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Búsqueda en profundidad

Búsqueda en profundidad
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Concepto:Algoritmo que permite recorrer todos los nodos de un grafo o árbol
Búsqueda en profundidad. Una Búsqueda en profundidad (en inglés DFS o Depth First Search) es un algoritmo que permite recorrer todos los nodos de un grafo o árbol (teoría de grafos) de manera ordenada, pero no uniforme.

Características

Su funcionamiento consiste en ir expandiendo todos y cada uno de los nodos que va localizando, de forma recurrente, en un camino concreto. Cuando ya no quedan más nodos que visitar en dicho camino, regresa (Backtracking), de modo que repite el mismo proceso con cada uno de los hermanos del nodo ya procesado.

Análogamente existe el algoritmo de búsqueda en anchura (BFS o Breadth First Search).

Pseudocódigo

  • Pseudocódigo para grafos

DFS(grafo G) PARA CADA vertice u ∈ V[G] HACER estado[u] ← NO_VISITADO padre[u] ← NULO tiempo ← 0 PARA CADA vertice u ∈ V[G] HACER SI estado[u] = NO_VISITADO ENTONCES DFS_Visitar(u)

DFS–Visitar(nodo u) estado[u] ← VISITADO tiempo ← tiempo + d[u] ← tiempo PARA CADA v ∈ Vecinos[u] HACER SI estado[v] = NO_VISITADO ENTONCES padre[v] ← u DFS_Visitar(v) estado[u] ← TERMINADO tiempo ← tiempo + 1 f[u] ← tiempo

Arcos DF

Si en tiempo de descubrimiento de u tenemos el arco (u,v):

i. Si el estado de v es NO_VISITADO, entonces (u,v) ∈ DF,

Véase también

  • Lema: Un Grafo dirigido es cíclico si y sólo si al ejecutar DFS(G) produce al menos un arco hacia atrás.

Referencias