Espacio de Kolmogórov
Un espacio topológico es un espacio T0 o un espacio de Kolmogórov si dados dos puntos distintos cualesquiera del espacio, x≠y, existe un entorno Ex de x tal que y no pertenece a Ex, o bien, existe un entorno Ey de y tal que x no pertenece a Ey.
Caracterización
Existen básicamente dos caracterizaciones de un espacio de Kolmogórov:
- Dados dos puntos distintos cualesquiera del espacio, x≠y, la clausura de {x} es distinta de la clausura de {y}.
- Dado cualquier punto x del espacio, la acumulación de {x} es unión de conjuntos cerrados.
Ejemplos
- Todo espacio de Hausdorff es un espacio de Kolmogórov.[1]
- Todo espacio topológico de Fréchet es un espacio de Kolmogórov.[1]
- Todo espacio topológico discreto es un espacio de Kolmogórov.
Referencias
- ↑ 1,0 1,1 Espacio de Kolmogórov. Matesfacil. ISSN: 2659-8442. Consultado el 10 de junio de 2019.
