Ángulo llano
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Un ángulo se forma por dos semirrectas que comparten un mismo vértice como origen. Existen numerosos tipos de ángulos que se diferencian entre sí de acuerdo a sus características: una de las formas más habituales de distinguirlos es tomando en cuenta su amplitud.
Un ángulo llano, es aquél que mide 180°. Se trata de uno mayor que el ángulo nulo (que mide 0°), el ángulo agudo (mayor que 0° pero menor que 90°), el ángulo recto (90°) y el ángulo obtuso (mide más que 90° y menos que 180°). En cambio, el ángulo llano es menor que el ángulo perigonal –también llamado ángulo completo–, que tiene una amplitud de 360°.
Teniendo en cuenta estos datos, podemos afirmar que un ángulo llano equivale a dos ángulos rectos (90° + 90° = 180°) y a la mitad de un ángulo perigonal (360° / 2 = 180°).
Si nos centramos en la construcción de un ángulo llano con vectores, advertiremos que se trata del giro que realiza el vector para cambiar totalmente su dirección. Es decir: cuando un vector que apunta a una dirección, gira y pasa a apuntar a la dirección opuesta, en su trayectoria completa un ángulo llano (realiza un giro de 180°).
Trazar un ángulo llano es sencillo si utilizamos un transportador y un compás. Solo debemos realizar una semirrecta con el transportador, abrir el compás desde el origen hasta el extremo de la semirrecta y luego trazar un giro de 180° hasta llegar al lado opuesto. La amplitud del ángulo de 180° nos sitúa ante un ángulo llano.
Uno de los conceptos complementarios al de ángulo es la bisectriz, una semirrecta que atraviesa el vértice de un ángulo y da como resultado dos mitades, es decir, dos partes idénticas. Se trata del lugar geométrico (el conjunto de puntos en los cuales se advierten ciertas propiedades o condiciones) del plano que se encuentra a la misma distancia de cada una de las dos semirrectas que forman el ángulo; en otras palabras, cada punto de la bisectriz se halla a igual distancia de ambas semirrectas.
En el caso de los ángulos llanos, la bisectriz es más fácil de trazar que en la mayoría de los demás: dado que, a simple vista, un ángulo de 180° no es más que una línea, basta con determinar su punto central, el vértice de las dos semirrectas, y comenzar a trazar desde allí una línea perpendicular a ambas. Como resultado de la bisectriz obtenemos dos ángulos rectos, o sea de 90°.
Los ángulos son una parte fundamental de las matemáticas, pero también de cualquier disciplina que use elementos gráficos para recrear situaciones propias de la física, independientemente del grado de realismo. Ya sea en series de dibujos animados, películas de animación por ordenador o videojuegos, aunque el público no siempre sea consciente de ello, no sería posible animar a un personaje caminando o la trayectoria de una roca que vuela por los aires sin calcular muchos ángulos simultáneamente.
Como se menciona en un párrafo anterior, el ángulo llano puede servir para graficar el cambio total de dirección de un vector, y este concepto es otro de los fundamentales de los campos antes señalados: un personaje de videojuegos tiene un vector que indica su orientación en el espacio, se desplaza a través del escenario siguiendo otro vector, y lo mismo ocurre para todos los objetos móviles.
Si bien las matemáticas no son del agrado de la mayoría de las personas, en el habla cotidiana existen muchas expresiones que tienen su origen en esta ciencia. Enfocándonos específicamente en el concepto de ángulo llano, se suele decir que una situación o la vida misma da un giro de 180° para hacer referencia a un cambio drástico o completo, de la paz al caos o viceversa.
