Ecuación
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Ecuación. Igualdad entre dos Expresiones algebraicas, denominadas miembros en las que aparecen valores conocidos o Datos, y desconocidos o Incógnitas, relacionados mediante Operaciones matemáticas.
Sumario
Definición
Ecuación (del latín aequatĭo), dentro del ámbito del álgebra clásica, es una Igualdad que contiene una o más incógnitas. Estas señalan elementos de un conjunto numérico. Se conoce como miembros a las expresiones algebraicas que presentan los datos (los valores conocidos) y las incógnitas (los valores desconocidos) relacionados a través de la suma, el producto, la potenciación y sus inversas respectivas: resta, cociente, exponenciación y logaritmo, con las restricciones particulares. Sin embargo, saliendo del álgebra, es posible plantear ecuaciones diferenciales o ecuaciones integrales donde no se buscan valores numéricos, sino funciones desconocidas, ciertamente definidas o bien en R o bien en C.
Según Diccionario Larousse
ecuación s. f. Igualdad entre dos Expresiones que contiene una o más incógnitas.
Concepto
Igualdad que se cumple para algunos valores de las letras. Es una igualdad en cuyos miembros hay letras y números relacionados por operaciones aritméticas. A las letras les llamamos incógnitas. Si sólo hay una letra la ecuación se dice con una incógnita.
Términos importantes
- Los Miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo de Igualdad.
- Los Términos son los sumandos que forman los miembros.
- Las Incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.
- Las Soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
- El Grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Tipos de ecuaciones
En matemáticas
- Ecuación algebraica: La obtenida igualando a cero un polinomio de una o más variables. El grado de la ecuación coincide con el del polinomio.
- Ecuación cuadrática: Ecuación algebraica de segundo grado con una incógnita.
- Ecuación homogénea: Aquella cuyos términos son del mismo grado. Admite siempre una solución igual a cero.
- Ecuación integral: Aquella en la que aparecen integrales de funciones no determinadas.
- Ecuación irracional: Aquella en que la incógnita se encuentra como radicando o formando parte de él.
- Ecuación lineal: Aquella en la que las incógnitas tienen como exponente máximo la unidad, no existiendo además productos entre las distintas variables.
- Ecuación racional: Aquella en la que intervienen cocientes de polinomios.
- Ecuación diferencial: Aquella en la que interviene la variable independiente (x), la dependiente (y), y las derivadas, yŽ, y,..., y(n) hasta un cierto n. llamado orden de la ecuación.
- Ecuación trigonométrica: Aquella en la que intervienen razones trigonométricas de ángulos desconocidos.
- Ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece bajo el signo del logaritmo- en particular, en la base del logaritmo-. Ejemplos: 2log2 x = 7; logx 8 = 3
- Ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece sólo en el exponente de la potencia. 42x +1 = 8x +1 [1]
Ecuaciones algebraicas su grado
- Ecuación de primer grado
- Ecuación de segundo grado.
- Ecuación de tercer grado
- Ecuación de cuarto grado
En químicas
- Expresión simbólica de una reacción química que señala las cantidades relativas de reactantes y productos.
Fuentes
- Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 Larousse Editorial, S.L.
Referencias
- ↑ G. N. Yákovliev Álgebra y principios de análisis Editorial Mir Moscú