Matemática griega

Matemática griega.
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Tales de Mileto: uno de los exponentes de la matemática helénica
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Matemática griega o matemática helénica, surge por la necesidad de contar, medir y calcular, necesidades básicas en cualquier civilización. Es la matemática escrita en griego desde el 600 a. n. e. hasta el 300  d.  n.  e. 

Matemáticas en Grecia

El paso de la edad de bronce a la edad del hierro, en el año 900 a. de C. provoca la caída de las antiguas civilizaciones y da paso a la Griega. Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. Realizaron sus cálculos valiéndose de los dedos o con la ayuda de guijarros. A medidas que se complicando los cálculos, los guijarros se dispusieron en columnas, diferenciándose así las unidades pertenecientes a los distintos órdenes. Con el tiempo, las columnas fueron reemplazadas por hilos o varillas de alambre fijadas en un bastidor y los guijarros por cuentas ensartadas en los alambres, de este modo surge el ábaco. la matemática para los griegos es el mejor paradigma de este tipo de saber y el terreno que alcanzaron sus mayores éxitos científicos.

Historia de la matemática griega

Las matemáticas griegas eran más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas anteriores. Los matemáticos griegos, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas. La idea de las matemáticas como un entramado de teoremas sustentados en axiomas está explícita en los Elementos de Euclides (el 300 a. C.).

Las matemáticas griegas comenzaron con Tales, hacia 624 a. C. - 546 a. C. y Pitágoras, hacia 582 a. C. - 507 a. C.. El alcance de su influencia puede ser discutido, fueron inspiradas por las matemáticas egipcias, mesopotámicas e indias. Pitágoras viajó a Egipto para aprender matemáticas, geometría y astronomía de los sacerdotes egipcios.

Tales usó la geometría para resolver problemas como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia de los barcos desde la orilla. Se atribuye a Pitágoras la primera demostración del teorema que lleva su nombre, aunque el enunciado del teorema tiene una larga historia.

Los Pitagóricos probaron la existencia de números irracionales. Eudoxio (408 al 355 a. C.) desarrolló el método exhaustivo, un precursor de la moderna integración. Aristóteles (384 al 322 a. C.) fue el primero en dar por escrito las leyes de la lógica. Euclides (hacia el 300 a. C.) dio el ejemplo más temprano de la metodología matemática usada hoy día, con definiciones, axiomas, teoremas y demostraciones. Euclides también estudió las cónicas. En su libro Elementos recoge toda la matemática de la época.​ En los Elementos se abordan todos los problemas fundamentales de la matemática, siempre bajo un lenguaje geométrico. Además de problemas geométricos, se tratan problemas aritméticos, algebraicos y de análisis matemático.​ Además de los teoremas familiares sobre geometría, tales como el Teorema de Pitágoras, los Elementos incluyen una demostración que la raíz cuadrada de dos es un número irracional y otra sobre la infinitud de los números primos. La Criba de Eratóstenes (230 a. C.) fue usada para el descubrimiento de números primos.

Arquímedes de Siracusa (hacia 287-212 a. C.) usó el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de parábola con ayuda de la suma de una serie infinita y dio una aproximación notablemente exacta de pi; estudió la espiral, dándole su nombre, fórmulas para el volumen de superficies de revolución y un ingenioso sistema para la expresión de números muy grandes.

Los matemáticos griegos vivieron durante bastante tiempo en Egipto y Mesopotamia, y de sus culturas aprendieron casi todo en un principio, hicieron algo radicalmente original para las matemáticas: convertirlas en una ciencia racional; en una ciencia deductiva, rigurosa, erigida sobre axiomas y postulados.

Principales matemáticos griegos

Pitágoras, filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro; contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas.

Herón de Alejandría, griego considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la Antigüedad5 y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.

Menelao de Alejandría, fue un matemático y astrónomo griego, defensor entusiasta de la geometría clásica; trabajó en Alejandría y en Roma a finales del siglo I. Fue el primero en reconocer las líneas geodésicas en una superficie curva como análogas naturales de las líneas rectas y en concebir y definir el triángulo esférico.

Platón la Matemática no sólo era una realidad perfecta, sino era la auténtica realidad de la cual el mundo cotidiano no es más que un reflejo imperfecto; por tanto los conceptos de la Matemática son independientes de la experiencia y tienen una realidad propia, se los descubre y no se les inventa o crea.

Apolonio de Perga, el matemático griego al que debemos el estudio mejor y más completo de las cónicas: circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. De su obra se ha perdido casi toda excepto aquellas que Pappus menciona en su Tesoro del Análisis. Su obra más importante es, Las Cónicas de cuyos ocho libros sólo han llegado hasta estos tiempos los siete primeros. En ella Apolonio estudia en detalle las cónicas y les da su nombre actual. Los términos elipse, hipérbola y parábola adoptados procedían del lenguaje de los pitagóricos y significaban deficiencia, exceso y equiparación. Claudio Ptolomeo, astrónomo, astrólogo, químico, geógrafo y matemático griego; aplicó sus conocimientos de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol.

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