Rectas Paralelas

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Rectas Paralelas
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Rectas paralelas. Son dos rectas que no tienen ningún punto en común, o son coincidentes. Dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto. De manera semejante, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.

Contenido

Definición de Recta

Una Recta es una sucesión infinita de puntos, situados todos en una misma dirección, en tanto, esa sucesión se caracteriza por ser continua e indefinida, por tanto, una recta no tiene ni principio ni fin; junto al plano y al punto, la recta es uno de los entes geométricos fundamentales.

Definiciones de Rectas Paralelas

Axioma de unicidad

El axioma que distingue a la Geometría euclídea de otras geometrías es el siguiente: En un plano, por un Punto exterior a una Recta pasa una y sólo una paralela a dicha recta.

Propiedades de las Rectas Paralelas

Las propiedades que ostentan las mismas son:

En tanto, los teoremas vinculados a las rectas paralelas nos dicen: que en un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera serán paralelas entre sí; por un punto exterior a una recta, pasará siempre una paralela a esa recta; y si una recta corta a una de dos paralelas, cortará también a la otra, siempre hablando en un plano. El trazado de las líneas paralelas puede llevarse a cabo con regla y escuadra o con regla y compás.

Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal

Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.
Ángulos entre paralelas
Ángulos entre paralelas

Clasificación

De acuerdo a la ubicación de los mismos se clasifican en:

Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementarios. Recíprocamente, si dos rectas cortadas por una tercera forman ángulos conjugados internos suplementarios, las rectas son paralelas.

Véase También

Fuentes