Curvatura de Gauss
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Curvatura de Gauss. La curvatura de Gauss de de la superficie S en el punto p se define como K(p) = k 1 (p)k2 (p) y la curvatura media es H(p) = 0.5 ( k1(p) + k 2(p)), donde k1 y k 2 son curvaturas principales.
Un punto p de S se denomina
- elíptico si K(p) > 0; esto es, si ambas k1 y k 2 tienen el mismo signo.
- hiperbólico si K(p )< 0 , las curvaturas principales tienen signos opuestos,
- parabólico si K(p) = 0 y H(p) distinto de 0, una de las curvaturas nula y la otra no nula,
- planar si K(p) =0 y H(p) = 0, ambas curvaturas principales son nulas.
- umbílico si k1 (p) = k k2 (p)., equivale a H 2 \ K = 0 [1]
Ejemplos
La esfera, el plano, el cilindro y el cono son los ejemplos más conocidos de superficies con curvatura de Gauss constante, pero existen muchos otros ejemplos de tales superficies
Fuente
- ↑ Paulo Ventura Araújo Geometría diferencial IMCa Lima (2001)
