Antilogaritmo

Antilogaritmo.Las palabras logaritmo, base de un sistema de logaritmos y antilogaritmo, comportan conceptos intervinculados por una ecuación definicional.

Etimología

Es un término acuñado en el desarrollo de la matemátiaca: anti = contrario, logaritmo de logos + aritmos: razón de números.

Definición

Decimos formalmente que log_ba = l si y sólo si a = b^l. En esta ecuación

log_ba = l, por definición: l es el logaritmo del número real positivo a en la base b; a' es el antilogaritmo de l en la base b.

Definición clásico-usual

Se llama antilogaritmo al número correspondiente a un logaritmo.

así

antilog 2 = 100

puesto que log 100 = 2

Uso

• Antes cuando se quería multiplicar 12 367 425. 34 por 41 467 368. 45, se hallaba en una tabla de logaritmos los logaritmos de los factores, supuestamente l y l', los sumábamos, esta suma era el logaritmo del producto. Pero ¿cuánto es el producto? Aquí se busca el antilogarimo de la suma, y justamente nos daba el producto buscado.
• Lo mismo para hallar el cociente de dos números positivos, restábamos los respectivos logaritmos, y para es difrencia buscábamos el antilogaritmo, se usaban los logaritmos vulgares, decimales o de Briggs.
• Claro que los logaritmos se usaban para calcular raíces, potencias, anualidades, amortizaciones, etc

Actualmente

En las calculadoras para calcular logaritmo vulgar hay la función log y para logaritmo neperiano ln, respectivamente junto a cada una está 10^x y e^x, que corresponden a los correspondientes antilogaritmos.

Fuentes

• Matías A. Sánchez: Álgebra elemental
• García Ardura:Ejercicios y Problemas de Álgebra. Madrid 1966