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Efecto Hall

Efecto Hall
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Concepto:Es un conductor por el que circula una corriente, en presencia de un campo magnético perpendicular al movimiento de las cargas.

Efecto Hall. Es la medición del voltaje transversal en un conductor cuando es puesto en un campo magnético. Mediante esta medición es posible determinar el tipo, concentración y movilidad de portadores en silicio.

Aparece una separación de cargas que da lugar a un campo eléctrico en el interior del conductor perpendicular al movimiento de las cargas y al campo magnético aplicado.

Antecedente histórico

En octubre de 1879, el físico Edwin Herbert Hall descubrió el efecto que lleva su nombre. Encontró que que si se aplica un campo magnético elevado a una fina lámina de oro por la que circula corriente, se produce un voltaje en la lámina transversalmente a como fluye la corriente, este voltaje se llama voltaje Hall.

Explicación cualitativa

Cuando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprueba que aparece una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería (Fm).

Este campo eléctrico es el denominado campo Hall (EH), y ligado a él aparece la tensión Hall, que se puede medir mediante el voltímetro de la figura. En el caso de la figura, tenemos una barra de un material desconocido y queremos saber cuales son sus portadores de carga. Para ello, mediante una batería hacemos circular por la barra una corriente eléctrica. Una vez hecho esto, introducimos la barra en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a la tableta.

Aparecerá entonces una fuerza magnética sobre los portadores de carga, que tenderá a agruparlos a un lado de la barra, apareciendo de este modo una tensión Hall y un campo eléctrico Hall entre ambos lados de la barra. Dependiendo de si la lectura del voltímetro es positiva o negativa, y conociendo el sentido del campo magnético y del campo eléctrico originado por la batería, podemos deducir si los portadores de carga de la barra de material desconocido son las cargas positivas o las negativas.

Explicación cuantitativa

Sea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. Al aparecer una fuerza magnética Fm, los portadores de carga se agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión VH y por lo tanto de un campo eléctrico E en la misma dirección.

Este campo ocasiona a su vez la aparición de una fuerza eléctrica Fe con la misma dirección pero sentido opuesto a Fm. Cuando estas dos fuerzas llegan a un estado de equilibrio se tiene la siguiente situación

Física clásica

Sabemos que un campo magnético actúa sobre las cargas en movimiento (Fuerza de Lorentz). Una corriente I que atraviesa un material consiste en cargas (electrones) que se desplazan (en sentido contrario a la corriente) con una velocidad que denominaremos v.

Si sumergimos esa corriente de electrones en un campo magnético B, cada uno de los electrones que forman la corriente estará sometidos a la fuerza de Lorenz Fm = -e.v^B. (como en el dibujo se cambió el sentido de v, ya que se está considerando un electrón, no debería considerarse el signo negativo de la carga) Donde -e corresponde a la carga de un electrón, v el vector velocidad del electrón y B el vector campo magnético aplicado.

La dirección de la fuerza será perpendicular al plano formado por v y B (ya que es resultado del producto vectorial de ambos) y provocará un desplazamiento de electrones en esa dirección. Como consecuencia tendremos una concentración de cargas negativas sobre uno de los lados del material y un déficit de cargas negativas en el lado opuesto.

Esta distribución de cargas genera una diferencia de potencial entre ambos lados, la tensión de Hall VH, y un campo eléctrico EH. Este campo eléctrico que genera a su vez una fuerza eléctrica sobre los electrones dada por la Ley de Coulomb, Fe = -e . EH, que actúa en la misma dirección que la fuerza de Lorentz pero en sentido contrario a esta. El equilibrio se alcanzará cuando la suma de las dos fuerzas sea nula, de lo cual deducimos que en el equilibrio el valor del campo Hall es: EH = -v^B.

Técnicas de medición

Sin duda, la técnica de medición más utilizada para la determinación de los portadores de carga y resistividad en un semiconductor es la técnica de Van Der Paw. Es conocida también como técnica de cuatro puntas.

Modelo de pinzas Hall DSC01504–Medidor de Efecto Hall

La técnica de Van Der Pauw es utilizada para la determinación de resistividad y portadores de carga en semiconductores. Es llamada también técnica de cuatro puntas o técnica de cuatro esquinas. Por lo general, esta técnica se aplica en muestras en forma de películas delgadas.

El objetivo en el experimento de Van Der Pauw es determinar la densidad de portadores de carga ns midiendo el voltaje de Hall VH. Para medir la tensión Hall VH, una corriente I es forzada a fluir través del par opuesto de contactos 1 y 3 y el voltaje Hall VH (= V24) es medido en par de contactos cruzados restante 2 y 4. Por otra parte para la resistividad se puede demostrar que existen dos resistencias características RA y RB que se relacionan con la resistencia de la hoja RS a través de la ecuación:

  • Exp[ − PI(RA / RS)] + Exp[ − PI(RB / RS)] = 1

Para obtener las dos resistencias características, se aplica una corriente de DC I entre los contactos 1 y 2 y mide el voltaje V 43 desde el contacto 4 al contacto 3. Posteriormente,la misma corriente I para los contactos 2 y 3, y se mide el voltaje V para los contactos 1 y 4.

Aplicación del efecto Hall

Los sensores de Efecto Hall permiten medir:

Sensor Hall–Captación del Efecto Hall
  • La movilidad de una partícula cargada eléctricamente (electrones, lagunas, etc).
  • Los campos magnéticos (Teslámetros)
  • La intensidad de corrientes eléctricas (sensores de corriente de Efecto Hall)
  • También permiten la elaboración de sensores o detectores de posición sin contacto, utilizados particularmente en el automóvil, para detectar la posición de un árbol giratorio (caja de cambios, paliers, etc.).
  • Se encuentran también sensores de efecto Hall bajo las teclas de los teclados de los instrumentos de música modernos (órganos, órganos digitales, sintetizadores) evitando así el desgaste que sufren los contactos eléctricos tradicionales.
  • Sensores de efecto Hall en el codificador de un motor de CD.
  • Los motores de Efecto Hall (HET) son aceleradores de plasma de gran eficacia.

Fuentes

  • "Standard Test Methods for Measuring Resistivity and Hall Coefficient and Determining Hall Mobility in Single-Crystal Semiconductors," ASTM Designation F76, Annual Book of ASTM Standards, Vol. 10.05 (2000).
  •  E. H. Hall, "On a New Action of the Magnet on Electrical Current," Amer. J. Math. 2, 287-292 (1879).
  • Sabelotodo.org
  • Profesorenlinea.cl
  • Pinzas Hall - Foto
  • Sensor Hall - Foto