Liu Hui
| ||||||||||
Liu Hui. Nace en 220 en Wei, una ciudad China y muere en 280 en China. Vivió en el reino de su ciudad natal. Vivió en una época muy difícil ya que estaban en continua guerra debido al derrumbamiento del reino de Wei y el colapso del imperio Han (aunque actualmente, este período de constante guerra es considerado como el más bonito de toda la historia China). Este período es conocido como "El período de los Tres Reinos". Era un matemático destacado por poseer una profunda comprensión de los conceptos difíciles; culto y original.
Trayectoria
Se desconoce su biografía pero gracias a que escribió un libro llamado "El Manual de las Mates" y que en 263 editó un libro (Jiuzhang Suanshu o Los nueve capítulos del arte matemático) y escribió comentarios importantes en este, se puede deducir su vida. Algunas de las contribuciones que se muestran en el libro son que introdujo un enfoque diferente de las matemáticas (se basaba en los cálculos); empieza a comprender los conceptos de los primeros trabajos del cálculo diferencial e integral y comprendió la noción de un límite. En el 8, habla de ecuaciones lineales simultáneas y calcula con los números positivos y negativos. También habla de la regla de doble falsa posición y análisis de sistemas de ecuaciones lineales simultáneas.
Investigaciones
Pero por lo que realmente es conocido es porque investigó la exactitud de las aproximaciones. Un claro ejemplo es su investigación para encontrar decimales al número π (averiguó hasta 3,14159) obtenida con un algoritmo que aplica iteradamente. Su estimación fue realizada considerando un polígono de 192 lados: el resultado de que el área de un círculo es la mitad de su circunferencia multiplicado por la mitad del diámetro.
También, en el capítulo 5 averigua el área y calcula el volumen de varios sólidos (prisma, pirámide...) aunque no consiguió averiguar el volumen de la esfera. Se encontró una relación de recurrencia para expresar la longitud del lado de un polígono regular con 3 × 2 n lados en términos de la longitud del lado de un polígono regular con 3 × 2 n -1 lados. Esto se consigue con una aplicación del Teorema de Pitágoras (conocido por Lui como Teorema Gougu). En el diagrama tenemos un círculo de radio r con centro O . Sabemos AB , que es p N -1 , la longitud del lado de un polígono regular con 3 × 2 n -1 lados, por lo AY tiene una longitud de p N -1 / 2. Por lo tanto OY tiene longitud √ ( R 2 - ( p n -1 / 2) 2 ).
Entonces YX tiene longitud r - √ [ R 2 - ( p n -1 / 2) 2 ]. Pero ahora sabemos AY y YX para que podamos calcular AX usando el teorema de Pitágoras para ser √ { r [ 2r - √ (4 r - p n -1 2 )]}. Entonces p n = AX es la longitud de un lado de un polígono regular con N = 3 × 2 n lados.
En su libro "Manual de las Mates" muestra cómo utilizar el teorema de Pitágoras para calcular alturas y distancias.
