		Una '''proporción geométrica''', en cierto modo, nos permite comparar dos magnitudes en dos circunstancias diferentes; si sabemos que en 20 días, en un restaurante, se consume 360 panes, entonces en 35 días se va a consumir 630 panes. Las magnitudes son el tiempo y la existencia de panes, conectadas por el quehacer socio-biológico consumir.
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 ==Definición==
 Una proporción geométrica es la igualdad
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 * M. García Ardura: problemas y ejercicios de Aritmética
 * https://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/proporcion-geometrica/
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