Teorema de Noether
Teorema de Noether
Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un sistema físico comporta la existencia de leyes de conservación. Se denomina así por la matemática Emmy Noether que lo formuló. Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.
Definición
El teorema de Noether relaciona pares de ideas básicas de la física, una es la invariancia de la forma que una ley física toma con respecto a cualquier transformación (generalizada) que preserve el sistema de coordenadas (aspectos espaciales y temporales tomados en consideración), y la otra es la ley de conservación de una cantidad física. Informalmente, el teorema de Noether se puede establecer como: A cada simetría (continua), le corresponde una ley de conservación y viceversa. La declaración formal del teorema deriva una expresión para la cantidad física que se conserva (y por lo tanto también la define), de la condición de invariancia solamente. Por ejemplo: La invariancia de sistemas físicos con respecto a la traslación (dicho simplemente, las leyes de la física no varían con la localización en el espacio) da la ley de conservación del momento lineal; La invariancia con respecto a la (dirección del eje de) rotación da la ley de conservación del momento angular; La invariancia con respecto a (la traslación en) el tiempo da la ley, bien conocida, de conservación de la energía, etcetera.
Al subir a la teoría cuántica de campos, la invariancia con respecto a la transformación general de gauge da la ley de la conservación de la carga eléctrica, etcétera. Así, el resultado es una contribución muy importante a la física en general, pues ayuda a proporcionar intuiciones de gran alcance en cualquier teoría general en física, con sólo analizar las diversas transformaciones que harían invariantes la forma de los leyes implicadas.
