Función elemental básica

Funciones elementales básicas Concepto: Son las representadas analíticamente, sirven para generar otras funciones.

En Matemática, específicamente en análisis matemático, se denominan funciones elementales básicas a las representadas analíticamente, sirven para generar otras funciones, contándose entre ellas: la función constante, la función identidad, la función potencial, función exponencial, función logarítmica, las funciones trigonométricas y las funciones trigonométricas inversas. .

Nomenclatura

Algebraicas

Función constante

Dominio: cualquier valor real, codominio = {c} c un número real fijo. C: R → {c}: C(x) = c

Función identidad

Dominio y codomiminio = R, conjunto de todos los reales. Se define I: R → R, por I(x)= x

función potencial

definida por la expresión funcional y = x^β, siendo el exponente β un número real, si fuera irracional se considera log y = β log x, con x > 0; luego se halla el antilogaritmo

Trascendentes

función exponencial

definida por la ecuación funcional y = a^x, siendo a > 0 y a ≠ 1. La variable independiente x asume cualquier valor real.

Siendo una de las más útiles la función f(x) = e^x. Se define Exp(x) = R → R⁺

función logarítmica

esta se define por la expresión analítica y log_b x, donde b no está en el conjunto {0,1}.

l: R⁺ → R

funciones trigonométricas

función seno

y = sen x, se define usando un círculo unitario. Sen : R → [-1, 1]

coseno coseno

mediante cos x = sen (π/2-x)

tangente

como el cociente de sen x y cosx

funciones trigonométricas inversas

y = arcsen(x)

y = arccos(x)

y = arctan(x)

Fuente

• Piskunov: Cálculo Diferencial e integral
• https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_elemental