Piñón (mecanismo)

Piñón (mecanismo) Concepto: rueda más pequeña de un par de ruedas dentadas o la rueda pequeña en la transmisión por cadena o correa.

Piñón, en mecánica, es la rueda más pequeña de un par de ruedas dentadas o a la rueda de un mecanismo de cremallera o la rueda pequeña en la transmisión por cadena o por correa.

Definiciones

Engranaje de una máquina agrícola donde el movimiento del piñón se transmite a través de una rueda loca.

Piñón y cadena de transmisión de rodillos.

• Piñón tensor es la rueda dentada destinada a tensar una cadena o una correa dentada de una transmisión.
• En los engranajes, la rueda más grande se denomina corona
• En una transmisión por cadena como la de una bicicleta, la rueda mayor se denomina plato.
• En un tren de engranajes de varias etapas, la corona de una etapa gira solidariamente con el piñón de la etapa consecutiva.
• En las transmisiones por cadena y por correa, un piñón demasiado pequeño da lugar a mayores curvaturas en el elemento flexible de la transmisión, lo cual incrementa el desgaste y disminuye la vida útil de los elementos.

Principio de funcionamiento según la relación de transmisión

• Cuando el piñón es pequeño, (habría poca distancia desde la base del diente hasta el chavetero, los dientes se tallan directamente en el eje lo que obliga a realizar algún tipo de tratamiento térmico superficial para endurecer la superficie de los dientes del piñón mientras que el núcleo del eje y la base de los dientes deben ser resistentes a las fuerzas estáticas y de fatiga.

Principio de funcionamiento de un par de ruedas dentadas.

• Cuando hay espacio suficiente, se monta el piñón en un eje con un chavetero o en un eje nervado.

• Cuando forma parte de un mecanismo reductor de velocidad, la relación de transmisión, que es la razón geométrica entre la velocidad de salida y la velocidad de entrada, será menor a la unidad y, por tanto el eje de salida gira más despacio que el eje de entrada, como en la transmisión de un automóvil, donde el piñón es una rueda motriz.

• En un mecanismo multiplicador de velocidad, en el que el eje de salida gira más deprisa que el eje de entrada, como en la transmisión de una bicicleta, el piñón es la rueda conducida.

Piñón y corona

Igualando las velocidades lineales en las circunferencias primitivas del piñón y la corona, se obtiene la siguiente expresión:

v = ω_e r_e =ω_s r_s ;

donde

• v es la velocidad lineal en la circunferencia primitiva;
• ω_e es la velocidad angular a la entrada;
• ω_s es la velocidad angular a la salida;
• r_e es el radio primitivo a la entrada;
• r_s es el radio primitivo a la salida.

Ambas ruedas dentadas deben tener el mismo paso entre dientes, y por tanto el mismo módulo (M), la relación entre el diámetro primitivo (Dp) y el número de dientes (Z) será igual en las dos.

<math>M=\frac{Dp_e}{Z_e}=\frac{Dp_s}{Z_s}</math>

<math>\frac{M}{2}=\frac{r_e}{Z_e}=\frac{r_s}{Z_s}</math>

Por tanto, la relación de transmisión (i) será igual a:

<math>i = \frac{\omega_s}{\omega_e} = \frac{r_e}{r_s} = \frac{Z_e}{Z_s} </math>

Aplicando la ley de acción y reacción, la fuerza que ejerce la rueda motriz sobre la conducida sería igual y de sentido opuesto a la fuerza resistente.

<math>F \approx T_e r_e \approx T_s r_s;</math>

donde

• T_e es el momento de fuerza a la entrada;
• T_s es el momento de giro a la salida;

Sin embargo, el par obtenido en el eje conducido es inferior al calculado de esta manera, pues se pierde energía mecánica a consecuencia de la fricción.

<math>i = \frac{r_e}{r_s} > \frac{T_s}{T_e}</math>

Véase también

• Transmisión mecánica
• Tornillo sin fin
• Engranaje
• Transmisión por cadena
• Transmisión por correa
• Mecanismo diferencial

Fuentes

• Mecanismo Piñón-Cremallera
• Mecanismo con Piñón
• Mecanismo engranaje multiplicador
• Sánchez Real, José (1998). Transmisión del movimiento en la bicicleta, en La física de la bicicleta. Ediciones de la Torre. ISBN 9788486587390.
• Gil, Hermógenes (2002). Técnicas de sobrealimentación. P. 222. Ediciones CEAC. ISBN 9788432915734.