Cubo de Rubik
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Cubo de Rubik. El famoso cubo de Rubik fue inventado en el año 1974 por un escultor y profesor de Arquitectura de la Universidad de Budapest, en Hungría, llamado Ernö Rubik. El propósito fue explicar a sus alumnos algunos conceptos relacionados con el volumen y el espacio, pero luego de algún tiempo el juego se hizo tan famoso que fue lanzado al mercado internacional.
Sumario
Descripción
El cubo de Rubik es un bloque cúbico con su superficie subdividida de modo que cada cara consiste en nueve cuadrados. Cada cara se puede rotar, dando el aspecto de una rebanada entera del bloque que rota sobre sí mismo. Esto da la impresión de que el cubo está compuesto de 27 cubos más pequeños (3 × 3 × 3).
En su estado original cada cara del cubo es de un color, pero la rotación de cada una de estas permite que los cubos más pequeños sean combinados de muchas maneras. Tal es así que el cubo puede tener más de 43 trillones de diversas posiciones. Esto deriva de que, por una parte podemos combinar entre sí de cualquier forma todas las esquinas, lo que da lugar a 8! posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, que podemos combinarlas de todas las formas posibles lo que da lugar a 12! posibilidades, pero la permutación total de esquinas y aristas debe ser par lo que nos elimina la mitad de las posibilidades.
Por otra parte, podemos rotar todas las esquinas como queramos salvo una sin cambiar nada más en el cubo. La orientación de la última esquina vendrá determinada por la que tengan las otras siete y esto nos crea 37 posibilidades.
Con las aristas pasa lo mismo, es decir, nos aparecen 211 posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:
(8! 12! 37 211)/2 = 43.252.003.274.489.856.000
Objetivo del juego
El objetivo básico del juego es restaurar el cubo a su condición original. Se deben utilizar las diferentes rotaciones que el cubo permite, en cada uno de sus lados, para ir llevando cada pieza de éste a su correcta ubicación, logrando así que cada cara sea de un único color.
Las piezas del cubo
El cubo está formado por 3 clases distintas de piezas: las centrales, las aristas y las esquinas. Cada una de estas piezas se caracteriza porque poseen 1, 2 ó 3 colores respectivamente. Es importante notar que en realidad son las aristas y las esquinas las que se mueven, pues las piezas centrales siempre guardan la misma posición relativa entre ellas. Todos los movimientos que pueden hacerse con el cubo se reducen a girar una o más veces las caras del cubo,sin desplazar de su posición las piezas centrales.
Las formulas las indicaremos con las letras de sus iniciales del modo siguiente:
A = Arriba B = Abajo F = Frontal T = Trasera D = Derecha I = Izquierda
De este modo podemos decir que un movimiento 'B' supone girar la cara de abajo 90 grados en el sentido de las agujas del reloj y la combinación 'BF' es la combinación de dos movimientos primero de abajo y luego frontal en el sentido ya indicado.
Para indicar que un movimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj se indicará con el signo menos delante, tal como '-B'.
También se da el caso de que una cara no se tenga que girar 90 grados sino 180 grados, este movimiento se indicara con un 2 delante de la letra, tal como '2A', que supondría girar la cara de arriba 180 grados.
Como armar el cubo
Primera cara
Para comenzar a resolver el cubo empezaremos siempre por la cara de abajo, teniendo en cuenta que este color permanecerá siempre en esa posición hasta la completa resolución del cubo.
Esta cara la resolveremos en dos fases, primero las cuatro aristas y después los cuatro vértices. No se explican los movimientos para completar las cuatro aristas de una cara por considerarlo tan sencillo que resultaría más fácil resolverlo que explicarlo.
Dos fórmulas para colocar los cuatro vértices de la cara de abajo:
Lo primero que hay que hacer es colocar un vértice justo encima de la posición en la que ha de entrar y se dará una de las dos posiciones de las figuras 3 ó 4.
Considerando en este caso que la cara frontal es la representada aquí en amarillo. En el caso de la figura 3 la fórmula será la siguiente:
-I-AI
Y en el caso de la figura 4 los movimientos son: (Para este caso el frente es el lado VERDE, notar también la coincidencia entre los colores del centro y el color asociado al vértice que deseamos mover) FA-F
Segunda cara
Ahora toca armar la parte más fácil del cubo, la segunda cara. Utilizando estos sencillos pasos que me enseñó hace algunos años un viejo amigo resolveremos sin ninguna complicación esta parte.
Lo primero es crear una T como vemos en la Figura 5. y colocar el cubo de forma tal que la cara armada quede hacia arriba. Para armar la segunda cara colocaremos en la base de la T la pieza que debe ir a la derecha o izquierda del cubo de acuerdo a su color y posición.
Para ello se ejecutarán los siguientes pasos. Si la pieza a poner en posición esta colocada en la base de la T y debe ir a la derecha se realizarán los pasos del sentido horario, en caso contrario los del sentido antihorario.
A continuación se muestran las imágenes con la descripción de cada una, estas nos acompañarán hasta el último de los pasos para armar el cubo.
P1 Horario (Paso 1) Para armar la segunda cara en caso de que el color de la pieza que vamos a poner coincida con la esquina superior derecha que tenemos en frente. Realizamos estos 8 pasos en sentido horario.
P2 Antihorario (Paso 2) Para armar la segunda cara en caso de que el color de la pieza que vamos a poner coincida con la esquina superior izquierda que tenemos en frente. Realizamos estos 8 pasos en sentido antihorario.
Tercera cara
Para poner los medios en posición.
P3 o P4 (Sentido antihorario u horario)
Los medios son 4, el medio que nos quede arriba nunca se moverá, solo cambiarán de lugar los de ambos lados y el de abajo. Con estos movimientos los medios cambian de color y de posición rotando en sentido antihorario u horario, según convenga.
P3 Antihorario
P4 Horario
1-2-3-1 Aplicar P3 (2,4,5,7 giran horario)
1-3-2-1 Aplicar P4
Para orientar los medios.
Con P5 1 y 2 cambian su orientación pero mantienen su posición.
P5
P5
Si 1 y 2 mantienen esta posición se aplicaP5.
Posición de las esquinas.
Para poner las esquinas en posición se realizan los pasos P6 ó P7 (antohorario u horario). La esquina superior izquierda no se moverá.
P6
P7
Detalles Finales.
Al trabajar con las esquinas lo más probable es que nos topemos con uno de estos 5 casos. Para resolverlos aplicaremos los pasos que les acompañan.
Caso 1. Dos esquinas adyacentes desorientadas. Aplicar P6 y P7.
Caso 2. Dos esquinas diagonalmente opuestas. Girar 1/4 la banda lateral derecha.
Caso 3. Ninguna esquina orientada P6, P7. Girar 180 y pasamos al caso 1.
Caso 4. Una esquina orientada. Aplicar P6, P7, girar 90 y pasamos al caso 1.
Caso 5. Una esquina orientada. Aplicar P6, P7 y pasamos al caso 1.
Bueno les cuento que esto es todo lo que se necesita para armar el cubo de rubik, pero lo más importante es el deseo de armar el rompecabezas, ya que en la mayoría de las ocasiones las personas desisten porque llega a ser pesado y realmente se convierte en un verdadero dolor de cabeza. Suerte a todos.
Véase también
Enlaces externos
Fuentes
- R. Freitas, I. Osvaldo. 34ª Jornadas Argentinas de Informática e Investigación Operativa.
- “Algoritmos de resolución
para el cubo de Rubik”. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.
