Características de las cargas típicas de las redes eléctricas de distribución

Características de las cargas típicas de las redes eléctricas de distribución Campo al que pertenece Energética Principales exponentes Sergio de la Fé Dotres

Características de las cargas típicas de las redes eléctricas de distribución: La finalidad de un sistema electroenergético, como ya se ha señalado, es suministrar energía a todos los usuarios, en la medida en que estos la necesitan, y con la calidad adecuada.

Las características de las cargas

Organizativamente los consumidores forman una entidad independiente por quedar sus instalaciones fuera del control de la empresa que opera el sistema de energía; sin embargo, desde el punto de vista operativo, las cargas eléctricas vinculadas al mismo constituyen los receptores de energía que consumen su producción y es esa la razón fundamental por la que sus características y su comportamiento deben conocerse en cada momento. Las características de las cargas en forma individual, escapan al control del ingeniero de sistemas, salvo las especificaciones técnicas del contrato de suministro de energía, puesto que cada usuario, fundamentalmente los mediados y os pequeños, la toman de la red cuando la necesitan sin realizar ningún análisis del estado en que se encuentra esta. Es pues función de los operadores del sistema conocer adecuadamente la naturaleza, magnitud y duración de las cargas para planificar en forma adecuada su alimentación. En este capitulo analizaremos el comportamiento de las cargas, y definiremos factores que permitan evaluar en forma cuantitativa sus variaciones.

Comportamiento de las Cargas

Las necesidades energéticas de los consumidores son diferentes a cada ahora del día lo que ocasiona variaciones en el consumo en el transcurso del mismo. Cada consumidor en particular presenta sus propias necesidades de energía en mayor y menor magnitud a determinadas horas, pudiendo o no coincidir con los requerimientos de los demás usuarios. Un consumidor aislado no influye en forma sustancial en el régimen de carga de un sistema a menos que sea muy grande es, por lo general, el conjunto de usuarios afines con características propias el que determina el régimen de carga. De lo expuesto se deduce que las variaciones diarias totales dependerán en mayor o menor grado del comportamiento de las cargas unitarias que formen el conjunto. Las aplicaciones mas difundidas de la energía eléctrica pueden agruparse fundamentalmente en las industrias, en el hogar y en los comercios y en menor proporción en otras actividades; de todas ellas se manifiesta de forma preponderante la iluminación eléctrica, es de esperar; por tanto, que dependiendo del porciento en que cada uno de estos sectores influye en la carga total, la variación de la misma lo refleja. A pesar del gran numero de consumidores existentes y que tienen libertad de utilizar la energía en forma mas o menos errática con respecto a otros, el comportamiento de estas curvas es muy regular en días con características similares, en cuanto a estación del año, condiciones meteorológicas, etc., por lo que con el conocimiento de las mismas puede pronosticarse la demanda futura en forma aproximada. Por la curva del comportamiento diario pueden observarse características complementarias del área o región: su desarrollo industrial, sus costumbres, el grado en que se empleen las cocinas eléctricas, etc., pero a su vez las alteraciones irregulares de las costumbres inciden en la forma de la curva, así por ejemplo, el oscurecimiento prematuro en una tarde de lluvia, provoca que en una ciudad se eleve la demanda con respecto a la que normalmente debía existir; un programa popular de la televisión en ocasiones incide sobre la demanda en todo el sistema. La regularidad de las variaciones diarias sólo se mantiene en la medida en que las condiciones que las provocaron persistan: en el transcurso del año son muchas las circunstancias naturales que las alteran: la duración de los días, las condiciones climatológicas, etc., y existen también circunstancias propias, tales como las condiciones del trabajo industrial. Un caso típico es el período de nuestra zafra azucarera, que influyen significativamente en la demanda diaria.

Condiciones Generales

La variación de las cargas encontradas en un sistema es muy amplia desde los grandes complejos industriales hasta las residencias más pequeñas, pasando por otras intermedias que difieren entre sí tanto en magnitud como en su comportamiento diario. Uno de los objetivos básicos que se persigue al evaluar una carga dada o un grupo de ellas es determinar entre otros, los siguientes aspectos: __ Valor máximo de su demanda. __ Contribución a la demanda total del conjunto del cual forma parte. __ Consumo de energía en un tiempo dado. Para determinar estos valores es necesario conocer los detalles de la utilización que se darán la energía, los equipos que consumen, sus especificaciones técnicas, la cantidad de ellos que operan simultáneamente, etc. En el caso de una industria, ayuda a la evaluación, el conocimiento del proceso tecnológico de producción, la influencia que cada unidad o parte de la industria tiene sobre la siguiente o sobre el conjunto, etc.; en resumen, cuanto más profundamente se conozcan las particularidades de la carga que se va a servir tanto más preciso será el resultado obtenido. Como medio de trabajo para lograr los fines indicados, se definen una serie de factores o términos que permitan conocer las características de cada carga y expresar en forma cuantitativa sus variaciones, su efecto sobre el sistema y su relación con cargas próximas. A continuación analizaremos los términos más comunes empleados en el análisis de las cargas: 1. Factor de demanda 2. Factor de diversidad 3. Factor de carga 4. Factor de pérdidas 5. Horas equivalentes 6. Factor de capacidad

Demanda Máxima

Antes de definir el factor de demanda, se hace necesario realizar algunas consideraciones acerca del valor de la demanda máxima. La definición del intervalo considerado es pues, de vital importancia. Para la selección de determinados dispositivos de baja capacidad calorífica, que van afectados por los "picos" instantáneos de corriente, como los fusibles, y para el ajuste de los interruptores de operación instantánea, interesa conocer estos valores y debe, por tanto, tomarse un intervalo que muestre estas fluctuaciones. Para la selección de cables, transformadores y otros equipos que puedan soportar sobrecargas instantáneas, no es imprescindible escoger un intervalo tan pequeño. Para un intervalo de tiempo dado, se define la demanda como el valor promedio que durante ese tiempo es capaz de portar la misma Energía que la carga con sus variaciones reales. Cuando se desea trazar la curva de variación diaria para un circuito de distribución, se obtienen buenos resultados con un intervalo de 15 minutos; para cargas mayores, el intervalo puede ampliarse y en el caso de un sistema completo con magnitudes elevadas, es frecuente tomar un intervalo de una hora, apareciendo la curva diaria con 24 valores discretos.

Factor de Demanda

Por definición, el factor de demanda es la relación existente entre la máxima demanda y la carga instalada expresadas en las mismas unidades. Entendiendo por carga instalada la suma de las capacidades de todos los equipos existentes en el lugar para el que se computa el factor de demanda; por la forma en que se define, su valor máximo es 1. En ocasiones se expresa en por ciento o por unidad. Cada consumidor, residencia, industria de diferentes tipos, talleres, hoteles, restaurantes, etc., tiene un factor de demanda que en forma general coincide para instalaciones similares, pero que, como se señalo anteriormente esta en estrecha relación con la forma del uso de la energía; en general, los factores de demanda son muy variados dependiendo de toda una serie de variables de difícil valoración que en determinados casos provocan un alejamiento de los valores típicos similares. No existen reglas que definan el comportamiento de los factores de demanda, pero algunas consideraciones de carácter general pueden ayudar a determinar los rangos aproximados: __ Las cargas con factor de demanda unitario no son muy comunes. __ Las residencias pequeñas tienen un factor de demanda mayor que las grandes, aunque su consumo es menor. __ Cuando el número de motores en una industria aumenta, su factor de demanda tiende a disminuir. __ Aquellas cargas que cuentan con un equipo de gran consumo y varios mas pequeños, presentan un factor de demanda alto.

Factor de Diversidad

Cada carga, formada por uno o mas equipos iguales o diferentes, tiene un factor de demanda, que como ya se había señalado, se asemejan al de cargas similares y generalmente es menor que 1; la selección de motores con cierto factor de seguridad, que hace que trabajen por debajo de su capacidad nominal, el hecho de no necesitar simultáneamente toda la iluminación de un local, etc., son situaciones apartes de las ya señaladas, que favorecen esta situación. Además de esta realidad, se presenta el hecho de que al analizar el comportamiento de dos o mas cargas, sus demandas máximas pueden no ocurrir simultáneamente. Su coincidencia, como es lógico, ocasiona un valor de demanda máxima del conjunto mayor que en aquellos casos en que hay diferencias en tiempo. La forma que en aquellos casos en que hay diferencias en tiempo. La forma de expresar la relación que existe en la coincidencia de los valores de demanda máxima se obtiene por medio del factor de diversidad. El factor de diversidad entre dos o mas cargas es el cociente que resulta de dividir la suma de las máximas demandas individuales entre la demanda máxima del conjunto. Por la definición enunciada, el factor de diversidad es siempre igual o mayor que la unidad, y en general cuanto mayor sea, mayor será la diversidad o menor la coincidencia entre las cargas. El inverso del factor de diversidad se llama factor de coincidencia. Sin embargo, este factor debe ser analizado con sumo cuidado ya que puede conducir a conclusiones erróneas. En primer término, debe tenerse presente que este factor relaciona en forma comparativa, al menos 2 cargas. En segundo lugar, antes concluir que un factor de diversidad bajo indica una alta coincidencia entre 2 cargas, deben observarse sus magnitudes relativas. El factor de diversidad Máximo que puede existir entre 2 cargas es 2 cuando ambas son iguales y no coinciden en ningún momento. A medida que el numero de cargas aumenta, teóricamente puede aumentar el factor de diversidad hasta un valor que es el numero de cargas analizadas. No es común tabular los factores de diversidad, ya que sería necesario indicar entre que cargas específicas ocurre y por supuesto las combinaciones serían numerosas. En el caso de industrias específicas si pueden consignarse para cargas igualmente específicas. Por sus características similares las subestaciones de distribución los circuitos primarios y los transformadores de distribución, tienen sus demandas máximas separadas solo por intervalos de tiempo relativamente pequeños y sus factores de diversidad, en forma general oscilan según los valores aproximados presentados a continuación: Entre transformadores de distribución 1,20 - 1,35 Entre circuitos primarios 1,08 - 1,20 Entre subestaciones de distribución 1,05 - 1,25 Estos factores son generales y pueden tener valores mayores para casos particulares entre cargas con horarios de trabajo diferentes, digamos entre talleres que no trabajan en horarios nocturnos o cargas residenciales.

Factor de Carga

En una instalación dada, sea una carga local o un sistema completo, se requieren dispositivos y equipos de capacidades adecuadas para hacer frente a la demanda máxima o valor pico, y lógicamente, cuanto mayor sea éste, mayor será el monto de las inversiones para satisfacer estas necesidades. El hecho de no mantenerse constante la carga, provoca, que estas instalaciones permanezcan durante una parte del día ociosa, lo que llevado a su equivalente anual se traduce en una pobre utilización con las consabidas pérdidas económicas, razón por la cual se trata de lograr una curva diaria lo más "plana" posible y sobre todo evitar el crecimiento de los antieconómicos "picos". El grado de utilización de un sistema se mide por medio de su factor de carga, que es la relación entre la carga promedio y la carga "pico", entendiendo por carga promedio aquélla, de magnitud constante, que en el transcurso de un tiempo dada (24 horas, si se toma en días) lleva la misma energía que la curva de comportamiento diario. El método para obtener el valor del factor de carga es siempre para un día dado mediante un instrumento integrador se mide la energía total, de la cual se obtiene el valor promedio, a la vez que un instrumento de demanda máxima ofrece la magnitud máxima Como veremos posteriormente, el factor de carga encuentra múltiples aplicaciones en los cálculos técnico-económicos de líneas y transformadores y permite, a su vez, evaluar, las pérdidas al facilitar el cómputo del factor de pérdidas. Factor de Pérdidas. Uno de los índices más representativos al analizar una línea de transmisión o de distribución es la energía pérdida en la misma en un intervalo de tiempo dado, por ejemplo, un día, un mes, un año. El cálculo de las pérdidas de una línea para un estado de carga dado, generalmente el valor pico, puede determinarse por métodos convenientemente establecidos, sin embargo, evaluar las pérdidas de energía de un día significaría repetir los cálculos para cada estado de operación. Una simplificación de este procedimiento puede lograrse por medio del factor de pérdidas. El factor de pérdida es la relación entre las pérdidas promedio y la magnitud de pérdida máxima. Por su definición este factor es similar al factor de carga, pero debe recordarse que ésta depende de la carga, y al primero relaciona las pérdidas, que a su vez están en función del cuadrado de las cargas. Para la evaluación del factor de pérdida no se puede proceder de una forma directa, desde su definición. Si esto se pudiera realizar, no tendría su existencia, pues su finalidad es el cálculo de las pérdidas promedio. Basándonos en la analogía que existe con el factor de carga, puede llegarse a un método para su obtención partiendo de éste. Supongamos una carga como la representada en la figura 2.10, para ésta, el factor de carga y el factor de pérdida toman los siguientes valores. Analizando otro caso en el que la curva diaria de la carga está formada por un "pico" 13 de muy corta duración que no afecta el valor promedio y una magnitud constante durante el resto del día.

Horas Equivalentes

Otro método empleado para calcular las pérdidas de energía en un intervalo de tiempo dado, es empleando el término horas equivalentes. Se entiende por horas equivalentes el número de horas que debe mantenerse el valor pico de las pérdidas de la carga para que se produzcan unas pérdidas iguales a las que produce la carga con sus variaciones. De esta definición puede deducirse, para un intervalo de 24 horas la expresión siguiente: (Horas equivalentes) (Pérdida máxima) = 24 (pérdida promedio) Horas equivalentes = 24 Pérdidas promedio 24 (Factor de pérdida)

                                        Pérdidas Máximas  

Las horas equivalentes expresadas en porciento sobre el intervalo considerado son numéricamente iguales al factor de pérdida. Para circuitos de distribución este valor oscila entre 1 800 y 5 000 horas.

Factor de Capacidad

El factor de capacidad se emplea exclusivamente en el análisis de circuitos de distribución y subtransmisión y expresa la relación existente entre la demanda máxima del circuito y la suma de las capacidades de los transformadores instalados en el mismo. Por su definición este coeficiente es muy similar al factor de demanda, pero su aplicación es más específica.

Estimado de la demanda

Uno de los aspectos de mayor importancia en la planificación del crecimiento de un sistema y que mayor trascendencia tiene en la calidad del servicio prestado, es el conocimiento de la demanda actual y futura. Para brindar servicio eléctrico a un área o zona determinada se requiere un estimado lo más exacto posible de su demanda. Cuando la carga que se ha de electrificar es principalmente industrial el problema es relativamente menos complejo, pues sus magnitudes se pueden determinar con cierta facilidad y los circuitos para su servicio pueden ser planificados de acuerdo con estos resultados. En las áreas residenciales el cálculo de la demanda es más complejo, tanto por la variedad de consumidores como por su elevado número. Cada residencia dispone de un determinado número de equipos electrodomésticos cuya capacidad instalada depende, entre otros, de los siguientes factores: el número de residentes en la vivienda, el tamaño de la misma, el grado de bienestar o comodidades disponibles, etc., y que determinan la magnitud de la demanda máxima y del consumo de energía. La curva superior es aplicable al promedio urbano de las grandes ciudades mientras que la inferior se adapta mejor en regiones o zonas donde el uso de los equipos electrodomésticos está menos generalizado. Los hábitos y costumbres de la población inciden en forma decisiva en el uso de los equipos y dispositivos electrodomésticos y por ende en la demanda máxima del conjunto analizado. La demanda por hora promedio en áreas residenciales, en general ocurre en las primeras horas de la cada noche, donde tiene una influencia notoria, la iluminación eléctrica. Existe una relación muy estrecha entre el consumo de energía y la demanda máxima, que convenientemente elaborada permita obtener la máxima demanda en función del consumo anual, siendo este último un dato de fácil obtención. Para residenciales promedio la curva de la figura 2.14 permite realizar el estimado. Condiciones particulares pueden desviar los resultados mostrados, pero tomados en conjunto, estas alteraciones no afectan considerablemente los valores finales. Las agrupaciones de viviendas influyen sobre la demanda total apreciablemente por la no coincidencia de sus valores máximos individuales. En una residencia promedio, sin cocina eléctrica, la máxima demanda está determinada por el uso de los equipos de mayor consumo entre los cuales, por su amplia difusión juega un papel determinante la plancha eléctrica. Ahora bien, la hora en que se usa en cada vivienda se ve afectada por las circunstancias particulares de sus moradores, pero generalmente el mayor empleo de la misma suele estar alejado de las horas de demanda máxima del conjunto residencial, que como ya habíamos indicado, ocurre en las primeras horas nocturnas; por estas causas a medida que el número de viviendas en un conjunto aumenta la demanda promedio a la hora de máxima demanda disminuye.

Crecimiento de las cargas

Cada año surgen nuevos usos y nuevos usuarios de la energía eléctrica que ocasionan incrementos continuos en la demanda, un crecimiento anual del 7% obliga a que cada 10 años deba duplicarse la generación existente, así como la ampliación proporcional en líneas de todos los niveles y subestaciones. Si se tiene en cuenta que la construcción de una planta nueva es un trabajo lento, en el que se invierten varios años desde su contratación hasta su puesta en servicio y que el plazo para la construcción de una nueva línea es también apreciable, fundamentalmente para las de alto voltaje, la importancia del conocimiento de la demanda futura es de vital importancia para poder brindar el servicio adecuado en el momento en que se necesite y hacer frente a la demanda estimada. El trabajo que a este fin se realiza constituye una preocupación constante de los ingenieros de planificación; su labor se realiza con el conocimiento previo de las nuevas instalaciones industriales, comerciales, deportivas, residenciales y agrícolas que requerirán suministros energéticos en el plazo estudiado, enfrentando los tropiezos e inconvenientes propios de una exploración tentativa hacia el futuro. Las variaciones cronológicas de las cargas, su traslado a zonas no previstas, la eliminación de obras planificadas o la inclusión de otras inicialmente no contempladas son algunas de las principales incidencias en este trabajo, por lo que el realizador de los proyectos debe poseer experiencia y criterios para lograr los objetivos planteados. Los grandes centros industriales están formados por cargas concentradas y perfectamente localizadas las que tras un cuidadoso análisis son servidas generalmente por líneas y subestaciones específicas para ese servicio. La ubicación de las mismas y de las nuevas plantas a construir se interrelaciona estrechamente buscando las soluciones más adecuadas para ambas. Las cargas pequeñas, por otro lado, están ampliamente dispersas por todo el territorio que ocupa el sistema electroenergético alimentadas por los circuitos de subtransmisión y distribución en sus recorridos; su crecimiento individual en sí, no es determinante, pero en su conjunto llegan a formar un frente de gran importancia. Cada subestación y más particularmente cada circuito de distribución experimenta cada año un crecimiento en la demanda máxima que convenientemente analizado puede servir de guía para el estudio de la demanda futura. En la figura 2.16 se muestran los valores máximos registrados cada año en un circuito típico, su extrapolación brinda un método sencillo de obtener información buscada, aunque debe señalarse que en ocasiones, planes especiales en el área servida por los mismos pueden alterar este ritmo de crecimiento, por lo que en cada caso particular deben analizarse las circunstancias propias; así, un circuito que recorre el centro de una ciudad normalmente crece menos que aquellos que alimentan las áreas suburbanas con mejores condiciones para nuevas construcciones. Conociendo la demanda al comienzo de un año dado, y el % de crecimiento anual puede determinarse la carga al final de n años mediante la conocida ecuación. kWn = kW0 _ ( 1 _ r)n donde: kW0 : demanda al comienzo del período. kWn : demanda al final del período. r : % de crecimiento anual. n : número de años considerados. que es la expresión matemática de la curva puede obtenerse el por ciento de crecimiento conociendo los valores iniciales y finales. Este método tiene la desventaja de que el crecimiento anual de la carga debe ser constante; cuando esto no ocurre deben utilizarse otros métodos de pronóstico, como el de la extrapolación estadística, análisis de correlación y regresión, etc. Veamos someramente el contenido del método de la estimación estadística.

Método de la estimación estadística

Para la aplicación de este método es necesario determinar una ecuación que relacione las variables en estudio, En este método el primer paso es la compilación de datos que ponen de manifiesto cuales son los valores correspondientes de las variables que se están considerando. Muchas veces se traza en un plano (x,y) los puntos, y de estos se puede vislumbrar una posible curva continua que se aproxime a los datos. Esa curva se denomina “curva de aproximación” y en la fig se muestra una de ellas. Las ecuaciones de las curvas de aproximación pueden ser de 1er, 2do y 3er o más grados. El tipo más simple de línea de aproximación es la línea recta, cuya ecuación puede escribirse Y = a0 + a1X (2-1) Si se utiliza un criterio individual para trazar una curva de aproximación que se ajuste a un grupo o conjunto de datos, se corre el riesgo de que cada observador obtenga una curva de ajuste diferente, por tal razón se define la llamada “línea o curva de ajuste optimo ” y de ellas se entiende que es la optima aquella que cumple con la condición de que la suma de los cuadrados de las desviaciones sea mínima; tales curvas reciben el nombre de curvas mínimo cuadrática. Otras curvas de ajuste usadas son: Parábola mínimo-cuadrática: Y = a0 + a1X + a2X2 (2-2 ) Curva cúbica mínimo-cuadrática: Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3 (2-3) Curva mínimo-cuadrática de grado n: Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3 + ..+ anXn (2-4) En el caso de la recta mínimo cuadrática, los coeficientes a0 y a1 se determinan resolviendo el sistema de ecuaciones: ∑ Y = a0 + a1 ∑ X ∑ XY = a0 ∑ X + ∑ X² (2-5) Las ecuaciones (2-5) se denominan ecuaciones normales para la recta mínimo cuadrática. En particular, si X es tal que _X = 0; es decir, el valor medio de X es cero, entonces la recta mínimo cuadrática tiene por expresión la siguiente Y = Y + ∑ XY X (2-6)

Fuentes

De la Fé Dotres, Sergio. Ajuste de las derivaciones de los transformadores. Departamento energético. Facultad de ingeniería. Universiad de Oriente. Santiago de Cuba, 2004.