Geometría (Cálculo de área)

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Geometría (Cálculo de área)
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Área: Es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica.

Contenido

Definición

El vocablo área proviene del Latín arĕa, y se refiere a un espacio de superficie comprendida entre ciertos límites.

En geometría, el área es la superficie comprendida dentro de un perímetro, y se expresa en unidades de medidas que son conocidas como superficiales. Existen distintas fórmulas para calcular el área de las diferentes figuras, como los triángulos, los cuadriláteros, los círculos y las elipses.

Figuras

Círculo

El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan
Círculo
Círculo
del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del círculo = 3'14.radio al cuadrado.

Donde 3.14, es el valor de Pi.

Elipse

Una elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo
Elipse
Elipse
a su base, el eje o algún elemento del cono.

El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π.

El área de la elipse se calcula mediante fórmula:

Área = Pi * r * s.

Cuadrado

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro
Cuadrado
Cuadrado
ángulos son de 90 grados cada uno, es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del cuadrado = lado al cuadrado  (1)

 o también
Área= lado * lado   (2)

Pero como sus cuatro lados son iguales se suele usar más la fórmula 1.

Rectángulo

El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
Rectángulo
Rectángulo

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del rectángulo = base.altura



Rombo

El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90ª.
Rombo
Rombo

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:


Área del rombo = (diagonal mayor.diagonal menor) / 2

Trapecio

El trapecio es un polígono de cuatro lados opuestos paralelos entre sí y dos no paralelos, pero sus
Trapecio
Trapecio
cuatro ángulos son distintos de 90º. Tiene un área que viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura)
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2


Triángulo

El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
Triángulo
Triángulo

La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:

Área del triángulo = (base . altura) / 2


Hexágono

El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Hexágono
Hexágono

Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del hexágono = (perímetro.apotema) / 2

Apotema: Perpendicular trazada del centro de un polígono regular a uno de sus lados. Altura de las caras triangulares de una pirámide regular.

Pentágono

El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales
Pentágono
Pentágono

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del pentágono = (perímetro.apotema) / 2


Unidades de medida de superficie

Sistema internacional

Múltiplos

Unidad básica

Submúltiplos

Sistema anglosajón

Las más usadas del sistema anglosajón son:

Fuentes