Semigrupoide ( Álgebra homológica)

En matemáticas, en el estudio de funtores y categorías, iniciado por los matemáticos Eilenberg y Mc lane, es necesario conocer algunos conceptos, tales como equivalencia natural, semigrupoide, etc.

Definición

Formalmente, un semigrupoide es una clase M tal que para ciertos pares a y b que están en M, se define el producto

ab que está en M, satisfaciendo estas dos condiciones de asociatividad

1. CA1. para elementos cualesquiera a, b, c de M , el triple producto a(bc) está definido sii (ab)c está definido, en la circuntancia de que cualquiera de ellos esté definido se cumple la ley asociativa

a(bc) =(ab)c

Este triple producto será denotado por abc.

2. CA2. el triple producto abc está definido cuando estén definidos los productos ab y bc.

Fuente

Sze- Tsen Hu: Introducción al álgebra homológica