Segmento Circular
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Segmento Circular . Es la porción de un círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Definición
Si se traza un segmento de recta desde el punto A hasta un punto B pertenecientes a una circunferencia, se obtiene una cuerda AB, y los radios OA Y OB, entonces la superficie delimitada por esta cuerda y la circunferencia , se denomina área del segmento circular AOB de la circunferencia de centro O.
La zona de la circunferencia en rosada es la superficie que denominamos área del segmento circular.
Unidad de medidas
El área del segmento circular se expresa en unidades de longitud al cuadrado.
Fórmula
Para determinar el área del segmento circular de la circunferencia.
A=r2/2 (∝ - sen〖∝〗donde r: Radio de la circunferencia de centro O. ∝: ángulo que subtiende el arco de circunferencia, expresado en radianes.
Ejemplo
Un ejemplo ilustrativo, donde se hace uso de la fórmula de cálculo del Área del segmento circular de una circunferencia.
En una circunferencia de centro O y 4,0 cm de radio, se traza un ángulo central de π/3. Calcular el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
Fórmula para determinar el área del segmento circular que es subtendido por un ángulo ángulo central de π/3, y de circunferencia de r = 4,0 cm.
A=r2/2 (∝ - sen〖∝)〗
A=42/2 (π/3 - 〖sen π/3〗)
A≈8 (3.14/3 - (√3/2))
A≈8 (1.05 - (1.73/2))
A≈8 (1.05 - 0.87)
A≈1,44 cm2
Respuesta/ El área del segmento circular de la circunferencia de centro O es 1.44 cm2.
Nota: Es importante escribir literalmente la respuesta del problema geométrico.
Fuentes
- LT. Matemática 10mo grado. Colectivo de autores
- Enciclopedia encarta
- Matemática 4to curso. Geometría. De Antonio Páz
