Édouard Lucas
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Édouard Lucas. Matemático francés reconocido. Se le conoce sobre todo por sus trabajos sobre la serie de Fibonacci y por el test de primalidad que lleva su nombre, además de que fue el creador de algunos juegos recreativos matemáticos, como el de las Torres de Hanói.
Sumario
Síntesis biográfica
Nace el 4 de abril de 1842 en Amiens, Francia. Se graduó en la Escuela Normal Superior de Amiens. Posteriormente trabajó con Le Verrier en el observatorio de París. Sirvió como oficial de artillería en el ejército francés durante la guerra de 1870 contra Prusia. Tras la derrota francesa, volvió a París, donde se dedicó a la enseñanza de las matemáticas en dos institutos parisinos: el Liceo de San Luis y el Liceo Carlomagno.
Muerte
Lucas murió un 3 de octubre de 1891 en París de una probable septicemia a consecuencia de un corte en una mejilla que le produjo una inflamación y se complicó con fatales consecuencias.
Aportes a las Matemáticas
Principalmente conocido por su estudio de las llamadas sucesiones generalizadas de Fibonacci, que comienzan por dos enteros positivos cualesquiera y a partir de ahí, cada número de la sucesión es suma de los dos precedentes. La sucesión más sencilla es la conocida como sucesión de Fibonacci, a saber, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... y quizás la inmediatamente más sencilla, 1, 3, 4, 7, 11, 18..., es hoy conocida por sucesión de Lucas.
La prueba de Lucas de los números primos fue refinado por Lehmer en 1930. Funciona de la siguiente manera. Definir la secuencia
S 2 = 4, S 3 = 14, S 4 = 194. . .
donde para n> 2, S n se define inductivamente
S n = S n-1 2 - 2.
También realizó un estudio bastante avanzado sobre otros aspectos de la teoría de números y en especial sobre el problema de la primalidad. Descubrió un método para comprobar la primalidad de los números de la forma 2p − 1 donde p es primo (conocidos como números de Mersenne). En 1876, con este método, probó que el número 2127 − 1 es un número primo (el mayor número primo conocido hasta mediados del siglo XX y el mayor que haya sido calculado sin la ayuda de una computadora). Su método fue refinado por Derrick Henry Lehmer en 1930 y, hoy día, es la base de una de las pruebas de primalidad clásicas más conocidas.
Matemáticas recreativas
Siempre sintió un interés especial por las matemáticas recreativas. Su serie de Récréations mathématiques (publicada entre 1882 y 1894) es hoy día un verdadero clásico para los aficionados.
Resolvió el Problema de los Aros Chinos (también conocido como baguenaudier) descrito por el matemático italiano Cardano en su obra de 1550 De Subtilitate Rerum.
Inventó el problema de las "Torres de Hanói y lo comercializó en 1883 bajo el pseudónimo Prof. N. Claus de Siam, mandarín del Colegio de Li-Sou-Stian. El juego consiste en es un simple puzzle donde hay tres clavijas en un tablero con los discos de tamaño ascendente puesto de arriba hacia abajo alrededor de la paridad media. El objeto es mover todos los discos de una estaca a otra en un momento en el menor número de movimientos. La única regla es que no hay ningún disco puede ser colocado en la parte superior de un disco más pequeño en cualquier momento.
