Teoría de grafos - Historial de revisiones

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‎Tipos de Grafos

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‎Definición

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‎Definición

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‎Fuentes

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 *'''Grafos Conexos'''. Un grafo es conexo si todos sus vértices están conectados por un camino; es decir, si para cualquier par de vértices (a, b), existe al menos un camino posible desde a hacia b. La propiedad de un grafo de ser fuertemente conexo permite establecer en base a él una relación de equivalencia para sus vértices, la cual lleva a una partición de éstos en "componentes fuertemente conexos", es decir, porciones del grafo, que son fuertemente conexas cuando se consideran como grafos aislados.
-[[Archivo:Grafo conexo.png|miniaturadeimagen|centro]]
+[[Archivo:Grafo Conexo y no conexo.jpg|miniaturadeimagen|centro]]
 * [[Multigrafo]]

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 [[Arthur Cayley]] en [[1857]], estudió y resolvió el problema de enumeración de los isómeros que son compuestos químicos con idéntica composición [[fórmula]] pero diferente estructura molecular. Representando cada compuesto, en éste caso hidrocarburos saturados CnH2n+2, mediante un grafo árbol donde los vértices representan átomos y las aristas la existencia de enlaces químicos.
 ==Tipos de Grafos ==
 * [[Grafo simple]]
 * [[Multigrafo]]
 * [[Grafo dirigido]]

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	El término grafo en matemática, proviene de la expresión inglesa graphic notation notación gráfica, [[Edward Frankland]] fue el primero en usarlo y posteriormente adoptada por [[Alexander Crum Brown]] en [[1884]] y que hacía referencia a la representación gráfica de los enlaces entre los átomos de una molécula.		El término grafo en matemática, proviene de la expresión inglesa graphic notation notación gráfica, [[Edward Frankland]] fue el primero en usarlo y posteriormente adoptada por [[Alexander Crum Brown]] en [[1884]] y que hacía referencia a la representación gráfica de los enlaces entre los átomos de una molécula.
		+
		+	'''Representación Gráfica'''
		+
		+	Un grafo se representa mediante un diagrama en el cual a cada vértice le corresponde un punto y si dos vértices son adyacentes se unen sus puntos correspondientes mediante una línea.
		+
		+	[[Archivo:Grafo Conexo y no conexo~2.jpg\|miniaturadeimagen\|centro]]

	== Historia ==		== Historia ==

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 {{AP|Grafo}}
 Un grafo es un par de conjuntos G = (V, A), donde “V” es el conjunto de vértices y “A “ es el conjunto de aristas. Los grafos pueden ser simples, conexos, completos o bipartitos.
-El término grafo, proviene de la expresión inglesa graphic notation notación gráfica, [[Edward Frankland]] fue el primero en usarlo y posteriormente adoptada por [[Alexander Crum Brown]] en [[1884]] y que hacía referencia a la representación gráfica de los enlaces entre los átomos de una molécula.
+El término grafo en matemática, proviene de la expresión inglesa graphic notation notación gráfica, [[Edward Frankland]] fue el primero en usarlo y posteriormente adoptada por [[Alexander Crum Brown]] en [[1884]] y que hacía referencia a la representación gráfica de los enlaces entre los átomos de una molécula.
 == Historia ==

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 * Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. [https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf].
 * Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses.[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf]
 [[Category:Matemáticas]][[Category:Informática]][[Category:Programación]]

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 *[[Grafo]]
-* [[Grafo Euleriano]]
+* [[Grafo euleriano]]
-* [[Grafo Hamiltoniano]]
+* [[Grafo hamiltoniano]]
 == Fuentes ==

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 == Definición ==
-{{AP|Grafo]]
 Un grafo es un par de conjuntos G = (V, A), donde “V” es el conjunto de vértices y “A “ es el conjunto de aristas. Los grafos pueden ser simples, conexos, completos o bipartitos.
 El término grafo, proviene de la expresión inglesa graphic notation notación gráfica, [[Edward Frankland]] fue el primero en usarlo y posteriormente adoptada por [[Alexander Crum Brown]] en [[1884]] y que hacía referencia a la representación gráfica de los enlaces entre los átomos de una molécula.
-===Tipos de Grafos ===
+== Historia ==
 * [[Grafo simple]]
 * [[Multigrafo]]
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 * [[Hipergrafo]]
 * [[Grafo infinito]]
 ==Teoría de grafos==
 La teoría de grafos tiene sus fundamentos en las matemáticas discretas y de las matemáticas aplicadas. Esta teoría requiere de diferentes conceptos de diversas áreas como combinatoria, [[álgebra]], probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología. Actualmente ha tenido mayor influencia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones. Debido a la gran cantidad de aplicaciones en la optimización de recorridos, procesos, flujos, [[algoritmo]]s de búsquedas, etc, se generó toda una nueva teoría que se conoce como análisis de redes.
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 Hay distintas maneras de almacenar los grafos en un computador. La estructura de datos que se utilice va a depender tanto de los rasgos del grafo, como del algoritmo que se utilice. Las estructuras más empleadas son las listas y las matrices e, incluso, combinadas. Las listas se prefieren en grafos dispersos porque hacen uso eficiente de la memoria.
-=== Historia ===
+== Aplicaciones de la Teoría de Grafos ==
 Al abordar aspectos básicos de la teoría de grafos se descubre que estos presentan características y prestaciones para resolver diversos tipos de problemas. Ellos brindan soluciones de dibujo computacional, perfeccionar técnicas de PERT (Program Evaluation and Review Technique –Técnica de evaluación y revisión de programas) en el área gerencial o potenciar el estudio de las relaciones en ambientes biológicos complejos.
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 == Véase También ==
 *[[Grafo]]
 * [[Grafo Euleriano]]
 * [[Grafo Hamiltoniano]]
-== Fuente ==
+== Fuentes ==
 * Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. [https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf].
 * Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses.[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf]
 [[Category:Matemáticas]][[Category:Informática]][[Category:Programación]]

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 |imagen=Teor-a-de-grafos-n.jpg
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-|concepto=Un [[grafo]] es un par de conjuntos G = (V, A), donde “V” es el conjunto de [[vértice]]s y “A “ es el conjunto de [[arista]]s.
+|concepto=Rama de las [[matemáticas]] y las [[ciencias de la computación]] que estudia las propiedades de los [[grafo]]s.
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 '''Teoría de Grafos'''. Es la rama de las [[matemáticas]] y las [[ciencias de la computación]] que estudia las propiedades de los grafos. Son un conjunto de elementos no vacíos, que se conocen como vértices y una recopilación de aristas (pares de vértices) que pueden ser o no orientados. La representación del grafo, por lo general, es una gráfica de puntos conectados por líneas.
 == Definición ==
 Un grafo es un par de conjuntos G = (V, A), donde “V” es el conjunto de vértices y “A “ es el conjunto de aristas. Los grafos pueden ser simples, conexos, completos o bipartitos.
 La teoría de grafos tiene sus fundamentos en las matemáticas discretas y de las matemáticas aplicadas. Esta teoría requiere de diferentes conceptos de diversas áreas como combinatoria, [[álgebra]], probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología. Actualmente ha tenido mayor influencia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones. Debido a la gran cantidad de aplicaciones en la optimización de recorridos, procesos, flujos, [[algoritmo]]s de búsquedas, etc, se generó toda una nueva teoría que se conoce como análisis de redes.
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 Hay distintas maneras de almacenar los grafos en un computador. La estructura de datos que se utilice va a depender tanto de los rasgos del grafo, como del algoritmo que se utilice. Las estructuras más empleadas son las listas y las matrices e, incluso, combinadas. Las listas se prefieren en grafos dispersos porque hacen uso eficiente de la memoria.
-== Historia ==
+=== Historia ===
 El origen de la teoría de grafos se remonta al siglo XVIII con el problema de los [[puentes de Königsberg]], su nombre se debe a [[Königsberg]], la ciudad de [[Prusia Oriental]] y luego de [[Alemania]] que desde 1945 se convirtió en la ciudad rusa de [[Kaliningrado]], el cual consistía en encontrar un camino que recorriera los siete puentes del [[río Pregel]], de modo que se recorrieran todos los puentes pasando una sola vez por cada uno de ellos. El trabajo de [[Leonhard Euler]] sobre el problema relativo a la geometría de la posición en 1736, se considera como el primer resultado de la teoría de grafos y topológicos en geometría (sin depender de medida alguna). Este ejemplo muestra la profunda conexión entre la teoría de grafos y la topología.
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 [[Arthur Cayley]] en [[1857]], estudió y resolvió el problema de enumeración de los isómeros que son compuestos químicos con idéntica composición [[fórmula]] pero diferente estructura molecular. Representando cada compuesto, en éste caso hidrocarburos saturados CnH2n+2, mediante un grafo árbol donde los vértices representan átomos y las aristas la existencia de enlaces químicos.
 === Aplicaciones de la Teoría de Grafos ===
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 == Véase También ==
 * [[Grafo Euleriano]]
 * [[Grafo Hamiltoniano]]

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	* Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses.[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf]		* Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses.[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf]

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