Números imaginarios

Números imaginarios Concepto: En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero.

Números imaginarios. Son números complejos cuya parte real es igual a cero.

Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1.

Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.

Surgimiento de los números imaginarios

Su nombre fue acuñado por René Descartes en el Siglo XVII y lo propuso con intenciones despectivas aunque es un concepto válido, suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los números reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical complejo.

Para agregarle mitología además de llamarlo número imaginario, se le hizo pertenecer al conjunto de los números complejos. Si no cocemos el valor real de i, sí sabemos que i elevada a la potencia i es un número irracional conocido como: I = ii, por ejemplo: I = ii = 0,20787958140365... este es un número imaginario que es muy real.

Historia

Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva (i = √-1) dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Wilhelm Leibniz, en el siglo XVII, decía que, lo planteado anteriormente, era una especie de anfibio entre el ser y la nada.

Aunque, en 1572, Rafael Bombelli ya había realizado cálculos utilizando números imaginarios pero sin utilizar aún la letra i y, en 1811, Jean-Robert Argand crea la representación gráfica del Plano complejo también conocida como plano de Argand.

Denotación de un número imaginario

Un número imaginario se denota por bi, donde: b es un número real e i es la unidad imaginaria: √-1 = a i. Cada número imaginario puede ser escrito también como i·r donde r es un número real e ( i ) es la unidad imaginaria.

Los valores de las potencias de la unidad imaginaria se repiten de cuatro en cuatro. Los números imaginarios permiten calcular raíces con índice par y radicando negativo.

Fuente

• Artículo Número imaginario. Disponible en: es.wikipedia.org. Consultada el 1 de julio de 2014.

Referencias

• Vitutor, disponible en: www.vitutor.com. Consultada el 2 de julio de 2014.
• Iboenweb, disponible en: www.iboenweb.com. Consultada el 2 de julio de 2014.
• Ditutor, disponible en: www.ditutor.com. Consultada el 2 de julio de 2014.