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Hexágono
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Hexágono es una figura geométrica del plano compuesta por seis lados y seis ángulos.
Sumario
[ocultar]Concepto
El hexágono es un polígono formado por seis lados y seis ángulos. El hexágono para que sea un polígono regular tiene que tener todos sus lados y ángulos iguales, sino sería un polígono irregular.
Propiedades de hexágono regular
- Todos sus ángulos interiores miden 120º.
- Todos sus lados tienen la misma dimensión.
- Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.
- Se puede trazar empleando únicamente regla y compás.
- Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros, de modo que uniendo un vértice Vi con el Vi+3 (i=1,2,3),mediante una diagonal, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros. Además, resultan dos trapecios iguales y simétricos respecto a la diagonal que los une.
- Lado
- l = 2R senH/2 = R, H ángulo central. H=60º, R radio del círculo circunscrito.
- l = 2r tan 30º → l2 =4/3 r2
- Área
- A = 1.5 l2(3)0.5
Construcción de un Hexágono
Construcción de un hexágono utilizando una regla y un compás:
1. Dado un punto X cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono que se desea construir.
2. Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce X y A. Luego hay que marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D.
3. Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce X, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F.
4. Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce X, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E;
