Operación matemática
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Operación matemática. Es la acción de un operador sobre los elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no; esto se conoce técnicamente como ley de composición.
Sumario
Conjunto de partida
El conjunto de partida puede estar formado por elementos de un único tipo (las operaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (el producto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y escalares que conforman un espacio vectorial). Dependiendo de cómo sean los conjuntos implicados en la operación con respecto al conjunto considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones en dos tipos: internas y externas.
Operación interna
Es la operación ο en la que, tanto en sus elementos iniciales como en su resultado, sólo interviene un conjunto A único.
f: A x A x A x ··· x A → A
de n argumentos.
Que también puede expresarse:
(a1, a2, a3, ··· , an ) → b
O también:
ο(a1, a2, a3, ··· , an) → b
Por el número de términos de la operación podemos diferenciar:
Operación unaria
Operación unaria, con un solo parámetro:
f: A → A
también suelen denominarse funciones.
Operación binaria
La operación binaria es un caso muy importante, cuando n es igual a dos, que se representa:
f: A x A → A
y también:
a ο b → c
(a, b ) → c
ο(a, b ) → c
Operación n-aria
f es una operación n-aria en el conjunto A, si:
a n Є N se le llama la ariedad o anidad.
Operación externa
Una ley de composición externa sobre un conjunto A con un conjunto B es una aplicación: f: B x A → A esta aplicación se dice que es una operación externa.
