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Cálculo aritmético

Cálculo aritmético
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Concepto:La aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática.

Cálculo aritmético. La aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.

Historia

Aunque las construcciones geométricas pueden ser consideradas como un cálculo, de todas formas ha sido el cálculo aritmético el que ha merecido principal atención desde que se estableció un sistema de representación numérica. Durante los siglos XIV al XVII, el cálculo aritmético comienza a extenderse, hasta alcanzar un gran desarrollo. Sobre todo en el último de los siglos mencionados se construyen procedimientos para simplificar los cálculos y para realizarlos mediante máquinas.

Por una parte tenemos el descubrimiento de los logaritmos, que redujeron considerablemente la fatiga de los cálculos al reducir el producto a suma, la división a diferencia, la raíz cuadrada a división por dos, y facilitaron los cálculos apoyándose en la búsqueda en tablas (operación que se puede considerar, también, como un cálculo), o se materializaron en un instrumento físico usado hasta épocas recientes como fue la regla de cálculo. Por otra parte, se inventaron las máquinas aritméticas que usaban ruedas y engranajes como elementos constructivos, y que, perfeccionadas, se han conservado hasta bien entrado el siglo XX.

Los modernos algoritmos de cálculo fueron posibles gracias a la introducción de los números árabes y la notación decimal posicional. Los números árabes, basados en la aritmética, fueron desarrollados por los grandes matemáticos indios Aryabhatta, Brahmagupta y Bhaskara I. Aryabhatta ideó la notación posicional, dando diferente valor a un número dependiendo del lugar ocupado, y Brahmagupta añadió el cero al sistema numérico indio. Brahmagupta desarrolló la moderna suma, resta, multiplicación y división, basadas en los números arábigos. A pesar de que ahora se considera elemental, su sencillez es la culminación de miles de años de desarrollo matemático. Por el contrario, el antiguo matemático Arquímedes dedicó todo un tratado para la elaboración de una notación con determinados números. El florecimiento del álgebra en el mundo medieval islámico y en el Renacimiento europeo fue fruto de la enorme simplificación de las operaciones mediante la notación decimal posicional.

Operaciones básicas

La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son:

1. Suma

2. Resta

3. Multiplicación

4. División

5. Potenciación

6. Radicación

7. Logaritmación

A la consideración conjunta de todas estas operaciones se le conoce como cálculo aritmético.

Orden de realización de las operaciones cuando están combinadas

Se resuelven:

1. Las operaciones dentro de los paréntesis.

2. La radicación y potenciación en el orden en que aparecen.

3. La multiplicación y división en el orden en que aparecen.

4. La adición y sustracción en cualquier orden.

Véase también

Fuentes