Capitalización compuesta
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La capitalización compuesta es una operación financiera que proyecta un capital a un período futuro, donde los intereses que se generan de una inversión se suman al capital original, lo que significa que en el próximo periodo de cálculo, los intereses se calculan sobre una cantidad mayor.
Características
Resulta el proceso de cálculo donde a partir de una suma “C” disponible hoy, transcurrido un plazo “n”, se obtiene un monto “S”.
- Es usado en operaciones de mediano y largo plazo.
- Los intereses correspondientes a un periodo se capitalizan, se acumulan.
- La suma que devenga interés es el monto parcial del precedente.
Intervalo de acumulación: Cada intervalo unitario del tiempo de préstamo al final del cual el interés simple devengado si incorpora a la suma que devengará intereses en el próximo semestre.
Funcionamiento
Funciona de manera que, además del capital inicial invertido, los intereses que se van generando también se suman al capital para el cálculo de nuevos intereses en los periodos siguientes. Es decir, no solo se ganan intereses sobre la inversión original, sino también sobre los intereses que ya se han acumulado.
Este proceso hace que la inversión crezca a un ritmo acelerado debido a que, con cada periodo que pasa, hay una base mayor sobre la cual calcular los intereses. La capitalización compuesta se considera especialmente beneficiosa para inversiones a largo plazo, ya que permite que las ganancias se acumulen y potencien con el tiempo.
Fórmula y gráfico
El valor final de un capital proyectado mediante capitalización compuesta se puede obtener matemáticamente:
CF=CI*(1+i)ⁿ
De donde tenemos:
- CF: Capital final
- CI: Capital inicial
- i: tipo de interés anual
- n: plazo o tiempo expresado en años
La generación de los intereses es de manera exponencial. Dado que el término (1+i) está elevado al número de años de la operación (n). Por tanto, cuanto mayor sea el número de años, el efecto de los intereses sobre el capital inicial será mayor. Dado esto, la relación que existe entre el plazo y el capital final es una línea exponencial. Es decir, a medida que se incremente el número de años, el capital final se incrementará cada vez más.
Gráficamente se vería así:
Fórmula del Monto Compuesto: Sn = C (1 + i)n
Es el factor de acumulación o vector unitario (monto que acumula cada unidad monetaria en n períodos o interés compuesto).
La tasa y el plazo están expresados en la misma unidad de tiempo.
Fuentes
- MSc. Lidie Perera Conde (PA), MSc. Margarita Caballero Pulido (PA) y Rafael Alcober Alvarez (AA). MATEMÁTICA FINANCIERA: GUIA DE ESTUDIO TEMA 1: CAPITALIZACIÓN.
- Capitalización compuesta: Qué es, su cálculo y un ejemplo
