Diferencia entre revisiones de «Antilogaritmo»
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==Etimología== | ==Etimología== | ||
| − | Es un término acuñado en el desarrollo de la | + | Es un término acuñado en el desarrollo de la [[matemáticas]]: anti = contrario, logaritmo proviene del [[Idioma griego|griego]], logos + aritmos: razón de números. |
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* Antes cuando se quería multiplicar 12 367 425. 34 por 41 467 368. 45, se hallaba en una tabla de logaritmos los logaritmos de los factores, supuestamente l y l', los sumábamos, esta suma era el logaritmo del producto. Pero ¿cuánto es el producto? Aquí se busca el antilogarimo de la suma, y justamente nos daba el producto buscado. | * Antes cuando se quería multiplicar 12 367 425. 34 por 41 467 368. 45, se hallaba en una tabla de logaritmos los logaritmos de los factores, supuestamente l y l', los sumábamos, esta suma era el logaritmo del producto. Pero ¿cuánto es el producto? Aquí se busca el antilogarimo de la suma, y justamente nos daba el producto buscado. | ||
| − | * Lo mismo para hallar el cociente de dos números positivos, restábamos los respectivos logaritmos, y para es difrencia buscábamos el antilogaritmo, se usaban los logaritmos vulgares, decimales o de Briggs. | + | * Lo mismo para hallar el [[cociente]] de dos números positivos, restábamos los respectivos logaritmos, y para es difrencia buscábamos el antilogaritmo, se usaban los logaritmos vulgares, [[Logaritmo decimal|decimales]] o de Briggs. |
| − | * Claro que los logaritmos se usaban para calcular raíces, potencias, anualidades, amortizaciones, etc <ref> Lascurain, Lambiase, Roca "tablas usuales" Ibrería El Ateneo Bs. As 1973 </ref> | + | * Claro que los logaritmos se usaban para calcular raíces, potencias, anualidades, [[Amortización|amortizaciones]], etc <ref> Lascurain, Lambiase, Roca "tablas usuales" Ibrería El Ateneo Bs. As 1973 </ref> |
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| − | En las calculadoras para calcular logaritmo vulgar hay la función ''log'' y para logaritmo neperiano ln, respectivamente junto a cada una está 10<sup>x</sup> y e<sup>x</sup>, que corresponden a los correspondientes ''antilogaritmos''. | + | En las calculadoras para calcular logaritmo vulgar hay la [[función]] ''log'' y para logaritmo neperiano ln, respectivamente junto a cada una está 10<sup>x</sup> y e<sup>x</sup>, que corresponden a los correspondientes ''antilogaritmos''. |
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última versión al 18:09 8 feb 2020
Antilogaritmo. Las palabras logaritmo, base de un sistema de logaritmos y antilogaritmo, comportan conceptos intervinculados por una ecuación definicional.
Etimología
Es un término acuñado en el desarrollo de la matemáticas: anti = contrario, logaritmo proviene del griego, logos + aritmos: razón de números.
Definición
Decimos formalmente que logba = l si y sólo si a = bl. En esta ecuación
- logba = l, por definición: l es el logaritmo del número real positivo a en la base b; a' es el antilogaritmo de l en la base b.
- Definición clásico-usual
Se llama antilogaritmo al número correspondiente a un logaritmo.
- así
- antilog 2 = 100
- puesto que log 100 = 2 [1]
Uso
- Antes cuando se quería multiplicar 12 367 425. 34 por 41 467 368. 45, se hallaba en una tabla de logaritmos los logaritmos de los factores, supuestamente l y l', los sumábamos, esta suma era el logaritmo del producto. Pero ¿cuánto es el producto? Aquí se busca el antilogarimo de la suma, y justamente nos daba el producto buscado.
- Lo mismo para hallar el cociente de dos números positivos, restábamos los respectivos logaritmos, y para es difrencia buscábamos el antilogaritmo, se usaban los logaritmos vulgares, decimales o de Briggs.
- Claro que los logaritmos se usaban para calcular raíces, potencias, anualidades, amortizaciones, etc [2]
Actualmente
En las calculadoras para calcular logaritmo vulgar hay la función log y para logaritmo neperiano ln, respectivamente junto a cada una está 10x y ex, que corresponden a los correspondientes antilogaritmos.
Referencias
Fuentes
- Matías A. Sánchez: Álgebra elemental
- García Ardura:Ejercicios y Problemas de Álgebra. Madrid 1966
